Ծնվել է Սովետական Միությանում՝ Կազան քաղաքում 1942 թվականի նոյեմբերի 14-ին։ Գուտմանը սկսել է [[թավջութակ]] նվագել հինգ տարեկան հասակում։ 13 տարեկանում նա ընդունվում է [[Մոսկվայի Չայկովսկու անվան պետական կոնսերվատորիա|Մոսկվայի Կոնսերվատորիա]], որտեղ նա սովորում է [[Գալինա Կոզուլուպովա]]յի դասարանում։ Հետագա տարիներն նա նաևուսանել ուսուցանումէ է [[Մստիսլավ Ռոստրոպովիչ|Մստիսլավ Ռոստրոպովիչի]]ին դասարանում: Գուտմանը երկար տարիներ աշխատել է դաշնակահար [[Սվյատոսլավ Ռիխտեր]]ի հետ, որի հետ նա փայլուն կատարել է [[Ֆրեդերիկ Շոպեն]]ի թավջութակի սոնատան։սոնատը։ Գուտմանը հանդես է եկել աշխարհի առաջատար նվագախմբերի հետ։ Աշխատել է տարբեր դիրիժորների և մենակատարների հետ՝ [[Մստիսլավ Ռոստրոպով]]իչ, [[Յուրի Բաշմետ]], [[Սվյատոսլավ Ռիխտեր]], Իսահակ Շտերն, Եվգենի Կիսսին, Օլեգ Կոգան և այլք։ Նրան հրավիրում են տարբեր երկրներ վարպերության դասեր տալու։ Ժամանակակից կոմպոզիտորներ, ինչպիսիք են [[Ալֆրեդ Շնիտկե]]ն և [[Սոֆիա Գուբայդուլինա]]ն, նրան են նվիրել իրենց ստեղծագործությունները։
Գուտմանը հանդես է եկել աշխարհի առաջատար նվագախմբերի հետ։ Աշխատել է տարբեր դիրիժորների և սոլիստների հետ՝ [[Մստիսլավ Ռոստրոպով]]իչ, [[Յուրի Բաշմետ]], [[Սվյատոսլավ Ռիխտեր]], Իսահակ Շտերն, Եվգենի Կիսսին, Օլեգ Կոգան և այլք։ Նա գրավել է բազում մրցանակներ։ Նրան հրավիրում են տարբեր երկրներ վարպերության դասեր տալու։
Գուտմանը համարվում է ժամանակակից երաժշտության փայլուն կատարող։ Ժամանակակից կոմպոզիտորներ ինչպիսիք են [[Ալֆրեդ Շնիտկե]]ն և [[Սոֆիա Գուբայդուլինա]]ն, նրան են նվիրել տարբեր ստեղծագործություններ գրված թավջութակի համար։
