«Ուիլյամ Համիլտոն»–ի խմբագրումների տարբերություն

չ
ջնջվեց: {{Արեւմտահայերէն|Ուիլիամ Համիլթըն}}
չ (ջնջվեց: {{Արեւմտահայերէն|Ուիլիամ Համիլթըն}})
{{Արեւմտահայերէն|Ուիլիամ Համիլթըն}}
{{Գիտնական}}
 
== Կենսագրություն ==
=== Մանկություն և պատանեկություն ===
Համիլտոնը ինը երեխաներից չորրորդն էր իռլանդուհի Սառա Հատտոնի({{lang-en|Sarah Hutton}}, 1780-1817){{sfn |Sir W. Rowan Hamilton }} և կիսաիռլանդացի, կիսաշոտլանդացի Արչիբալդ Համիլտոնի({{lang-en|Archibald Hamilton}}, 1778-1819) ընտանիքում։ Արչբալդը ծնունդով [[Դանբոյն]] քաղաքից էր, [[Դուբլին]]ում աշխատում էր որպես իրավաբան։ Ֆինանասական դժվարությունների և խնողների վատառողջ լինելու պատճառով որոշվեց միամյա տղային հանձնել հորեղբոր դաստիարակությանը։ Հորեղբայրը՝ Ջեյմս Համիլտոնը, կրթված անձնավորություն էր, աշխատում էր որպես փոխերեց և ուսուցիչ [[Տրիմ]] քաղաքում։ Նա համակրանքով էր վերաբերվում տղային և ամեն կերպ օգնում էր նրա զարգացմանը։ Շուտով Համիլտոնը մնաց առանց ծնողների. մայրը մահացավ, երբ տղան 12 տարեկան էր, հայրը դրանից հետո ապրեց 2 տարի։ Ավելի ուշ Համիլտոնն իր վրա վերցրեց որբացած երեք քույրերի հոգսը։
 
Արդեն մանուկ հասակում Ուիլյամը ցուցաբերում էր արտասովոր ընդունակություններ։ 3 տարեկանում նա ազատ կարդում էր և սկսեց յուրացնել թվաբանությունը։ 7 տարեկանում նա գիտեր լատիներեն, հունարեն և հինեվրոպական լեզուներ։ 12 տարեկանում հորեղբոր ղեկավարությամբ, արդեն գիտեր 12 լեզու, այդ թվում՝ [[պարսկերեն]], [[արաբերեն]], [[Սանսկրիտ|սանսկրիտերենսանսկրիտ]]երեն (հին հնդկերեն գրական լեզուն){{sfn|Веселовский И. Н.|1974|с=218}}։ 13 տարեկանում նա գրեց սիրիական քերականության ձեռնարկ։ Համիլտոնը ողջ կյանքի ընթացքում բարձր էր գնահատում գրականությունն ու պոեզիան և ժամանակ առ ժամանակ փորձում էր բանաստեղծություններ գրել։ Նրա գրական ծանոթների թվին էին պատկանում հայտնի պոետ [[Ուիլյամ Վորդսվորտ]]ը, նրանց ընկերությունը շարունակվեց մինչև Վորդսվորտի կյանքի վերջը, ինչպես նաև [[Սեմյուել Քոլրիջ Թեյլոր]]ը, որի հետ Համիլտոնը ակտիվ կապ հաստատեց{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=460-462 }}։
 
Լեզուներից հետո եկավ մաթեմատիկայով հետաքրքրվելու ժամանակը։ Տաս տարեկանում Համիլտոնի ձեռքն ընկավ [[Էվկլիդես]]ի «<nowiki/>[[Սկզբունքներ]]<nowiki/>» գրքի լատիներեն թարգմանությունը, և նա մանրամասնորեն ուսումնասիրեց այդ աշխատությունը։ 13 տարեկանում կարդաց [[Իսահակ Նյուտոն]]ի «Ունիվերսալ թվաբանությունը», իսկ 16 տարեկանում՝ Նյուտոնի «Բնության փիլիսոփայության մաթեմատիկական սկզբունքների» մեծ մասը (ընդ որում Համիլտոնը Կլերոյի և [[Պիեռ Սիմոն Լապլաս|Լապլասի]] աշխատությունների հիման վրա ուսումնասիրում էր մայրցամաքային մաթեմատիկան, որը [[Մեծ Բրիտանիա]]յում դեռևս նորություն էր{{sfn|Стройк Д. Я.|1984|с=211}}։ 17 տարեկանում Ուիլյամը սկսեց Լապլասի «Երկրային մեխանիկայի» ուսումնասիրությունը: Այդ աշխատությունում նա տրամաբանական սխալ հայտնաբերեց և այդ մասին տեղեկացրեց [[Իռլանդիա]]յի թագավորական աստղագետ [[Ջոն Բրինկլի]]ին։ Վերջինս, գնահատելով պատանու ընդունակությունները, սկսեց օգնել նրա գիտական զարգացմանը։ Իռլանդիայում խոշոր գիտնականները շատ քիչ էին, ուստի Համիլտոնը մաթեմատիկա և ֆիզիկա ինքնուրույն ուսումնասիրեց, դժվարություների դեպքում դիմելով Բրինկլիի օգնությանը։ Իռլանդացի գրող Մարիա Էջուորտը, որի ընտանիքի հետ Ուիլյամը բարեկամացել էր, նրան անվանում էր տաղանդավոր հրաշք, որի մասին պրոֆեսոր Բրինկլին ասում է, որ կարող է դառնալ երկրորդ Նյուտոնը{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=458 }}։
1827 թվականին Համիլտոնը զբաղեցնում է Իռլանդիայի թագավորական աստղագետի պաշտոնը (որը նշանակում էր համատեղ պաշտոն Դանսինկյան աստղադիտարանի տնօրենի պաշտոնի հետ) և պաշտոնավարում է 38 տարի՝ այդ պաշտոնում գտնվածների ամենաերկարակյացը։ Նա հրատարակեց մի շարք աշխատություններ երկրաչափական [[օպտիկա]]յի վերաբերյալ, որոնք մեծ արժեք էին ներկայացնում օպտիկական սարքավորումների տեսության համար։ Սակայն քիչ էր զբաղվում լոկ աստղագիտական խնդիրներով, որի պատճառով լոնդոնյան հանձնաժողովների կողմից երկու անգամ քննադատվեց անբավարար ջերմեռանդության համար։
[[Պատկեր:Dunsink Observatory - geograph.org.uk - 510911.jpg|300px|մինի|ձախից|Աստղադիտարան Դանսինկում]]
[[1833 թվական]]ին Համիլտոնն ամուսնանում է Հելեն Բեյլիի (Helen Maria Bayley) հետ։ Նրանք ունեցան երկու տղա և աղջիկ։ Սակայն ամուսնությունը հաջողությամբ չպսակվեց և Համիլտոնը սկսեց չարաշահել ալկոհոլը։ 1834-1835 թվականներին հանդես եկան դասական աշխատանքներ «համիլտոնյան մեխանիկայի» վերաբերյալ։ Շոտլանդացի մաթեմատիկոս Պիտեր Տետը այդ աշխատություններն անվանեց «[[Իսահակ Նյուտոն|Նյուտոնի]] և [[Ժոզեֆ Լուի Լագրանժ|Լագրանժի]] դարաշրջանի տեսական դինամիկայի խոշորագույն լրացումներ»։
 
Օպտիկայում արված հայտնագործությունների և գիտական ծառայությունների համար Իռլանդիայի փոխարքան Համիլտոնին շնորհեց [[ասպետ]]ի կոչում և նշանակեց ամենամյա նպաստ՝ 200 [[ֆունտ]], իսկ [[Լոնդոնի թագավորական ընկերություն|Լոնդոնյան թագավորական ընկերությունը]] պարգևատրեց նրան ([[Մայքլ Ֆարադեյ|Ֆարադեյի]] հետ միասին) Թագավորական մեդալով։ Սակայն առջևում դեռ մեծ հայտնագործությունների ամբողջ տարի էր։ Նույն այդ [[1835 թվական]]ին Համիլտոնն ավարտեց [[Դինամիկա (մեխանիկա)|դինամիկայի]] խնդիրների լուծման նոր, համընդհանուր մոտեցման մշակումը վարիացիոն սկզբունքով ([[Փոքրագույն գործողության սկզբունք|Համիլտոնի սկզբունք]])։ Գրեթե մեկ հարյուրամյակ անց հենց այդ մոտեցումը վճռական դարձավ [[քվանտային մեխանիկա]]յի ստեղծման համար, իսկ Համիլտոնի հայտնաբերած վարիացիոն սկզբունքը հաջողությամբ օգտագործվեց [[Հարաբերականության ընդհանուր տեսություն|հարաբերականության]] ընդհանուր տեսության [[Այնշտայնի դաշտի հավասարումներ|դաշտի հավասարումների]] մշակման գործում։ [[1837 թվական]]ին Համիտոնն ընտրվեց [[Իռլանդիայի թագավորական ակադեմիա]]յի նախագահ{{sfn|Боголюбов А. Н.|1983|с=118}}։ Այդ թվականին «Դինամիկայում ընդհանուր մեթոդի մասին» աշխատության համար, ակադեմիկոսներ [[Վիկտոր Յակովլևիչ Բունյակովսկի|Բունյակովսկու]], [[Միխայիլ Օստրոգրադսկի|Օստրոգրադսկու]] և [[Պավել Նիկոլաևիչ Ֆուսս|Ֆուսսի]] ներկայացմամաբ նա ընտրվեց [[Պետերբուրգի գիտությունների ակադեմիա]]յի թղթակից-անդամ{{sfn|Веселовский И. Н.|1974|с=224}}։
 
1843 թվականը ճրջադարձալի եղավ Համիլտոնի կյանքում։ Նա հայտնաբերեց քվատերնիոնների հանրահաշվական համակարգը՝ [[կոմպլեքս թվեր]]ի համակարգի ընդհանրացումը, և իր կյանքի մնացած երկու տասնամյակները նվիրեց դրանց հետազոտմանը{{sfn|Стройк Д. Я.|1984|с=213}}։ [[Մեծ Բրիտանիա]]յում քվատերնիոնների տեսությունն ընդունվեց արտասովոր խանդավառությամբ և «պատկառանքի հասնող խորը հարգանքով»{{sfn|Клейн Ф.|1937|с=228}}. իսկ Իռլանդիայում (ապա նաև Անգլիայում) այն տարձավ կրթության պարտադիր բաղկացուցիչ{{sfn|Александрова Н. В.|1982|с=211}}։
 
[[1846 թվական]]ին տհաճ վիճաբանություն տեղի ունեցավ երկրաբանական ընկերության ճաշկերույթի ընթացքում, որտեղ Համիլտոնը ներկայացել էր արտակարգ հարբած վիճակում. արդյունքում նա թողեց Իռլանդական ակադեմիայի նախագահի պաշտոնը<ref name="PO466" />։ Մեկ տարի անց վախճանվեց Ջեյմսը, որը Ուիլյամին որդու պես էր վերաբերվում։ [[1865 թվական]]ի գարնանը Համիլտոնի առողջությունը սկսեց կտրուկ վատանալ։ Իր երկար տարիների աշխատանքը՝ «Քվատերնիոնների տարրեր», նա հասցրեց ավարտել մահվանից մի քանի օր առաջ։ Համիլտոնը մահացավ սեպտեմբերի 2-ին 60 տարեկան հասակում{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=466|name=PO466 }}։ Թաղված է դուբլինյան ''Mount Jerome Cemetery and Crematorium'' գերեզմանատանը։
Համիլտոնի աշխատանքների հիման վրա [[Ջոզայա Գիբս]]ը և [[Օլիվեր Հեվիսայդ]]ն առանձնացրեցին ու զարգացրեցին վեկտորական հաշվի համակարգը, արդեն քվատերնիոնների տեսությունից անկախ, այն չափազանց օգտակար եղավ կիրառական մաթեմատիկայում և ներառվեց դասագրքերում{{sfn |Стиллвелл Д.|2004|с=388 }}:
 
[[Ջեյմս Մաքսվել|Ջեյմս Մաքսվելը]]ը քվատերնիոնների հետ ծանոթացավ իր դպրոցական ընկեր Տետի շնորհիվ, և դրանք բարձր գնահատեց. «Քվատերնիոնների հաշվման հայտնագործությունը մի քայլ առաջ է տարածության հետ կապված մեծությունների ճանաչման մեջ, որն իր կարևորությամբ կարելի է համեմատել միայն [[Ռենե Դեկարտ|Դեկարտի]] կողմից տարածական կոորդինատների հայտնաբերման հետ»<ref>{{книга |автор=Максвелл Дж. К.|заглавие=Статьи и речи |место=Μ. |издательство=Наука |год=1968 |страницы=39. }}</ref>: Մաքսվելլի՝ [[էլեկտրամագնիսական դաշտ]]ի տեսության մասին հոդվածներում քվատերնիոնյան սիմվոլիկան կիրառվում է [[դիֆերենցիալ օպերատոր]]ների ներկայացման համար<ref>{{cite web|url=http://vivovoco.astronet.ru/VV/PAPERS/BIO/KRYLOV/KRYLOV_23.HTM|title=Отзыв о работах академика П. П. Лазарева |author=Крылов А. Н. |accessdate=2013-12-02}}</ref>, բայց և այնպես իր վերջին աշխատություններում Մաքսվելլը հրաժարվեց քվատերնիոնյան սիմվոլիկայից՝ հօգուտ Գիբսի ու Հեվիսայդի ավելի հարմար ու դիտողական վեկտորական հաշվի<ref>{{книга|автор=Александрова Η. В.|заглавие=Из истории векторного исчисления|место=Μ.|издательство=Изд-во МАИ|год=1992|страниц=152}}</ref>:
 
===== Քվատերնիոնների տեսության պատմական նշանակությունը =====
: <math>S[p, q]\, = \int \big(\sum_i p_i {\rm d}q_i - \mathcal{H}(q, p, t){\rm d}t\big)\, = \int \big(\sum_i p_i \dot q_i -\mathcal{H}(q, p, t)\big) {\rm d}t\, , </math>
 
որտեղ
 
<math>\mathcal{H}(q, p, t) \equiv \mathcal{H}(q_1, q_2, \dots, q_N, p_1, p_2, \dots, p_N, t)</math> - Համիլտոնի ֆունկցիան է տրված համակարգի համար
<math>q \equiv q_1, q_2, \dots, q_N</math> - ընդհանրացված կոորդինատներ
 
<math>p \equiv p_1, p_2, \dots, p_N</math> - նրանցով զուգակցվող ընդհանրացված [[Իմպուլս (շարժման քանակ)|իմպուլսները]]։
 
Կոորդինատների և իմպուլսների հավաքածուն բնութագրում է (ժամանակի յուրաքանչյուր պահի) համակարգի դինամիկ վիճակը, և այդպիսով, լիովին որոշում է տրված համակարգի էվոլյուցիան (շարժումը)<ref name="RUM" />։
{{ՎՊԵ}}
{{Արտաքին հղումներ}}
{{DEFAULTSORT:Համիլտոն, Վիլյամ Ռոուեն}}
 
{{DEFAULTSORT:Համիլտոն, Վիլյամ Ռոուեն}}
[[Կատեգորիա:Իռլանդացի մաթեմատիկոսներ]]
[[Կատեգորիա:Մաթեմատիկոսներ այբբենական կարգով]]