«Զուգահեռագիծ»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
Տող 27.
==Զուգահեռագծի հայտանիշները==
ABCD [[քառանկյուն]]ը զուգահեռագիծ է, եթե կատարվում է հետևյալ պայմաններից որևէ մեկը՝
*''' Հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ հավասար են. '''
*:<math>\left|AB\right| = \left|CD\right|, \left|AD\right| = \left|BC\right|</math>.
*''' Հանդիպակաց անկյունները զույգ առ զույգ հավասար են. '''
*:<math>\angle A = \angle C, \angle B = \angle D.</math>
*''' Անկյունագծերը հատման կետում կիսվում են. '''
*:<math>\left|AE\right| = \left|EC\right|, \left|BE\right| = \left|ED\right|</math>.
*''' Կողմին առընթեր անկյունների գումարը 180° է. '''
*:<math>\angle A + \angle B = 180^o , \angle B + \angle C = 180^o , \angle C + \angle D = 180^o , \angle A + \angle D = 180^o .</math>
*''' Հանդիպակաց կողմերը իրար զուգահեռ են և հավասար. '''
*:<math>AB = CD, AB \parallel CD</math>.<br />
*''' Ուռուցիկ քառանկյան հանդիպակաց կողմերի միջնակետերի միջև հեռավորությունների գումարը հավասար է նրա կիսապարագծին. '''
▲AD = BC, AD || BC => < EAD = < ECB, < EDA = < EBC => Եռանկյուն AED -ն հավասար է եռակյուն BEC => AE = EC, BE = DE, < AEB = < CED (< AED = < BEC, հակադիր անկյունների հավասարությունից, իսկ <AED -ն և <BEA -ն կից են) => եռանկյուն AEB = եռանկյուն DEC: Դրանից հետևում է, որ AB -ն զուգահեռ է DC -ին: Ուրեմն ABCD -ն զուգահեռագիծ է:
*''' Զուգահեռագծի անկյունագծերի քառակուսիների գումարը հավասար է կողմերի քառակուսիների կրկնապատիկների գումարին. '''
*:<math>~AC^2+BD^2 = 2AB^2+2BC^2</math>
[[Կատեգորիա:Երկրաչափական պատկերներ]]
| |||