Վիքիպեդիա

«Անորոշությունների սկզբունք»–ի խմբագրումների տարբերություն

Դիտել պատմությունը
← Նախորդ տարբՀաջորդ տարբ →
Content deleted Content added
ՎիզուալԵլատեքստ
չ Բոտ: կոսմետիկ փոփոխություններ
No edit summary
Տող 1.
{{Քվանտային մեխանիկա}}
== Ներածություն ==
 
[[Քվանտային մեխանիկա]]յի հիմնական սկզբունքներից մեկը՝ [[Վերներ Հայզենբերգ|Հայզենբերգի]] անորոշությունների սկզբունքը սահմանում է ճշգրտության հիմնարար մի սահման, որից անդին մասնիկի ֆիզիկական հատկությունների որոշակի զույգ, ինչպիսին օրինակ [[կոորդինատ]]ը և [[իմպուլս (շարժման քանակ)|իմպուլսն]] են, հնարավոր չէ իմանալ միաժամանակ։ Այլ կերպ ասած, որքան ավելի մեծ ճշգրտությամբ հնարավոր է իմանալ հատկություններից որևէ մեկը, այնքան սակավ ճշգրտությամբ է հնարավոր չափել, վերահսկել կամ իմանալ մյուս հատկությունը։
 
Տող 9 ⟶ 8՝
1927 թ. Հայզենբերգի հրապարակած անորոշությունների սկզբունքը դարձավ ավելի վաղ մշակված քվանտային տեսության առանցքային հայտնագործությունը։ Այն հաստատում է, որ հնարավոր չէ միաժամանակ չափել մասնիկի կամ համակարգի (եթե համակարգը բավականաչափ փոքր է քվանտամեխանիկական մոտեցում կիրառելու համար) ներկա կոորդինատը՝ առանց որոշելու մասնիկի (համակարգի) հետագա շարժումը։ Անորոշությունների սկզբունքը քվանտային համակարգերի հիմնարար հատկանիշն է և պայմանավորված չէ ներկայիս տեխնոլոգիաների չափիչ հզորությամբ կամ ճշտությամբ։ Սակայն հնարավոր է որոշել մասնիկների «միջին» իմպուլսը և կոորդինատը ([[թույլ չափումներ]]ի օգնությամբ)։
 
Մասնավորաբար, ըստ անորոշությունների սկզբունքի՝ կոորդինատի և իմպուլսի անորոշությունների արտադրյալը միշտ մեծ կամ հավասար է «''ħ''<math>\hbar</math>»-ի կեսին ([[Պլանկի հաստատուն]]ը, <math>\left (\frac{h\hbar}{2\pi} \right )</math> )։
 
Մաթեմատիկական տեսանկյունից կոորդինատի և իմպուլսի հարաբերության անորոշության ի հայտ գալու պատճառն այն է, որ համապատասխան [[ալիքային ֆունկցիա]]ների բազիսները մեկը մյուսի [[Ֆուրիեի ձևափոխումներ]] են։ Ըստ քվանտային մեխանիկայի մաթեմատիկական ձևակերպման, ցանկացած ոչ [[կոմուտատիվ]] օպերատորներ ենթակա են նման անորոշության։
 
== Կոորդինատի և իմպուլսի անորոշությունը ==
 
Անորոշությունների սկզբունքը ձևակերպել է [[Վերներ Հայզենբերգ]]ը [[Նիլս Բոր]]ի կոպենհագենյան ինստիտուտում, քվանտային մեխանիկայի մաթեմատիկական հիմունքները մշակելիս։
 
Տող 40 ⟶ 38՝
:::<math>\sigma_x\sigma_p\ge\frac{\hbar}{2},\quad\qquad\qquad\qquad (2)</math>
 
որտեղ ''ħ''&nbsp;<math>\hbar=&nbsp;''h''/2π2\pi</math>, իսկ ''σ<submath>x\sigma_x</submath>''-ը և ''σ<submath>p\sigma_p</submath>''-ը կոորդինատի և իմպուլսի ստանդարտ շեղումներն են։ Ինքը՝ Հայզենբերգը, (2) առնչությունը ապացուցել է միայն գաուսյան վիճակների հատուկ դեպքի համար<ref name="Heisenberg_1930"/>: Սակայն պետք է նշել, որ ''σ<submath>x\sigma_x</submath>''-ը և <math>d\Delta Δ''x''</math>-ը միևնույն մեծությունները չեն։
 
Միաժամանակյա չափումների նոր անհավասարության խիստ ապացույցը Բորի և Հայզենբերգի ոգով տրվեց վերջերս։ Չափման էությունը հետևյալն է. Եթե մասնիկը տեղայնացված է Δ''x''&nbsp;>&nbsp;0 վերջավոր տիրույթում, ապա իմպուլսի ստանդարտ շեղումը բավարարում է▼
:::<math>\sigma_p\,\Delta x \, \ge\,\pi\hbar\qquad\qquad\qquad (3)</math><ref name="Schurmann_2008">{{Citation |first=T. |last=Schürmann |first2=I. |last2=Hoffmann |title=A closer look at the uncertainty relation of position and momentum |journal=Foundations of Physics |volume=39 |issue=8 |year=2009 |pages=958–963 |doi=10.1007/s10701-009-9310-0 |postscript=. |arxiv=0811.2582|bibcode = 2009FoPh...39..958S }}</ref>▼
 
▲Միաժամանակյա չափումների նոր անհավասարության խիստ ապացույցը Բորի և Հայզենբերգի ոգով տրվեց վերջերս։ Չափման էությունը հետևյալն է. Եթե մասնիկը տեղայնացված է Δ''<math>\Delta x''&nbsp;>&nbsp;0</math> վերջավոր տիրույթում, ապա իմպուլսի ստանդարտ շեղումը բավարարում է
▲:::<math>\sigma_p\,\Delta x \, \ge\,\pi\hbar\qquad\qquad\qquad (3)</math><ref name="Schurmann_2008">{{Citation |first=T. |last=Schürmann |first2=I. |last2=Hoffmann |title=A closer look at the uncertainty relation of position and momentum |journal=Foundations of Physics |volume=39 |issue=8 |year=2009 |pages=958–963 |doi=10.1007/s10701-009-9310-0 |postscript=. |arxiv=0811.2582|bibcode = 2009FoPh...39..958S }}</ref>
առնչությանը։
 
== Այլ անորոշություններ ==
 
Հայզենբերգի անորոշությունների առնչությունը և դրա մյուս ձևակերպումները վերաբերում են <math>\hat{x}</math> կոորդինատի և <math> \hat{p}</math> [[իմպուլս (շարժման քանակ)|իմպուլսի]] քվանտային օպերատորներին։ Սակայն անորոշությունների սկզբունքը գործում է նաև մյուս օպերատորների համար։ Ըստ Ռոբերտսոնի, անորոշությունների առնչությունը կամայական <math>\hat{A}</math> և <math>\hat{B}</math> էրմիտյան օպերատորների համար տրվում է
 
Տող 68 ⟶ 64՝
::<math> \sigma_{J_i} \sigma_{J_j} \geq \tfrac{\hbar}{2} \left|\left\langle J_k\right\rangle\right|</math>,
 
որտեղ ''<math>i''</math>-ն, ''<math>j''</math>-ն, ''<math>k''</math>-ն առանձին ակնյունայինանկյունային մոմենտներն են, իսկ ''J''<submath>''i''j_i</submath>-ն՝ ''x''<submath>''i''x_i</submath> առանցքի անկյունային մոմենտը։ Այս առնչությունը նշանակում է, որ համակարգի անկյունային մոմենտի միայն մեկ բաղադրիչ կարող է որոշվել կամայական ճշտությամբ։ Սովորաբար դա արտաքին (էլեկտրական կամ մագնիսական) դաշտին զուգահեռ բաղադրիչն է։
 
* [[Գերհաղորդիչ|Գերհաղորդչում]] էլեկտրոնների թվի և դրա [[Գինզբուրգ-Լանդաուի տեսություն|Գինզբուրգ-Լանդաուի կարգավորման պարամետրի]] [[Փուլ|փուլային գործոնի]] համար<ref>{{Citation|last=Likharev|first=K.K.|coauthors=A.B. Zorin|title=Theory of Bloch-Wave Oscillations in Small Josephson Junctions|journal=J. Low Temp. Phys.|volume=59|issue=3/4|pages=347–382|year=1985|doi=10.1007/BF00683782|bibcode=1985JLTP...59..347L}}</ref><ref>{{Citation|first=P.W.|last=Anderson|editor-last=Caianiello|editor-first=E.R.|contribution=Special Effects in Superconductivity|title=Lectures on the Many-Body Problem, Vol. 2|year=1964|place=New York|publisher=Academic Press}}</ref>`
Ստացված է «https://hy.wikipedia.org/wiki/Անորոշությունների_սկզբունք» էջից