«Դիֆերենցիալ հավասարումներ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Ֆիզիկայի և քիմիայի շատ հիմնական օրենքներ կարող են ձևակերպվել որպես դիֆերենցիալ հավասարումներ: Կենսաբանության և տնտեսագիտության մեջ դիֆերենցիալ հավասարումներն օգտագործվում են բարդ համակարգերի վարքագիծը նկարագրելու համար։ Դիֆերենցիալ հավասարումների մաթեմատիկական տեսությունը նախ զարգացել էր այն գիտությունների հետ միասին, որտեղ առաջացել էին հավասարումները և որտեղ արդյունքները կիրառություն էին գտել: Այնուամենայնիվ տարատեսակ խնդիրներ, երբեմն սկիզբ առած կատարելապես տարբեր գիտական ոլորտներից, կարող են հանգեցնել նույնական դիֆերենցիալ հավասարումների։ Ամեն նմանօրինակ դեպքում, հավասարումների հետևում ընկած մաթեմատիկական տեսությունը կարող է դիտարկվել որպես տարբեր երևույթներ միավորող սկզբունք։ Որպես օրինակ դիտարկենք լույսի և ձայնի տարածումը մթնոլորտում և ալիքներինը՝ լճակի մակերևույթի վրա։ Դրանք բոլորը կարող են նկարագրվել նույն երկրորդ կարգի մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարմամբ՝ ալիքի հավասարմամբ, ինչը թույլ է տալիս մեզ մտածել լույսի և ձայնի մասին որպես ալիքների ձևեր, որոնք շատ նման են ջրի մեջ առկա ալիքներին: Ջերմահաղորդականությունը, տեսություն, որ զարգացրել է Ժոզեֆ Ֆուրյեի կողմից, որը կարգավորվում է մեկ այլ երկրորդ կարգի մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարման՝ ջերմային հավասարման միջոցով։ Պարզվում է, որ շատ դիֆուզիոն պրոցեսներ, չնայած տարբեր են թվում, նկարագրվում են միևնույն հավասարման միջոցով, Ֆինանսներում, օրինակ, Բլեք-Շոլզի հավասարումը առնչվում է ջերմային հավասարմանը։

 

 

== Ծանոթագրություններ ==