«Եռանկյունաչափություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

Մ․թ․ա․ 3-րդ դարում հույն մաթեմատիկոսները՝ [[Էվկլիդես]], [[Արքիմեդես]], և այլոք ուսումնասիրում էին շրջանների լարերի և ներգծված անկյունների հատկությունները և ժամանակակից եռանկյունաչափական բանաձևերին համարժեք թեորեմներ ապացուցեցին, չնայած դրանք ներկայացրել էին ավելի շուտ երկրաչափորեն, քան հանրահաշվորեն։ Մ․թ․ա․ 140 թվականին [[Հիպարքոս|Հիպարքոսը]] ([[Նիկիա|Նիկիայից]], Փոքր Ասիա) լարերի առաջին աղյուսակն է ներկայացրել, ժամանակակից եռանկյունաչափական աղյուսակների անալոգը և դրանք օգտագործել է եռանկյունաչափական խնդիրներ և գնդային եռանկյունաչափության խնդիրներ լուծելու համար։<ref>Thurston, [https://books.google.com/books?id=rNpHjqxQQ9oC&pg=PA235#v=onepage&q&f=false pp. 235–236].</ref> Մ.թ.ա. 2-րդ դարում, հունա-եգիպտական աստղագետ [[Պտղոմեոս|Պտղոմեոսը]] (Ալեքսանդրիայից, Եգիպտոս) իր առաջին գրքի 11-րդ գլխում կառուցեց եռանկյունաչափական մանրամասն աղյուսակներ։<ref name=toomer>{{Citation|title=Ptolemy's Almagest|last1=Toomer|first1=G.|authorlink=Gerald J. Toomer|publisher=Princeton University Press|year= 1998|isbn =978-0-691-00260-6}}</ref> Պտղոմեոսն իր եռանհյունաչափական ֆունկցիաները սահմանելու համար օգտագործում է լարի երկարությունը, որոնք քիչ ենտարբերվում սինուսից, որ օգտագործում ենք այսօր։<ref>Thurston, [https://books.google.com/books?id=rNpHjqxQQ9oC&pg=PA239#v=onepage&q&f=false pp. 239–243].</ref> Մինչ ավելի մանրամասն աղյուսակների ստեղծումը դարեր անցան, իսկ Պտղոմեոսի տրակտատը հետագա 1200 տարիներին շարունակում էր օգտագործվել աստղագիտական եռանկյունաչափական հաշվարկներում միջին դարերի Բյուզանդիայում, արաբամուսուլմանական, և, հետագայում նաև Եվրոպական աշխարհում։
 
Սինուսի ժամանակակից ընկալումը առաջին անգամ հաստատվել է ''[[Surya Siddhanta]]''-ում, իսկ դրա հատկությունները հետագայում փաստագրվել են 5-րդ դարում հնդիկ մաթեմատիկոս և աստղագետ Արյաբհատայի կողմից։<ref>Boyer p. 215</ref> Այս հունական և հնդկական աշծատանքները թարգմանվել և զարգացվել են միջնադարյան մուսուլման մաթեմատիկոսների կողմից։ Արդեն 10-րդ դարում մուսուլման մաթեմատիկոսները օգտագործում էին բոլոր վեց եռանկյունաչափական ֆունկցիաները, դրանց արժեքների աղյուսակներ էին կազմում և կիրառում գնդաձև երկրաչափության խնդիրներում։<ref>Gingerich, Owen. "Islamic astronomy." Scientific American 254.4 (1986): 74-83</ref><ref name="Willers2018">{{cite book|author=Michael Willers|title=Armchair Algebra: Everything You Need to Know From Integers To Equations|url=https://books.google.com/books?id=45R2DwAAQBAJ&pg=PA37|date=13 February 2018|publisher=Book Sales|isbn=978-0-7858-3595-0|page=37}}</ref> Պարսիկ էրուդիտ [[Նասր ալ-Դին Թուսի|Նասր ալ-Դին Թուսին]] նկարագրվում էր որպես եռանկյունաչափության, որպես առանձին մաթեմատիկական ճյուղի, ստեղծող։<ref>{{Cite web|url=http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Tusi_Nasir.html|title=Al-Tusi_Nasir biography|website=[[MacTutor History of Mathematics archive]]|access-date=2018-08-05|quote=One of al-Tusi's most important mathematical contributions was the creation of trigonometry as a mathematical discipline in its own right rather than as just a tool for astronomical applications. In Treatise on the quadrilateral al-Tusi gave the first extant exposition of the whole system of plane and spherical trigonometry. This work is really the first in history on trigonometry as an independent branch of pure mathematics and the first in which all six cases for a right-angled spherical triangle are set forth.}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://www.cambridge.org/core/books/the-cambridge-history-of-science/islamic-mathematics/4BF4D143150C0013552902EE270AF9C2|title=the cambridge history of science|last=|first=|date=October 2013|website=|archive-url=|archive-date=|url-status= |access-date=}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://www.iranicaonline.org/articles/tusi-nasir-al-din-bio|title=ṬUSI, NAṢIR-AL-DIN i. Biography – Encyclopaedia Iranica|last=electricpulp.com|website=www.iranicaonline.org|language=en|access-date=2018-08-05|quote=His major contribution in mathematics (Nasr, 1996, pp. 208-214) is said to be in trigonometry, which for the first time was compiled by him as a new discipline in its own right. Spherical trigonometry also owes its development to his efforts, and this includes the concept of the six fundamental formulas for the solution of spherical right-angled triangles.}}</ref> Նասր ալ-Դին Թուսին առաջինն էր, որ եռանկյունաչափությունը դիտարկեց որպես աստղագիտությունից անկախ մաթեմատիկական բնագավառ և նա ջնդձև եռանկյունաչափությունը զարգացրեց ներկայիս ձևաչափին։<ref name="Britannica">{{cite web |title=trigonometry |url=http://www.britannica.com/EBchecked/topic/605281/trigonometry |publisher=[[Encyclopædia Britannica]] |accessdate=2008-07-21}}</ref> Նա գնդաձև եռանկյունաչափության մեջ թվարկել էր ուղղանկյուն եռանկյան վեց տարբեր դեպքեր և իր ''On the Sector Figure'' աշխատանքում սահմանեց հարթ և գնդաձև եռանկյունների օրենքը, գնդաձև եռանկյունների համար հայտնաբերեց տանգենսների օրենքը և երկու օրենքի համար էլ ապացույց ապահովեց։<ref>{{cite book |first=J. Lennart |last=Berggren |title=The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook |chapter=Mathematics in Medieval Islam |publisher=Princeton University Press |year=2007 |isbn=978-0-691-11485-9 |page=518}}</ref> KnowledgeԵռանկյունաչափական of trigonometricֆունկցիաների functionsև andմեթոդների methodsվերաբերյալ reachedգիտելիքը [[WesternԱրևմտյան Europe]]Եվրոպա viaհասավ [[LatinՊտղոմեոսի translationsհունական ofԱլմագեստի theլատիներեն 12thթարգմանությունների, century|Latinինչպես translations]]նաև ofպարսկական Ptolemy'sև Greekարաբ ''Almagest''աստղագետների՝ asԱլ wellԲաթանիի asև theՆասիր works of [[Astronomy in medieval Islam|Persian and Arab astronomers]] such as [[Muhammad ibn Jābir alալ-HarrānīԴին alալ-Battānī|AlԹուսիի Battani]]աշխատանքների and [[Nasir al-Din al-Tusi]].միջոցով:<ref>Boyer pp. 237, 274</ref> One of the earliest works on trigonometry by a northern European mathematician is ''De Triangulis'' by the 15th century [[Germany|German]] mathematician [[Regiomontanus]], who was encouraged to write, and provided with a copy of the ''Almagest'', by the [[Byzantine scholars in Renaissance|Byzantine Greek scholar]] cardinal [[Basilios Bessarion]] with whom he lived for several years.<ref>{{cite web|url=http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Regiomontanus.html |title=Regiomontanus biography |publisher=History.mcs.st-and.ac.uk |accessdate=2017-03-08}}</ref> At the same time, another translation of the ''Almagest'' from Greek into Latin was completed by the Cretan [[George of Trebizond]].<ref>N.G. Wilson (1992). ''From Byzantium to Italy. Greek Studies in the Italian Renaissance'', London. {{isbn|0-7156-2418-0}}</ref> Trigonometry was still so little known in 16th-century northern Europe that [[Nicolaus Copernicus]] devoted two chapters of ''[[De revolutionibus orbium coelestium]]'' to explain its basic concepts.
 
 
13 543

edits