Ծնվել է [[Կ. Պոլիս|Կ. Պոլսում]]։ Աշխարհական անունը եղել է ''Միհրան''։ Կրթությունն ստացել է [[Սկյուտարի ճեմարանում։ճեմարան]]ում։ Ավարտելուց հետո 1876 թվականին պաշտոնավարել է նյուն դպրոցում որպես ուսուցիչ։ 1878 թվականին ընդունել է հոգևորական կոչում, ստացել ''Եղիշե'' անունը, բայց նախընտրել է զբաղվել կրթական աշխատանքով։ 1879 թվականին ստացել է վարդապետական գավազան: Հաջորդ տարվանից ուսուցչական պաշտոնով մեկնել է [[Պարտիզակ]], ապա՝ [[Արմաշ]], [[Իզմիր]].1880-1890 թվականներին որպես քարոզիչ և ուսուցիչ պաշտոնավարել է Պարտիզակում, 1890-1904 թվականներին՝ Արմաշի դպրեվանքի ուսուցիչ-տեսուչ, ապա՝ փոխվանահայր-վերատեսուչ: 1898 թվականին [[Խրիմյան Հայրիկ|Մկրտիչ Ա Վանեցին]] Դուրյանին ձեռնադրել է եպիսկոպոս: 1904-1908 թվականներին եղել է Զմյուռնիայի հայոց առաջնորդ, 1908 թվականի հուլիսից մինչև 1909 թվականի մայիսը՝ Կոստանդնուպոլսի պատրիարքական տեղապահ, 1911-1921 թվականներին՝ Կոստանդնուպոլսի հայկական դպրոցներում ուսուցիչ, Ազգային կենտրոնական վարչության ու Կրոնական ժողովի ատենապետ: 1911 թվականի կաթողիկոսական ընտրության ժամանակ մեկ ձայն պակաս է ստացել [[Գևորգ Ե Սուրենյանց (Տփղիսեցի)|Գևորգ արքեպիսկոպոս Սուրենյանցից]]: Դուրյանը բեղմնավոր գործունեություն է ծավալել Արմաշի դպրեվանքում և Երուսաղեմում: Եղել է Արմաշի դպրեվանքի սյուներից, «Արմաշի հոգին», Մ. արքեպիսկոպոս Օրմանյանի համախոհն ու գործակիցը: Նրա սաները՝ Կոստանդնուպոլսի հայոց պատրիարքներ Մ. արքեպիսկոպոս Նարոյանը, Գ. արքեպիսկոպոս Խաչատուրյանը, Ամերիկահայ թեմի առաջնորդ Ղ. արքեպիսկոպոս Դուրյանը, Բուլղարիայի թեմի առաջնորդ Ե. արքեպիսկոպոս Փերտահճյանը, Եվրոպայի նվիրակ Գ. եպիսկոպոս Պալաքյանը, բանաստեղծ, Եդեսիայի առաջնորդ Ա. ծայրագույն վարդապետ Գալենտերյանը, բանասեր, Խարբերդի առաջնորդ Պ. վարդապետ Տեր-Խորենյանը և ուրիշներ, հետագայում մեծ ավանդ են ներդրել հայ եկեղեցական, մշակութային, գրական կյանքում<ref>{{Cite web|url=http://www.armenianreligion.am/am/Encyclopedia_of_armenian_religion_Douryan_Yeghishe|title=Դուրյան Եղիշե {{!}} armenianreligion.am|website=www.armenianreligion.am|accessdate=2019-02-23}}</ref>:
