«Պյութագորասի թեորեմ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added
չ 46.70.149.133 (քննարկում) մասնակցի խմբագրումները հետ են շրջվել ԱշոտՏՆՂ մասնակցի վերջին տարբերակին։
Պիտակ՝ Հետշրջում
Տող 29.
կամ
: <math>a^2+b^2=c^2\,</math>, ինչը և պահանջվում էր ապացուցել։
[[Պյութագորաս]]ի ընդհանրացված թեորեմ
[[Կոսինուսների թեորեմ]]ը երբեմն անվանում են Պյութագորասի ընդհանրացված թեորեմ։ Այս անվանումը պայմանավորված է նրանով, որ կոսինուսների թեորեմը իր մեջ ներառում է նաև [[Պյութագորասի թեորեմ]]ը՝ որպես մասնավոր դեպք։ Իրոք, եթե ABC եռանկյան A անկյունը ուղիղ է, ապա cosA=cos90<sup>0</sup>=0: Կոսինուսների թեորեմով կստացվի՝ a<sup>2</sup>=b<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>-2bccos90<sup>0</sup> , որտեղից էլ a<sup>2</sup>=b<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>:
Օգտվելով թեորեմից՝ կարելի է պարզել նաև եռանկյան տեսակը՝ սուրանկյուն, ուղղանկյուն կամ բութանկյուն։ Մասնավորապես, եթե
# a<sup>2</sup>=b<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>, ապա եռանկյունը ուղղանկյուն է,
# a<sup>2</sup> < b<sup>2</sup>+c<sup>2</sup> , ապա եռանկյունը սուրանկյուն է,
# a<sup>2</sup> > b<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>, ապա եռանկյունը բութանկյուն է։ Ընդ որում a>b, a>c:
 
=== Վերադասավորումներով ապացույց ===