«−1»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added
արդեն ունենք ամբողջ թվեր ու բացասական թվեր, որոնք թվեր կատեգորիայի մեջ են։ Թվաբանություն կատեգորիան մաթեմատիկայի ճյուղ է, առանձին թվերը նման մեծ կատեգորիայի մեջ չենք դնում։ Մաթեմատիկական հաստատուն է պին, e-ն և այլն
No edit summary
Տող 8.
 
== Հանրահաշվական հատկություններ ==
Թիվը -1-ով բազմապատկելը համարժեք է թվի նշանը դրականից բացասական կամ բացասական դրական փոխելուն։ Այս հատկությունը կարելի է ապացուցել՝ օգտվելով [[Բաշխականություն|բաշխման օրենքից]] և այն [[Աքսիոմա|աքսիոմից]], որ 1-ը multiplicativeբազմապատկական identityնույնություն է։ Տրված [[Իրական թվեր|իրական]] x թվի համար,
 
:<math>x+(-1)\cdot x=1\cdot x+(-1)\cdot x=(1+(-1))\cdot x=0 \cdot x=0</math>
Տող 34.
:<math>0 =-1\cdot [1+(-1)]=-1\cdot1+(-1)\cdot(-1)=-1+(-1)\cdot(-1)</math>
 
Երկրորդ հավասարությունը հետևում է այն փաստից, որ 1-ը multiplicativeբազմապատկական identityնույնություն է։ Բայց հավասարության երկու կողմերին 1 գումարելով կստանանք՝
 
:<math>(-1) \cdot (-1) = 1</math>
Տող 46.
Զրոյից տարբեր իրական թվի [[Աստիճան (հանրահաշիվ)|աստիճան]] բարձրացնելու գործողությունը կարելի է սահմանել նաև բացասական աբողջ ցուցիչների համար։ Ըստ սահմանման <math>x^{-1} = \frac{1}{x}</math>։ Այս սահմանումը կարելի է ընդլայնել բոլոր բացասական ամբողջ թվերի վրա՝ պահպանելով աստիճան բարձրացնելու <math>x^a \cdot x^b + x^{a + b} </math> (կամայական իրական <math>a</math> և <math>b</math> թվերի համար) հատկությունը։
 
Բացասական աստիճանը կարելի է ընդլայնել օղակի շրջելի էլեմենտների համար` <math>x^{-1}</math> արտահայտությունը սահմանելով որպես <math>x</math>-ի multiplicativeբազմապատկական inverse։նույնություն։
 
Մատրիցների կամ ֆունկցիաների վերտողում գրվող -1-ը աստիճան բարձրացնելու իմաստ չունի. այն համապատասխանաբար նշանակում է [[հակադարձ ֆունկցիա]] և [[հակադարձ մատրից]]։ Օրինակ, <math>f^{-1}(x)</math>-ը <math>f^{1}(x)</math> ֆունկցիայի հակադարձն է, կամ <math>\sin^{-1}{x}</math>-ը՝ <math>\arcsin{x}</math> [[հակադարձ եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ|հակադարձ եռանկյունաչափական ֆունկցիան]] է։
Ստացված է «https://hy.wikipedia.org/wiki/−1» էջից