Վիքիպեդիա

«Դիֆերենցիալ հավասարումներ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Դիտել պատմությունը
← Նախորդ տարբՀաջորդ տարբ →
Content deleted Content added
ՎիզուալԵլատեքստ
Տող 29.
Պատմականորեն, երաժշտական գործիքի թրթռացող լարի պրոբլեմը ուսումնասիրվել է [[Ժան Լը Ռոն Դ'Ալամբեր|Ժան Լը Ռոն Դ’Ալամբերի]], [[Լեոնարդ Էյլեր|Լեոնարդ Էյլերի]], [[Դանիել Բեռնուլի|Դանիել Բեռնուլիի]] և [[Ժոզեֆ Լուի Լագրանժ|Ժոզեֆ Լուի Լագրանժի]] կողմից։<ref>{{cite journal|url = http://homes.chass.utoronto.ca/~cfraser/vibration.pdf |title = Review of ''The evolution of dynamics, vibration theory from 1687 to 1742'', by John T. Cannon and Sigalia Dostrovsky|last= Frasier|first=Craig|journal=Bulletin (New Series) of the American Mathematical Society |date=July 1983 |volume= 9| issue = 1}}</ref><ref>{{cite journal |first=Gerard F. |last=Wheeler |first2=William P. |last2=Crummett |title=The Vibrating String Controversy |journal= [[American Journal of Physics|Am. J. Phys.]] |year=1987 |volume=55 |issue=1 |pages=33–37 |doi=10.1119/1.15311 |bibcode = 1987AmJPh..55...33W }}</ref><ref>For a special collection of the 9 groundbreaking papers by the three authors, see [http://www.lynge.com/item.php?bookid=38975&s_currency=EUR&c_sourcepage= First Appearance of the wave equation: D'Alembert, Leonhard Euler, Daniel Bernoulli. - the controversy about vibrating strings] (retrieved 13 Nov 2012). Herman HJ Lynge and Son.</ref><ref>For de Lagrange's contributions to the acoustic wave equation, can consult [https://books.google.com/books?id=D8GqhULfKfAC&pg=PA18 Acoustics: An Introduction to Its Physical Principles and Applications] Allan D. Pierce, Acoustical Soc of America, 1989; page 18.(retrieved 9 Dec 2012)</ref> 1746 թվականին, Դ'Ալամբերը հայտնաբերեց միաչափ ալիքային հավասարումը, և տաս տարի անց Էյլերը հայտնաբերեց եռաչափ ալիքային հավասարումը։<ref name=Speiser>Speiser, David. ''[https://books.google.com/books?id=9uf97reZZCUC&pg=PA191 Discovering the Principles of Mechanics 1600-1800]'', p. 191 (Basel: Birkhäuser, 2008).</ref>
 
Էյլեր-Լագրանժի բանաձևը մշակվել է The [[Euler–Lagrange equation]] was developed in the 1750-ականներին Էյլերի և Լագրանժի կողմից, երբ նրանք ուսումնասիրում էին տաուտոխրոմ պրոբլեմը։ Սա այն կորի որոշումն է, որ կշռված մասնիկը, անկախ սկզբնակետից, ֆիքսված ժամանակահատվածում, ֆիքսված կետ կընկնի։ Լագրանժը այս պրոբլեմը լուծել է 1755 թվականին և լուծումն ուղարկել Էյլերին։ Նրանք երկուսով հետագայում զարգացրին Լագրանժի մեթոդը և այն կիրառեցին մեխանիկայում, ինչը հանգեցրեց Լագրանժյան մեխանիկայի ձևակերպմանը։
The [[Euler–Lagrange equation]] was developed in the 1750s by Euler and Lagrange in connection with their studies of the [[tautochrone]] problem. This is the problem of determining a curve on which a weighted particle will fall to a fixed point in a fixed amount of time, independent of the starting point. Lagrange solved this problem in 1755 and sent the solution to Euler. Both further developed Lagrange's method and applied it to [[mechanics]], which led to the formulation of [[Lagrangian mechanics]].
 
In 1822, [[Joseph Fourier|Fourier]] published his work on [[heat flow]] in ''Théorie analytique de la chaleur'' (The Analytic Theory of Heat),<ref>{{Cite book | last = Fourier | first = Joseph | title = Théorie analytique de la chaleur | publisher = Firmin Didot Père et Fils | year = 1822 | location = Paris | language = French | url=https://books.google.com/books?id= | oclc=2688081 }}</ref> in which he based his reasoning on [[Newton's law of cooling]], namely, that the flow of heat between two adjacent molecules is proportional to the extremely small difference of their temperatures. Contained in this book was Fourier's proposal of his [[heat equation]] for conductive diffusion of heat. This partial differential equation is now taught to every student of mathematical physics.
Ստացված է «https://hy.wikipedia.org/wiki/Դիֆերենցիալ_հավասարումներ» էջից