«Քառանիստ»–ի խմբագրումների տարբերություն

| <math>S=\frac {1}{2} ab \sin \gamma</math> || <math>V=\frac {2}{3} \frac {S_1 S_2}{\alpha _{3,4}} \sin (\phi _{1,2}) </math>,

 

|-align="center"

! colspan="2" |Կիսորդի երկարություն (մակերես)

| <math>\cos{\alpha} = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} </math>|| <math>\cos (\phi _{1,2})=\frac{A_{1,2}}{16 S_1 S_2}</math>,

 

0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\

1 & 0 & \alpha _{2,1}^2 & \alpha _{3,1}^2 & \alpha _{4,1}^2 \\

_{3,4}^2}{(S_1+S_2+S_3+S_4)^2}</math>,

 

 

Արտահայտության երկրորդ գրառում. <math>R^2 - d^2 = 2rT,</math> որտեղ <math>T</math> -ն ներգծած մակերևույթի և երեք գագաթներով և կենտրոնով անցնող մակերևույթի կենտրոնների հեռավորությունն է:

<math>\frac{\Phi_{1,1}}{\Psi_{1,1}}=\frac{\Phi_{2,2}}{\Psi_{2,2}}=\frac{\Phi_{3,3}}{\Psi_{3,3}}=\frac{\Phi_{4,4}}{\Psi_{4,4}}</math> — գնդային և հիպերբոլային քառանիստի համար:

 

<math>

\begin{vmatrix}

\end{vmatrix}=0</math> — հիպերբոլոյաին քառանիստի համար:

 

<math> \frac{1}{\sin^2 (r)}=\frac{\Phi_{1,1}+\Phi_{2,2}+\Phi_{3,3}+\Phi_{4,4}+2\sqrt{\Phi_{1,1}\Phi_{2,2}}\cos (\alpha_{1,2})+2\sqrt{\Phi_{1,1}\Phi_{3,3}}\cos (\alpha_{1,3})+2\sqrt{\Phi_{1,1}\Phi_{4,4}}\cos (\alpha_{1,4})+2\sqrt{\Phi_{2,2}\Phi_{3,3}}\cos (\alpha_{2,3})+2\sqrt{\Phi_{2,2}\Phi_{4,4}}\cos (\alpha_{2,4})+2\sqrt{\Phi_{3,3}\Phi_{4,4}}\cos (\alpha_{3,4})}{\operatorname{det}\Phi}</math> — գնդային քառանիստի համար:

 

<math> \frac{1}{\operatorname{sh}^2 (r)}=-\frac{\Phi_{1,1}+\Phi_{2,2}+\Phi_{3,3}+\Phi_{4,4}+2\sqrt{\Phi_{1,1}\Phi_{2,2}}\operatorname{ch} (\alpha_{1,2})+2\sqrt{\Phi_{1,1}\Phi_{3,3}}\operatorname{ch} (\alpha_{1,3})+2\sqrt{\Phi_{1,1}\Phi_{4,4}}\operatorname{ch} (\alpha_{1,4})+2\sqrt{\Phi_{2,2}\Phi_{3,3}}\operatorname{ch} (\alpha_{2,3})+2\sqrt{\Phi_{2,2}\Phi_{4,4}}\operatorname{ch} (\alpha_{2,4})+2\sqrt{\Phi_{3,3}\Phi_{4,4}}\operatorname{ch} (\alpha_{3,4})}{\operatorname{det}\Phi}</math> — հիպերբոլային քառանիստի համար:

 

<math> \frac{\cos (d)} {\sin (r) \cos (R)}=\frac{\sqrt{\Phi_{1,1}}+\sqrt{\Phi_{2,2}}+\sqrt{\Phi_{3,3}}+\sqrt{\Phi_{4,4}}}{\sqrt{\operatorname{det}\Phi}}</math> — գնդային քառանիստի համար:

 

=== Քառանիստի բանաձևերը բարիցենտրիկ կոորդինատներով ===

 

<math>\mathbf{J}_r(\sqrt{\Phi_{1,1}},\sqrt{\Phi_{2,2}},\sqrt{\Phi_{3,3}},\sqrt{\Phi_{4,4}}).</math> — գնդային քառանիստի համար:

 

 

<math>\mathbf{J}_R=