«Դիֆերենցիալ հավասարումներ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added
Տող 119.
Դիֆերենցիալ հավասարումների ուսումնասիրությունը մեծ տեղ է զբաղեցնեւմ մաքուր և կիրառական մաթեմատիկաներում, ֆիզիկայում և ճարտարագիտության մեջ։ Բոլոր այս բնագավառները կապված են տարբեր տեսակի դիֆերենցիալ հավասարումների հատկությունների հետ։ Մաքուր մաթեմատիկան կենտրոնացած է լուծումների գոյության և միակության վրա, մինչդեռ կիրառական մաթեմատիկան շեշտում է լուծումների մոտարկման մեթոդների խիստ հիմնավորումը։ Դիֆերենցիալ հավասարումները կարևոր դեր են խաղում յուրաքանչյուր ֆիզիկական, տեխնիկական, կամ կենսաբանական պրոցեսի վիրտուալ մոդելավորման մեջ՝ երկնային շարժումից մինչև կամրջի ձևավորում, մինչև նեյրոնների միջև փոխազդեցություն: Իրական կյանքի խնդիրների լուծման համար օգտագործվող դիֆերենցիալ հավասարումները , պարտադիր չէ, որ ուղղակիորեն լուծելի լինեն, այսինքն փակ լուծումներ չունեն։ Փոխարենը լուծումները կարելի է մոտարկել թվային մեթոդների օգտագործմամբ։
 
Ֆիզիկայի և քիմիայի շատ հիմնական օրենքներ կարող են ձևակերպվել որպես դիֆերենցիալ հավասարումներ: Կենսաբանության և տնտեսագիտության մեջ դիֆերենցիալ հավասարումներն օգտագործվում են բարդ համակարգերի վարքագիծը նկարագրելու համար։ Դիֆերենցիալ հավասարումների մաթեմատիկական տեսությունը նախ զարգացել էր այն գիտությունների հետ միասին, որտեղ առաջացել էին հավասարումները և որտեղ արդյունքները կիրառություն էին գտել: Այնուամենայնիվ տարատեսակ խնդիրներ, երբեմն սկիզբ առած կատարելապես տարբեր գիտական ոլորտներից, կարող են հանգեցնել նույնական դիֆերենցիալ հավասարումների։ Ամեն նմանօրինակ դեպքում, հավասարումների հետևում ընկած մաթեմատիկական տեսությունը կարող է դիտարկվել որպես տարբեր երևույթներ միավորող սկզբունք։ Որպես օրինակ դիտարկենք լույսի և ձայնի տարածումը մթնոլորտում և ալիքներինը՝ լճակի մակերևույթի վրա։ Դրանք բոլորը կարող են նկարագրվել նույն երկրորդ կարգի մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարմամբ՝ ալիքի հավասարմամբ, ինչը թույլ է տալիս մեզ մտածել լույսի և ձայնի մասին որպես ալիքների ձևեր, որոնք շատ նման են ջրի մեջ առկա ալիքներին: Ջերմահաղորդականությունը, Conduction of heatտեսություն, theոր theoryզարգացրել ofէ whichԺոզեֆ wasՖուրյեի developed by Joseph Fourierկողմից, isորը governedկարգավորվում byէ anotherմեկ second-orderայլ partialերկրորդ differentialկարգի equation,մասնակի theածանցյալներով heatդիֆերենցիալ equation.հավասարման՝ Itջերմային turnsհավասարման outմիջոցով։ thatՊարզվում manyէ, diffusion processes,որ whileշատ seeminglyդիֆուզիոն differentպրոցեսներ, areչնայած describedտարբեր byեն theթվում, sameնկարագրվում equation;են theմիևնույն Black–Scholesհավասարման equationմիջոցով, inՖինանսներում, finance isօրինակ, forԲլեք-Շոլզի instance,հավասարումը relatedառնչվում toէ theջերմային heatհավասարմանը։ equation.
 
Տարբեր գիտական բնագավառներում անվանում ստացած դիֆերենցիալ հավասարումների քանակը վկայում է թեմայի կարևորության մասին։ See List of named differential equations.
The number of differential equations that have received a name, in various scientific areas is a witness of the importance of the topic. See List of named differential equations.
 
== Ծանոթագրություններ ==