«Գոթֆրիդ Լայբնից»–ի խմբագրումների տարբերություն

* Լայբնիցը ստեղծել է [[կոմբինատորիկա|կոմբինատորիկան]]ն որպես գիտություն{{sfn |Белл Э. Т. Творцы математики|1979|с=102}}:

Զարգացրել է հարաբերականության մասին ուսմունքը, և առաջինն է ձևակերպել [[էներգիայի պահպանման օրենք]]ը, մաթեմատիկայում ստեղծել է [[դիֆերենցիալ հաշիվ|դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշիվը]]<ref name="Математический" />։ Լայբնիցը սովորել է [[Լայպցիգի համալսարան|Լայպցիգի]] և [[Ենայի համալսարան|Ենայի]] համալսարաններում, այնուհետև կատարելագործվել [[Փարիզ]]ում ու [[Լոնդոն]]ում։ 1676 թվականից սովորել է Հաննովերի հերցոգի մոտ։ Լայբնիցը ձևակերպել է ֆիզիկայի կարևորագույն օրենքներից մեկը, որը կոչվում է «[[փոքրագույն գործողության սկզբունք]]»{{sfn |Белл Э. Т. Творцы математики|1979|էջ=102.}}։ Առաջարկել է գլանի և մխոցի գաղափարը, կատարելագործել [[Բլեզ Պասկալ|Պասկալի]] հաշվիչ մեքենան, նախագծել օպտիկական և հիդրավլիկ սարքեր։

Լայբնիցը նաև համարվում է [[XVII դար]]ի փիլիսոփայության ավարտողը և [[գերմանական իդեալիզմ|գերմանական դասական փիլիսոփայության]] նախակարապետը, փիլիսոփայական համակարգի ստեղծողը, որը ստացել է [[մոնադաբանություն]] անվանումը{{sfn |Философский энциклопедический словарь. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов|1983|էջ= }}: Նա զարգացրել է վերլուծության և սինթեզի մասին գիտություն<ref name="Блинников">{{книга|автор=Блинников Л. В. |заглавие=Великие философы: учебный словарь-справочник, изд. 2|ref= |место=М. |издательство= |год=1997 |страниц=432 |ссылка=}}</ref>, առաջին անգամ ձևակերպել է [[բավարար հիմունքի օրենք]]ը (որին, սակայն, ոչ միայն տրամաբանական իմաստ էր տալիս) (մտածողությանը վերաբերվող), այլ նաև օնտոլոգիական (կեցությանը վերաբերող) իմաստ. «... ոչ մի երևույթ չի կարող լինել ճիշտ կամ իրական, ոչ մի պնդում՝ արդար, առանց որևէ հիմքի, թե ինչու է գործն ընթանում այս կամ այն ձևով…»){{sfn |Философский энциклопедический словарь. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов|1983|էջ= }}<ref>Избранные философские сочинения. — М., 1908. — С. 347.</ref>։

Լայբնիցը տարված էր նաև [[Վերգիլիոս]]ով, մինչ խոր ծերություն նա անգիր հիշում էր համարյա ամբողջ [[Էնեական]]ը, բարձր դասարաններում նրան հատկապես առանձնացնում էր [[Յակոբ Թամազեիուս|Յակոբ Թամազեիուսը]]ը, ասելով, որ վաղ թե ուշ նա փառահեղ անուն ձեռք կբերի գիտական աշխարհում<ref name="ФилипповI" />: Տասնչորսամյա Լայբնիցը նույնպես սկսեց մտորել տրամաբանության իրական խնդրի շուրջ ինչպես ''մարդկային մտածողության տարրեի դասակագման'', որի մասին պատմում էր հետևյալը<ref name="ФилипповI" />.

1663 թվականին Լայբնիցը հրատարակեց իր առաջին տրակտատը «Անհատականության սկզբունքի մասին»(«''De principio individui''»)<ref name=stanford /><ref>''Leibniz, Gottfried Wilhelm von''. i ''Nordisk familjebok'' / Uggleupplagan. 16. Lee — Luvua / 7—78 (1912).</ref>, որում պաշտպանում էր անհատականության իրականության նոմինալիստական ուսմունքը, և ստացավ բակալավրի կոչում, իսկ 1664 թվականին՝ փիլիսոփայության մագիստրոսի կոչում<ref name="Кондаков" />: Պրոֆեսորներից լավագույնները գնահատեցին Լայբնիցին, իսկ հատկապես Յակոբ Թոմիզեյը բարձր կարծիքի էր նրա մասին, ով այնքան բարձր գնահատեց Գոթֆրիդի առաջին ատենախոսությունը, որ ինքը անձամբ գրեց դրա նախաբանը, որում հրապարակայնորեն հայտարարեց, որ Լայբնիցին համարում է միանգամայն ունակ «դժվարագույն և խճճված վիճաբանությունների» համար<ref name="ФилипповII" />: Հետո Լայբնիցը Լայպցիգում ուսումնասիրեց իրավունք, սակայն այնտեղ դոկտորի կոչում ստանալ չհաջողվեց: Վրդովված մերժումից, Լայբնիցը ուղևորվեց [[Ալթդորֆ բայ Նյուրնբերգ]]ի [[Ալթդորֆի համալսարան]], որտեղ և իրավունքի դոկտորի աստիճանի համար հաջողությամբ ատենախոսություն պաշտպանեց<ref name="Кондаков" /><ref>[http://d-nb.info/gnd/118571249/about/html DNB, Katalog der Deutschen Nationalbibliothek: Gottfried Wilhelm Leibniz]{{ref-de}}</ref>: Ատենախոսությունը նվիրված էր խճճված իրավաբանական գործերի վերլուծության հարցերին և կոչվում էր «''Խառնաշփոթ դատական դեպքերի մասին''» («''De asibus perplexis injure''»){{sfn|Новая философская энциклопедия|2001}}: Պաշտպանությունը կայացել էր 1666 թվականի նոյեմբերի 5-ին, նրա խորագիտակությունը, հստակությունը և հռետորական տաղանդը արժանացել էր համընդհանուր հիացմունքի, քննող անձինք այնքան էին հիացած Գոթֆրիդի գեղախոսությամբ, որ խնդրեցին նրան մնալ համալսարանում<ref>Mackie, John Milton; Guhrauer, Gottschalk Eduard, 1845. ''Life of Godfrey William von Leibnitz''. Gould, Kendall and Lincoln. p. 40.</ref>: Այդ նույն տարում Լայբնիցը [[լիցենցիատ|լիցենցիատի]]ի (դոկտորից ցածր գիտական աստիճան) կոչում ստացավ<ref name="Кондаков" />:

[[Փարիզ]]<nowiki/>ից Գերմանիա գնալու ճանապարհին Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը [[Հոլանդիա]]յում հանդիպել է [[Բենեդիկտ Սպինոզա|Բենեդիկտ Սպինոզային]]յին{{sfn|Новая философская энциклопедия|2001}}<ref name="ФилипповIV" />, որտեղ և իմացել է [[Անտոնի վան Լևենհուկ]]ի հայտնագործությունների մասին, որոնք մեծ դեր են խաղացել նրա բնագիտական և փիլիսոփայական մտածելակերպի ձևավորման մեջ{{sfn|Новая философская энциклопедия|2001}}: Լայբնիցը ներդրում է կատարել քաղաքական տեսության և [[էսթետիկա]]յի մեջ<ref name=iep />:

1666 թվականի Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը գրեց իր բազմաթիվ ստեղծագործունեություններից մեկը՝ «''Կոմբինատորիկայի արվեստի մասին''» («''De arte kombinatoria''»){{sfn |Новая философская энциклопедия|2001|с= }}: Ժամանակից առաջ անցնելով մոտ երկու դարով, 21-ամյա Լայբնիցը հորինեց տրամաբանության մաթեմատիկայնացման նախագիծը<ref name="энциклопедия" />{{sfn |В. Лейбниц // Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия|2004|с= }}: Ապագա տեսությունը (որը նա այդպես էլ չավարտեց) նա անվանեց «ընդհանուր բնութագրություն»: Այն ընդգրկում էր տրամաբանական բոլոր օպերացիաները, որոնց հատկությունները նա հստակ պատկերացնում էր: Լայբնիցի համար իդեալ էր հանդիսանում գիտության այնպիսի լեզվի ստեղծումը, որը թույլ կտար փոխարինել ընդգրկուն քննարկումների հաշվարկները հանրահաշվի և թվաբանության հիման վրա՝ «… այսպիսի հնարքների միջոցով կարելի է հասնել… հայտնագործություններում զարմանալի արվեստի և գտնել այնպիսի վերլուծություն, որը այլ բնագավառներում կտա այն, ինչը տվել է [[Հանրահաշիվ|հանրահաշիվըհանրահաշիվ]]ը «թվերի» մեջ<ref>''Leibniz G. W.'' «Fragmente zur Logik», В., 1960, S. 15.</ref>: Լայբնիցը բազմիցս վերադարձել է տրամաբանության «մաթեմատիկայնացման» խնդրին, փորձելով կիրառել նաև [[թվաբանություն]]ը, [[երկրաչափություն]]ը և կոմբինատորիկան՝ մաթեմատիկայի այն բաժինը, որի հիմնական հիմնադիրը համարվում է հենց ինքը, իսկ դրա համար հիմք է հանդիսացել, այն ժամանակ գերագույն աստիճանի զարգացմանը հասած, ավանդական սիլլոգիստիկան{{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}:

1675 թվականին Լայբնիցը ավարտել է [[Մաթեմատիկականմաթեմատիկական անալիզ|մաթեմատիկական անալիզի]]ի իր տարբերակը, մանրամասնորեն հորինելով գործի էությունը բնութագրող տերմինաբանությունն ու սիմվոլների ամբողջությունը: Լայբնիցի համարյա բոլոր նորամուծությունները արմատավորվում էին գիտության մեջ, և միայն «ինտեգրալ» տերմինն է ներմուծվել [[Յակոբ Բեռնուլի]]ի կողմից ([[1690]])<ref>[http://kvant.mirror1.mccme.ru/rub/9A.htm Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»: Калейдоскоп «Кванта»: «''Математические знаки''» (PDF)]</ref>, իսկ Լայբնիցը դրան ուղղակի գումար էր անվանում<ref name="Котова" />:

Այդ ժամանակ Լայբնիցը շարունակում էր մաթեմատիկական հետազոտությունները, հայտնագործեց «[[Անալիզիանալիզի հիմնական թեորեմ|անալիզի հիմնական թեորեմը]]ը, Նյուտոնի հետ փոխանակվում էր մի քանի սիրալիր նամակներով, որոնցում խնդրում էր նրան պարզաբանել շարքերի տեսության մի քանի անհասկանալի մասեր: Արդեն 1676 թվականին Լայբնիցը նամակներում շարադրում էր մաթանալիզի հիմնադրույթները<ref name="ФилипповIV">''Филиппов M. M.'' Готфрид Лейбниц. Его жизнь, общественная, научная и философская деятельность. — 1893, Глава IV «Открытие дифференциального исчисления. — Знакомство со Спинозой».</ref>: Նրա նամակագրության ծավալը ահռելիի է<ref name="Математический" />․ այն հասնում է իրոք աստղաբաշխական քանակության՝ մոտավորապես 15 000 նամակ<ref>{{книга|автор = |часть = Математика XVII столетия|заглавие = История математики|ссылка = http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm|ответственный = А.П. Юшкевич |издание =|место = М. |издательство = Наука|год = 1970|страницы =|страниц = 300|тираж = 7 200}}</ref>: Լայբնիցը 1682 թվականին հիմնեց գիտական «''Acta Eruditorum''» ամսագիրը, որը Եվրոպայում գիտական գիտելիքների տարածման համար մեծ դեր ունեցավ: Գոթֆրիդ Վիլհելմը այդ ամսագրում զետեղեց գիտելիքների բոլոր բնագավառների վերաբերյալ բազում հոդվածներ, որոնցում գերակշռում էին իրավագիտության, փիլիսոփայության և մաթեմատիկայի վերարբերյալ հոդվածները<ref name="ФилипповV">''Филиппов M. M.'' Готфрид Лейбниц. Его жизнь, общественная, научная и философская деятельность. — 1893, Глава V «Переселение в Ганновер. — Лейбниц пропагандирует открытие фосфора. — Пасквиль Бехера. — Горное дело. — Курфюрсты и фюрсты. — „Христианнейший Марс“. — „Ada Eruditorum“. — Спор о живой силе и количестве движения».</ref>: Բացի դրանից, նա ամսագրում հրատարակում էր գրառումներ հազվագյուտ գրքերից, ինչպես նաև ռեֆերատներ նոր գիտական հայտնագործությունների մասին և ամեն կերպ խրախուսում էր նոր խմբագիրներին ու գործակիցներին<ref>[http://www.math.dartmouth.edu/~euler/publications/journals/ActaEruditorum.html ''Acta Eruditorum'' (Philosophical Transactions)]{{ref-en}}</ref>: Լայբնիցը հետազոտություններում ներգրավեց նաև իր աշակերտներին՝ Բեռնուլի եղբայրներ՝ Յակոբին և Իոհանին»<ref name="Математический" /><ref>''А. П. Юшкевич''. Биографическая справка в издании «О законе больших чисел». — 1986.</ref>:

Հաննովերյան շքախմբից ոչ ոք չմասնակցեց նրա հուղարկավորությանը{{sfn |Энциклопедия Кольера|2000|с= }}<ref>Kuno Fischer: ''Geschichte der neuern Philosophie: Leibniz und seine Schule''. Bd. 2, Friedrich Bassermann, Mannheim 1855, S. 22.</ref>, դագաղի հետևից գնում էր միայն նրա անձնական քարտուղարը<ref>''Стиллвелл Д.'' Математика и её история. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. — С. 170.</ref><ref>Hans Joachim Störig: ''Kleine Weltgeschichte der Wissenschaft''. Zürich 1965, S. 252.</ref>: Բեռլինի գիտությունների ակադեմիան, որի հիմնադիրն ու առաջին նախագահը Լայբնիցն էր, ուշադրություն չդարձրեց նրա մահվան վրա, սակայն մի տարի անց [[Բերնար Ֆոնտենել]]ը արտասանեց իր հայտնի ճառը [[Ֆրանսիայի գիտությունների ակադեմիա]]յի առջև{{sfn |Энциклопедия Кольера|2000|с= }}:

[[Դենի Դիդրո]]ն «[[Հանրագիտարան, կամ գիտության, արվեստի և արհեստի բացատրական բառարան]]»-ում նշել է, որ Գերմանիայի համար Լայբնիցը եղել է նա, ով [[Հին Հունաստան]]ի համար [[Պլատոն]]ը, [[Արիստոտել]]ը և [[Արքիմեդես]]ը միասին վերցրած<ref name="Котова" />:

Առաջին հայացքից Լայբնիցը բավականին անբարետես մարդու տպավորություն էր թողնում<ref name="ФилипповX" />: Նա վտիտ, միջահասակ, անգույն դեմքով մարդ էր<ref name="ФилипповX">''Филиппов M. M.'' Готфрид Лейбниц. Его жизнь, общественная, научная и философская деятельность. — 1893, Глава X «Наружность и характер Лейбница».</ref>: Նրա դեմքի գույնը թվում էր ավելի անգույն ահռելի, սև կեղծծամի պատճառով, որը նա կրում էր այն ժամանակների սովորույթների համաձայն<ref name="ФилипповX" />: Մինչ 50-ամյակը Լայբնիցը հաճախ էր հիվանդանում<ref name="ФилипповIX">''Филиппов M. M.'' Готфрид Лейбниц. Его жизнь, общественная, научная и философская деятельность. — 1893, Глава IX «Лейбниц и Петр Великий. — Последние годы жизни Лейбница».</ref>: Նստակյաց կենսակերպի և անկանոն սնման պատճառով նրա մոտ զարգացավ հոդատապ<ref name="ФилипповIX" />: [[Բժշկություն|Բժշկությունը]]ը նա հարգում էր սկզբունքորեն, բայց այն ժամանակվա բժշկական արվեստը գնահատում էր ցածր, բժիշկ Բերենսի «Բժշկական արվեստի դժվարությունների ու ճշմարտացիության մասին» գիրքը կարդալուց հետո, մի նամակի մեջ նա ասում է՝ «Տա Աստված, որ ճշմարտացիությունը նույնքան մեծ լինի, որքան և դժվարությունը»<ref name="ФилипповIX" />:

Փիլիսոփայության մեջ Լայբնիցը մասշտաբային և արգասաբեր նախաձեռնության փորձ է արել [[Անտիկ հունական փիլիսոփայություն|անտիկ]], սխոլաստիկ և կարտեզյանական գաղափերների «սինթեզի»: Թոմազիին գրված նամակում Լայբնիցը գրում է...«Ես չեմ վախենա ասել, որ ավելի շատ առավելություններ եմ գտնում [[Արիստոտել|արիստոտելյանարիստոտել]]յան «Ֆիզիկայում», քան [[Ռենե Դեկարտ]]<nowiki/>ի դատողություններում...Ես կհամարձակվեի նույնիսկ ավելացնել, որ պետք է պահպանել արիստոտելյան ֆիզիկայի բոլոր ութ գրքերը՝ առանց կորստի, նորագույն փիլիսոփայության համար...»։ Նա նաև գրում է, որ «[[Արիստոտել]]ի ասածների մեծ մասը, որը վերաբերում է մատերիային, ձևին, ...բնությանը, տեղին, անվերջությանը, ժամանակին, շարժմանը, բացարձակ ճշմարիտ են և ապացուցված...»<ref>''Лейбниц Г.'' Письмо к Якобу Томазию… // Соч. в 4-х томах. Т. 1. М., 1982. — С. 85—86.</ref>: Լայբնիցի փիլիսոփայությունը ավարտել է [[XVII դարի փիլիսոփայություն|XVII դարի փիլիսոփայությունը]]ը և առաջ է անցել [[Գերմանականգերմանական դասական փիլիսոփայություն|գերմանական դասական փիլիսոփայությունից]]ից: Լայբնիցը ընթացքում կրիտիկական իմաստավորման էր ենթարկել [[Դեմոկրիտես]]ի, [[Պլատոն]]ի, [[Ավրելիոս Օգոստինիոս]]ի, Դեկարտի, [[Թոմաս Հոբս]]ի, [[Բենեդիկտ Սպինոզա]]յի և ուրիշների հայացքները, նրա փիլիսոփայական համակարգի ձևակերպումը ավարտվեց տասներկուամյա զարգացումից հետո՝ 1685 թվականի սկզբին{{sfn |Философский энциклопедический словарь. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов|1983|с= }}: Չնայած Լայբնիցը հիանում էր [[Բենեդիկտ Սպինոզա|Սպինոզա]]<nowiki/>յի ինտելեկտով՝ նա նաև բացահայտորեն անհանգստանում էր նրա եզրակացություններով<ref>Ariew, R & D Garber, 1989. ''Leibniz: Philosophical Essays''. Hackett. 272—84.</ref><ref>Loemker, Leroy, 1969 (1956). ''Leibniz: Philosophical Papers and Letters''. Reidel. § 14, § 20, § 21.</ref><ref>Wiener, Philip, 1951. ''Leibniz: Selections''. Scribner. III.8.</ref>: Հենց իր Լայբնիցի խոսքերով, նա կարդացածից ընդունում էր այն, որը ժամանակակից հետազոտողների կարծիքով, Լայբնիցի ընդունակությունները ենթարկում էին զանազան գաղափարների սինթեզին սեփական [[մետաֆիզիկա]]յի ստեղծմանը{{sfn|Новая философская энциклопедия|2001}}: Այսպիսի մոտեցումը տարբերակում էր Լայբնիցին Դեկարտից՝ գերմանացի գիտնականը չէր հչաժարվում [[Սխոլաստիկա|սխոլիստիկա]]<nowiki/>յից, և ընդհակառակը, փորձում էր միավորել պլատոնիզմի և արիստոտելիզմի միջնադարյան մեկնաբանությունը նորագույն գիտական մեթոդներով՝ ֆիզիկայով, աստղագիտությամբ, երկրաչափությամբ, կենսաբանությամբ: Պլատոնը, Արիստոտելը, Պլոտինը, Օգոստինոսը, [[Թովմա Աքվինացի]]ն և այլ մտածողներ Լայբնիցի համար ավելի կարևոր են քան [[Գալիլեո Գալիլեյ|Գալիլեյ]]<nowiki/>ը, [[Յոհան Կեպլեր|Կեպլեր]]<nowiki/>ը, [[Բոնավենտուրա Կավալիերի]]ն, [[Ջոն Վալլիս]]ը, [[Հյուգենս]]ը, [[Անտոնի վան Լևենհուկ|Լևենհուկ]]<nowiki/>ը և [[Յան Սվամերդամ]]ը{{sfn|Новая философская энциклопедия|2001}}: Լայբնիցի փիլիսոփայական հայացքները մեկ անգամ չէ, որ ենթարկվում էին փոփոխության, բայց դրա հետ մեկտեղ դրանք ընթանում էին վերջնական համակարգի ստեղծման ուղղությամբ՝ իրականության բոլոր դետալները հաշվի առնելով և հակասությունները կարգավորելով<ref name="энциклопедический" />: Լայբնիցը մի մարդ էր, որը հրապուրված էր [[Չինական փիլիսոփայություն|չինական փիլիսոփայությամբ]], դա հիմնավորված էր նրանով, որ այն նման էր իր սեփականին<ref name="Mungello">{{cite journal |last1=Mungello |first1=David E. |year= 1971|title=Leibniz's Interpretation of Neo-Confucianism|journal=Philosophy East and West|volume=21|issue=1|pages=3–22 |doi=10.2307/1397760}}{{ref-en}}</ref>: Պատմաբան Ռիչարդ Հյուզը ենթադրում է, որ Լայբնիցի «հասարակ սուբստանցիայի (անփոփոխ էության)» և «նախասահմանված ներդաշնակության» մասին գաղափարները ծագել են [[կոնֆուցիականություն|կոնֆուցիականության]] անմիջական ազդեցության հետևանքով, դա է ապացուցում այն փաստը, որ դրանք ծագել են այն ժամանակաշրջանում, երբ նա կարդում էր «Confucius Sinicus Philosophus»-ը<ref name="Mungello" />:

Լայբնիցը՝ [[Նոր ժամանակի փիլիսոփայություն|նորեվրոպական մետաֆիզիկայի]], որի ուշադրության կենտրոնում [[սուբստանց]]ի ծագման մասին հարցն էր, ներկայացուցիչներից մեկն է: Լայբնիցը ձևավորում է մի համակարգ, որը ստացել է [[սուբստանցիալ պլյուրալիզմ]] կամ [[մոնադաբանություն]] անվանումը: Համաձայն Լայբնիցի՝ գոյություն ունեցող երևույթների կամ [[ֆենոմեն]]ների հիմքը, ծառայում են պարզ սուբստանցները կամ [[մոնադ]]ները ({{lang-el|μονάδα}} {{lang-grc|μονάς, μονάδος}}-ից՝ «միավոր», «պարզ էություն»)<ref>{{книга|автор = Платонов К. К.|часть =|заглавие = Структура и развитие личности|ссылка = |ответственный =|издание =|место = М.|издательство = «Наука»|год = 1986|страницы = 10|страниц = 256|тираж = }}</ref>: Բոլոր մոնադները պարզ են և մասեր չեն պարունակում<ref name="Сочинения">''Готфрид Вильгельм Лейбниц''. Сочинения в четырёх томах. Том 1. — М.: «Мысль», 1982. — С. 413—429.</ref>: Նրանք անվերջ շատ են{{sfn |Философский энциклопедический словарь|1989|с= }}: Մոնադները օժտված են այնպիսի որակներով, որոնք տարբերում են մի մոնադը մյուսից, երկու բացարձակ նույնական մոնադ գոյություն չունի<ref name="Блинников">{{книга|автор=Блинников Л. В. |заглавие=Великие философы: учебный словарь-справочник, изд. 2|ref= |место=М. |издательство= |год=1997 |страниц=432 |ссылка=}}</ref>: Դա ապահովում է ֆենոմենների աշխարհի անվերջ բազմազանությունը: Այն բանի գաղափարը, որի համաձայն աշխարհում գոյություն չունի բացարձակ միանման մոնադ կամ երկու բացարձակ միատեսակ երևույթ, Լայբնիցը ձևակերպել է որպես «համընդհանուր զարգացման» սկզբունք կամ «չտարբերվողների» նույնանմանություն՝ հենց դրանով առաջ քաշելով [[դիալեկտիկական մատերիալիզմ|դիալեկտիկական]] գաղափարը{{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}:

Համաձայն Լայբնիցի՝ մոնադները, իրենց ամբողջ պարունակությունը «ինքնազարգացնող» են շնորհիվ ինքնագիտակցման, և հանդիսանում են ինքնուրույն և ինքնագործ ուժեր, որոնք բոլոր նյութական իրերը բերում են շարժման վիճակի{{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}: Ըստ Լայբնիցի՝ մոնադները առաջացնում են խելահաս աշխարհը, որի ածանցյալը ֆենոմենալ աշխարհն է (ֆիզիկական տիեզերք){{sfn |Философский энциклопедический словарь|1989|с= }}: Պարզ սուբստանցիաները ստեղծվում են [[Աստված|Աստծո]] կողմից միաժամանակ, և նրանցից յուրաքանչյուրը կարող է ոչնչացվել ամբողջովին, մի վայրկյանում, այսինքն պարզ սուբստանցիաները կարող են սկիզբ առնել միայն արարման ճանապարհով և մահանալ միայն ոչնչացմամբ, այն ժամանակ երբ, այն ինչ բարդ է համարվում, սկսվում կամ վերջանում է մասերով<ref name="Сочинения" />: Մոնադները չեն կարող իրենց ներքին վիճակներում փոփոխություններ կրել ինչ-որ արտաքին պատճառների հետևանքով, բացի Աստծուց:

Յուրաքանչյուր մոնադի պոտենցիալում պարունակվում է ամբողջական [[Տիեզերք]]ը:

«Թեոդիցիայի (կրոնափիլիսոփայական ուսմունք) փորձեր» («թեոդեցիա» բառը ({{lang-neolat|theodicea}}նշանակում է «աստվածաարդարացում»<ref name="Theodicy">''Kempf, Constantine''. «Theodicy». The Catholic Encyclopedia. Vol. 14. New York: Robert Appleton Company, 1912.</ref>)) աշխատանքը Լայբնցիցի փորձն էր հաշտեցնելու իր անձնական փիլիսոփայական համակարգը [[Քրիստոնեության|քրիստոնեության]]<ref>Magill, Frank (ed.). ''Masterpieces of World Philosophy.'' New York: Harper Collins (1990).</ref> դոգմաների իր մեկնության հետ: Այս աշխատանքի նպատակը ցույց տալն էր, որ չարն այս աշխարհոում հակասում է Աստծո ողորմածությանը, և որ, իրականում, չնայած շատ աղետների, այս աշխարհը բոլոր հնարավոր աշխարհներից լավագույնն է<ref name="Theodicy" />: Իր «Թեոդիցիայի փորձեր» աշխատանքում Լայբնիցը նշում է հետևյալը<ref>''Лейбниц Г.'' Опыты теодицеи. Соч. в 4-х томах. Т. 4. М., 1989. — С. 69.</ref>․

Լայբնիցը գրել է, որ չարը կարելի է ընկալել մետաֆիզիկորեն, ֆիզիկորեն և բարոյապես, ըստ նրա, մետաֆիզիկական չարը բաղկացած է հասարակ անկատարելությունից, ֆիզիկականը՝ կարեկցանքից, իսկ բարոյականը՝ մեղքից<ref name="Мысль">{{книга|автор=Лейбниц Г. В.|заглавие=Опыты теодицеи о благости Божией, свободе человека и начале зла|место=М.|издательство=Мысль|год=1989|страниц=560}}</ref>: Լայբնիցը վկայում է, որ Աստված առաջնահերթ կամենում է բարին, հետո՝ ամենալավը, չարի գոյության հետ համեմատ Աստված չի ցանկանում բարոյական չարը և ընդհանրապես ֆիզիկականը կամ տառապանքը<ref name="Мысль" />: Աստված ֆիզիկական չար կամենում է որպես մեղքի արժանի պատիժ, ինչպես նաև հաճախ որպես մեծ չարիքներին նախազգուշացում կամ առավել մեծ բարիքներին հասնելու համար<ref name="Мысль" />: Լայբնիցը գրել է, որ «անվանումը հավասարապես ծառայում է նաև որպես օրինակ, և նախազգուշացում, և չարը հաճախ բերում է բարու մեծագույն զգացումներին և երբեմն նաև նրա առավել կատարելագործմանը, ով այն իրականացնում է, ինչպես և ցանված սերմերը հասունացման ժամանակ ենթարկվում են փչացման»<ref name="Мысль" />:

[[Պատկեր:John Locke.jpg|thumb|230px|Ջոն Լոք: [[Գոթֆրիդ Կնելեր|Գոթֆրիդ Կնելերի]]ի վրձնած դիմանկար ([[1697]])]]

[[Իմացաբանություն|Իմացաբանության]] տեության <ref group="Նշում">Гносеологические идеи Лейбница изложены в его работе «Новые опыты о человеческом разумении», название которой отсылает к сочинению Локка «Опыт о человеческом разумении».</ref> և հոգեբանության մեջ [[Իրատեսություն|իրատես]] Լայբնիցը քննադատության է ենթարկել [[Ջոն Լոք]]<nowiki/>ի գիտական իմացաբանական ենթադրությունները հոգու՝ որպես «մաքուր տախտակի» մասին {{lang-la|tabula rasa}})<ref name="Кондаков" />{{sfn |Философский энциклопедический словарь. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов|1983|с= }}, որի վրա փորձը անդրադարձնում է միայն իր գրերը<ref>[http://www.asf.ru/Publ/kabanov_filosofy/glava4_1.html ''Кабанов П. Г.'' Философия. Учебник].</ref>: Լայբնիցը փորձում էր կոմպրոմիսային դիրք գտնել դեկարտյան ռացիոնալիզմի և լոքյան իմացաբանության ու [[Սենսուալիզմ|սենսուալիզմիսենսուալիզմ]]ի միջև{{sfn|Философия: Энциклопедический словарь|2004}}: Լայբնիցի ենթադրությունների համապատասխանության մեջ, հոգին մինչ ցանկացած իրական փորձը ունի անհատական առանձնահատկություններ, նախատրամադրություններ, որոնցից կախված է արտաքին տպավորությունների ընկալումը<ref name="Кондаков" />: Էմպիրիզմ (փորձապաշտություն) դրույթին, համաձայն որի ''գիտակցության մեջ ոչինչ չկա, որը մինչ այդ չի եղել զգայություններում'' («''nihil est in intellectu, quod non fuerit in sensu''»)<ref>{{книга|заглавие = Новые опыты о человеческом разуме|автор = Лейбниц Г. В.|ссылка = |isbn = |страницы = 100—101|год = 1936|место = M.–Л. |издательство = }}</ref>, նա հակադրում էր ''գիտակցության մեջ չկա ոչինչ, ինչը առաջ չի եղել զգայություններում, բացի իրենից գիտակցությունից'' հասկացությունը<ref>{{книга|автор=Мареев С.Н., Мареева Е.В. |заглавие=История философии (общий курс)|ref= |место=М. |издательство=Академический Проект |год=2004 |страниц=880 |ссылка=}}</ref>: Լայբնիցը կարծում էր, որ խելքը օժտված է որոշ ֆունդամենտալ սկզբունքների բնածին ընկալման հատկությամբ, սակայն, ի տարբերություն Դեկարտի «[[Իննատիզմ|իննատիզմիիննատիզմ]]ի», այս հատկությունը տրված չէ պատրաստի ձևով, այլ միայն «նախատրամադրվածության» նախավճարն է<ref name="энциклопедия" />{{sfn|Философия: Энциклопедический словарь|2004}}: Գաղափարների բնագավառում այսպիսի ընկալման առարկա հանդիսանում են բարձրագույն [[Կեցություն (փիլիսոփայություն)|կեցությունների]] կատեգորիաները, այնպիսին, ինչպես «եսը», «նույնությունը», «կեցությունը», «ըմբռնումը», իսկությունների ոլորտում՝ համընդհանուր և անհրաժեշտ տրամաբանական և մաթեմատիկական իսկությունները<ref name="энциклопедия" />{{sfn|Философия: Энциклопедический словарь|2004}}:

Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը գերմանական [[Էմանուել Կանտ|նախականտյան]] շրջանի փիլիսոփայության կարևորագույն դեմքերից էր: Լայբնիցի աշակերտ [[Քրիստիան ֆոն Վոլֆ]]ին և նրա դպրոցին են պատկանում Գերմանիայում լայբնիցյան գաղափարների համակարգման և մասսայականացման մեծ վաստակը{{sfn |Философский энциклопедический словарь. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов|1983|с= }}{{sfn|Философия: Энциклопедический словарь|2004}}: Այդ գաղափարներից շատերը իրենց տեղն են գտել [[գերմանական դասական փիլիսոփայություն|գերմանական դասական փիլիսոփայության]] մեջ{{sfn |Философский энциклопедический словарь. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов|1983|с= }}{{sfn|Философия: Энциклопедический словарь|2004}}: XX հարյուրամյակի պերսոնալիզմին հարող մի շարք փիլիսոփա-իդեալիստների ստեղծագործություններում, ինչպես նաև [[Էդմունդ Հուսերլ]]ի, [[Ալֆրեդ Նորթ Ուայտհեդ]]ի մի քանի այլ դպրոցներիում զարգանում էին «մոնադաբանության» սկզբունքները{{sfn |Философский энциклопедический словарь. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов|1983|с= }}{{sfn|Философия: Энциклопедический словарь|2004}}: Լայբնցիցի գաղափարները անդրադառնում էին [[Փոթորիկ և գրոհ|«Փոթորկի և գրոհի»]] պոետների աշխարհահայցքների, [[Գոտհոլդ Լեսսինգ]]ի էսթետիկ հայցքների, [[Յոհան Վոլֆգանգ ֆոն Գյոթե]]ի և [[Ֆրիդրիխ Շիլլեր]]ի աշխարհահայացքների վրա{{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}: Լայբնիցի՝ աշխարհի բոլոր մարմինների օրգանական միասնականության ուսմունքները և դրանց զարգացումները ընկալվեցին Ֆրիդրիխ Շիլլերի կողմից և իրենց արտահայտությունը գտան նրա բնափիլիսոփայությունում{{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}: Լայբնիցյան իդեալիզմի հատկանշական ճյուղերը վերածնվեցին [[Գեորգ Վիլհելմ Ֆրիդրիխ Հեգել|Գեորգ Վիլհելմ Ֆրիդրիխ Հեգելի]]ի օբյեկտիվ իդեալիզմումում (Լայբնիցի գործնական, հոգևոր մոնադը Հեգելի ինքնազարգացող գաղափարի նախատիպն է){{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}: Լայբնիցի գաղափարների տպավորության տակ ձևավորվել են նաև [[Յոհան Ֆրիդրիխ Հերբարթ]]ի, [[Ֆրիդրիխ Էդուարդ Բենեկե|Ֆրիդրիխ Էդուարդ Բենեկեի]]ի, [[Ռուդոլֆ Գերման Լոտցե|Ռուդոլֆ Գերման Լոտցեի]]ի, [[Գուստավ Տեյհմյուլլեր]]ի, [[Վիլհելմ Վունդտ]]ի և [[Շարլ Ռենուվյե|Շարլ Ռենուվյեի]]ի ուսմունքները{{sfn|Новая философская энциклопедия|2001}}: [[Լյուդվիգ Անդրեաս Ֆոյերբախ]]ը բարձր է գնահատել ինքնաշարժման գործնական ուժի Լայբնիցի ուսմունքը և սուբստանցիաների ամենից կարևոր սահմանումները և դրա հետ մեկտեղ նշել է, որ [[աստվածաբանություն]]ը աղավաղում է նրա լավագույն մտքերը<ref>Избранные философские произведения, М., 1955, С. 144—146.</ref>: Որպես հանրահայտ գաղափարախոսի՝ Լայբնիցին բարձր է գնահատել նաև [[Միխայիլ Լոմոնոսով]]ը, որը, սակայն խիստ քննադատում էր նրա մոնադաբանությունը ինչպես «միստիկական ուսմունքի»<ref>Полное собрание сочинений, т. 1, 1950, С. 424; т. 10, 1957, С. 503.</ref>: Լայբնիցի մետաֆիզիկան Ռուսաստանում վերածնվել է [[Ալեքսեյ Կոզլով]]ի, [[Սերգեյ Ալեքսանդրով]]ի, [[Լեվ Լոպատին]]ի, [[Նիկոլայ Լոսկին]]ի և [[Սերգեյ Ասկոլդով]]ի ուսմունքներում{{sfn|Новая философская энциклопедия|2001}}:

Իր ընդհանուր մեթոդների ուժը Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը ցույց տվեց դրանց օգնությամբ խնդիրների բարդ շարքը լուծելով<ref name="Математический" />: Օրինակ, 1691 թվականին նա սահմանեց, որ երկու ծայրերից կախված ծանր համասեռ առաձգական լարը ունի շղթայական գծի տեսք, և, Իսահակ Նյուտոնի ու Բեռնուլիի, ինչպես նաև Գիյ Ֆրանսուա Լոպիտալի հետ հավասարապես, 1696 թվականին լուծեց [[բրախիստրոխրոն|բրախիստրոխրոնի]]ի խնդիրը<ref name="Математический" />:

Լայբնիցը ներմուծել է հետևյալ տերմինները՝ «[[դիֆերենցիալ մաթեմատիկա]]», «[[դիֆերենցիալ հաշիվ]]», «[[դիֆերենցիալ հավասարումներ|դիֆերենցիալ հավասարում]]», «[[ֆունկցիա (մաթեմատիկա)|ֆունկցիա]]», «[[փոփոխական մեծություն|փոփոխական]]», «[[հաստատուն]]», «կոորդինատ», «հանրահաշվական և տրանսցենդենտ կորեր», «[[ալգորիթմ]]»<ref name="энциклопедия" />: Չնայած ֆունկցիայի մաթեմատիկական բացատրությունը նկատի էր առնվում [[եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ|եռանկյունաչափական]] և [[լոգարիթմական ֆունկցիա|լոգարիթմական]] աղյուսակներով, որոնք գոյություն ունեին նրա ժամանակ՝ Լայբնիցը առաջինն էր, ով օգտագործեց այն որպես եռանկյունաչափական հասկացություններից կամայականի, կորերի ածանցյալների, [[օրդինատ]]ի, տանգենսի, [[լար]]ի և նորմալի նշանակման համար<ref>Struik, D. J., 1969. ''A Source Book in Mathematics'', 1200—1800. Harvard University Press.</ref>: Լայբնիցը ձևակերպել է դիֆերենցիալի հասկացությունը որպես փոփոխականի մեծության երկու անվերջ մոտ անվերջ փոքր տարբերության և ինտեգրալի որպես անվերջ փոքր դիֆերենցիալների թվի գումարի համար և տվել է դիֆերենցիալացման և ինտեգրման օրենքները արդեն իր փարիզյան (1675 թվականի հոկտեմբեր, նոյեմբեր) արված ձեռագիր նշումներում, այստեղ է, որ Լայբնիցի մոտ առաջին անգամ հանդիպում են դիֆերենցիալի ժամանակակից ''d'' և ինտեգրալի ''∫'' նշանակումները<ref name="Математический" />:

Դիֆերենցիալի բացատրությունն ու նշանը Լայբնիցի կողմից տրվել են 1684 թվականին հրատարակված դիֆերենցիալային հաշվարկի «Մաքսիմումների և մինիմումների նոր մեթոդ...» առաջին հուշագրություններում<ref name="Математический" />: Այս շարադրանքի մեջ առանց ապացույցի բերված էին գումարի, տարբերության, մասնավոր, ցանկացած հաստատուն աստիճանի ածանցյալի, ֆունկցիայի ֆունկցիայի (առաջին դիֆերենցիալի ինվարիանտության), ինչպես նաև մաքսիմումների և մինիմումների որոնման ու տարբերության օրենքները (երկրորդ դիֆերենցիալի օգնությամբ), ու ֆունկցիայի ուռուցիկության կետի որոնումը<ref name="Математический" />: Ֆունկցիայի դիֆերենցիալը որոշված էր ինչպես օրդինատի հարաբերությունը նրա ենթաշոշափողին, բազմապատկված արգումենտի դիֆերենցիալով, որի մեծությունը կարող է վերցվել կամայականորեն, դրա հետ մեկտեղ Լայբնիցը նշել է, որ դիֆերենցիալները համեմատական են անվերջ փոքր մեծությունների աճին և որ դրա հիման վրա կարելի է այդ օրենքների ապացույցը ստանալ<ref name="Математический" />: 1684 թվականի ստեղծագործությանը հետևել են Լայբնիցի մի շարք այլ ստեղծագործություններ, որոնք իրենց բովանդակությամբ ընդգրկում էին դիֆերենցման ու ինտեգրման հաշվարկների բոլոր ընդհանուր օրենքները<ref name="Математический" />: Այս աշխատանքներում Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը տվել է ինտեգրալի նշանն ու որոշումը ([[1686]]), ընդգծելով երկու կարևոր գործողությունների վերլուծության փոխադարձ իրարամերժ բնույթը, նշել է [[Ցուցչայինցուցչային ֆունկցիա|ցուցչային ֆունկցիայի]]յի և բազմակի ածանցման ընդհանուր դիֆերենցման օրենքները (Լայբնիցի բանաձև, 1695 թվական), ինչպես նաև դրել է ռացիոնալ կոտորակների ինտեգրման օրենքների հիմքը([[1702]]-[[1703]])<ref name="энциклопедия" /><ref name="Математический" />: Բացի դրանից, Լայբնիցը սկզբունքային նշանակություն էր տալիս ֆունկցիայի ուսումնասիրման և դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման անվերջ աստիճանային շարքերին ([[1693]])<ref name="Математический" />: Ոչ միայն ավելի վաղ արված հրատարակումների, այլև մատչելի ու պարզ շարադրանքի շնորհիվ դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվարկների վերաբերյալ Լայբնիցի ստեղծագործությունները առավել մեծ ազդեցություն ունեցան ժամանակակիցների վրա, քան Նյուտոնի տեսությունը<ref name="Котова">{{статья|автор = Котова А.|заглавие = Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646—1716)|издание = Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»|номер = 5|год = 1997|страницы = }}</ref>: Նույնիսկ Նյուտոնի ժամանակակիցները, որոնք երկար ժամանակ գերապատվւթյուն էին տալիս ֆլյուքսների մեթոդին, աստիճանաբար յուրացրին Լյաբնիցի հարմար նշանակումները<ref name="ФилипповIV" />:

Լայբնիցը, հնարավոր է, առաջին [[ծրագրավորում|ծրագրավորողն]] ու ինֆորմացիոն տեսաբանն էր<ref>Davis, Martin, 2000. ''The Universal Computer: The Road from Leibniz to Turing''. WW Norton.</ref>: Նա հայտնաբերել է, որ եթե երկուկան թվերի որոշակի խմբեր գրառվեն մեկը մյուսի տակ, ապա ուղղահայց սյուներում զրոները և մեկերը կանոնավոր կերպով կկրկնվեն, և այս հայտնագործությունը նրան այն մտքին տարավ, որ գոյություն ունեն մաթեմատիկայի բոլորովին այլ օրենքներ<ref name="tin-vek" />: Լայբնիցը հասկացավ, որ երկուական կոդը մեխանիկայի համակարգի համար օպտիմալ է, որը կարող է աշխատել ակտիվ և պասիվ պարզ ցիկլերում<ref name="tin-vek" />: Նա փորձում էր կիրառել երկուական կոդը մեխանիկայում և նույնիսկ կատարել էր, նրա նոր մաթեմատիկայի հիման վրա աշխատող, հաշվողական մեքենայի գծագիրը, բայց շուտով հասկացավ, որ այն ժամանակվա տեխնոլոգիական հնարավորությունները չէին թույլ տա ստեցծել այդ մեքենան<ref name="tin-vek" />: Երկուական համակարգով աշխատող հաշվողական մեքենայի պրոյեկտը, որում օգտագործված էր [[ծակոտաքարտ]]ի նախատիպը, Լայբնիցը շարադրել էր դեռևս 1679 թվականին գրված աշխատանքում (մինչ այդ նա երկուական համակարգի մասին մանրամասն նկարագրել էր 1703 թվականին ''Explication de l’Arithmétique Binaire'' տրակտատում)<ref name="Computerworld">«Computerworld Россия». — 2006. — № 15.</ref>: Մտացածին մեքենայում մեկերը և զրոները ներկայացված էին համապատասխանաբար բաց և փակ անցքերով խառնվող բանկում, որի միջով նախատեսվում էր նրա տակի փողրակի մեջ թափվող գնդիկներ թողնել<ref name="Computerworld" />: Լայբնցիը գրում էր նաև մարդկային ուղեղի ֆունկցիայի մեքենայացված մոդելավորման հնարավորության մասին<ref name="Энциклопед">{{книга|автор= |заглавие=Энциклопедический словарь|ref= |место= |издательство= |год=2009 |страниц= |ссылка=}}</ref>: Լայբնիցը նաև հրատարակեց նոր գիտության գաղափարը, որն այժմ անվանում են [[տոպոլոգիա]] (նա անվանում էր նրան «''տեղի երկրաչափություն''», {{lang-lat|analysis situs}}))<ref>{{книга|автор = |часть = Математика XVII столетия|заглавие = История математики|ссылка = http://ilib.mccme.ru/djvu/istoria/istmat2.htm|ответственный = А.П. Юшкевич |место = М. |издательство = Наука|год = 1970|страницы=126—127 |страниц = 300}}</ref>:

Ֆիզիկայի բնագավառում Լայբնիցը զարգացրեց մի ուսմունք, համաձայն որի [[տարածություն]]<nowiki/>ը, [[Ժամանակ]]ը և [[մեխանիկական շարժում]]ը հարաբերական բնույթ ունեն<ref name="энциклопедия" />: Նրա նվաճումներից է համարվում [[մեխանիկա]]յում շարժման քանակական չափը՝ [[զանգված]]ի և [[արագություն|արագության]] քառակուսու արտադրյալը: Այս մեծությունը, որ նա անվանում էր [[կենդանի ուժ (ֆիզիկա)|կենդանի ուժ]], հակակշիռ էր [[Դեկարտ]]ի այն մոտեցմանը, ըստ որի, շարժման քանակ նա համարում էր զանգվածի և արագության արտադրյալը (Լայբնիցի որոշմամբ «մահացած ուժը»), հետագայում որը ստացավ [[կինետիկ էներգիա]] անվանումը<ref name="энциклопедия" />{{sfn |В. Лейбниц // Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия|2004|с= }}: Ֆիզիկայի բնագավառում Լայբնիցի հասուն հայացքներին օրինակ է «Դինամիկայի նկարագրություն» (''«Specimen Dynamicum»'')<ref>Ariew, R & D Garber, 1989. ''Leibniz: Philosophical Essays''. Hackett. p. 117.</ref><ref>Loemker, Leroy, 1969 (1956). ''Leibniz: Philosophical Papers and Letters''. Reidel. § 46, W II.5.</ref><ref>Jolley, Nicholas, ed., 1995. ''The Cambridge Companion to Leibniz''. Cambridge University Press.</ref><ref>Wilson, Catherine, 1989. 'Leibniz’s Metaphysics. ''Princeton University Press''.</ref> աշխատանքը ([[1695]]): Մասնավորապես, oգտագործելով [[Քրիստիան Հյույգենս]]ի արդյունքները, Լայբնիցը հայտնաբերեց «կենդանի ուժերի» պահպանման օրենքը, տալով այդպիսով, [[Էներգիայիէներգիայի պահպանման օրենք|էներգիայի պահպանման օրենքի]]ի առաջին ձևակերպումը<ref name="энциклопедия" />: Նրան, բացի դրանից, պատկանում է նաև էներգիայի մի տեսակի մյուսին փոխարինվելու գաղափարը<ref name="энциклопедия" />: Հիմք ընդունելով բնության բոլոր գործողությունների լավագույն փիլիսոփայական սկզբունքը` Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը ձևակերպեց ֆիզիկայի կարևորագույն վարիացիոն սկզբունքներից մեկը՝ «[[փոքրագույն գործողության սկզբունք]]ը», որը հետագայում կոչվեց «Մոպերտյուի սկզբունք»<ref name="энциклопедия" />{{sfn |В. Лейбниц // Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия|2004|с= }}: Լայբնիցը նաև կատարեց ֆիզիկայի հատուկ բաժիններում մի շարք հայտնագործություններ՝ [[Առաձգականության տեսություն|առաձգականության տեսության]], [[Տատանումներ|տատանումների տեսության]] մեջ<ref name="энциклопедия" />{{sfn |В. Лейбниц // Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия|2004|с= }}, մասնավորապես դուրս բերելով սյուների ամրության բանաձևը (Լայբնիցի բանաձև)<ref name="энциклопедия" />: Ատոմի տեսության և [[կարտեզյանականություն (դեկարտյան փիլիսոփայություն)|կարտեզյանականության]] հետևորդների նման, Լայբնիցը չէր ընդունում Իսհահակ Նյուտոնի [[Նյուտոնի դասական ձգողության տեսություն|դասական ձգողության տեսությունը]]<ref name="Гайденко">{{книга|автор=Гайденко П.П. |заглавие=История новоевропейской философии в её связи с наукой |ref= |место=М. |издательство=Университетская книга|год=2000 |страниц= |ссылка=}}, Глава шестая «Исаак Ньютон».</ref>: Լայբնիցի կարծիքով, «բուն իմաստով մարմինների ձգողությունը հանդիսանում է գիտակցության համար հրաշք, քանի որ այն չի բացատրվում իրենց բնույթից ելնելով», Լայբնիցի ենթադրությունների համապատասխան, մարմինների վիճակի ցանկացած փոփոխություն, այսինքն նրանց անցումը շարժման վիճակից հանգստի կամ հակառակը, պետք է հիմնավորված լինի այլ մարմինների ազդեցությամբ, որոնք անմիջապես փոխազդեցության մեջ են մտնում տրված մարմնի հետ<ref name="Гайденко" />: Լայբնիցը ասում էր հետևյալը<ref name="Гайденко" />․

Էսթետիկայի հետագա զարգացման վրա ազդող երկրորդ գաղափարը ([[Քրիստիան ֆոն Վոլֆ]] և ուրիշներ) այն է, որ բավականությունն ինքնին կատարելության զգայական ընկալումն է: Լայբնիցի և նրա հետևորդների համար գոյություն ունի միայն մեկ իմաստ, որում ռեալ գոյություն ունեցող օբյեկտների բոլոր հատկանիշները կարող են գնահատվել որպես կատարելություն, քանի որ նրանք համարում էին, որ իրական աշխարհը՝ Աստծո կողմից ընտրված միակն է, մնացած հնարավոր գոյություն ունեցող աշխարհների մեջ հատկապես նրա համար, որ այն առավել կատարյալ է, և դրա համար կամայական առարկա և դրա բոլոր հատկանիշները պետք է ինչ-որ իմաստով նպաստեն աշխարհի կատարելագործմանը: Բայց նրանք նաև օգտագործում են կատարելության հասկացությունը առավել սովորական իմաստով, որում որոշակի իրական օբյեկտներ ունեն հատուկ արժանիքներ, որոնք չկան ուրիշների մոտ, և հենց այդ կատարելության զգացումն է, որի մասին խոսում է Լայբնիցը, երբ պնդում է, որ բավականությունը՝ կատարելության կամ անբասիրության զգացողությունն է, կարևոր չէ, իր մեջ, թե մեկ այլ բանում է:

Լայբնիցը նաև համարում էր, որ մեր կողմից այլ օբյեկտներում ընկալվող կատարելությունը, ինչ-որ իմաստով կապված է մեզ հետ, չնայած նա չի ասում, որ կատարելության ընկալման մեր բավականությունը իրականում ուղղված է մեր ինքնակատարելագործմանը:<ref>{{Статья|автор=Paul Guyer|заглавие=18th Century German Aesthetics|ссылка=https://plato.stanford.edu/archives/win2016/entries/aesthetics-18th-german/|ответственный=Edward N. Zalta|издание=The Stanford Encyclopedia of Philosophy|издательство=Metaphysics Research Lab, Stanford University|год=2016}}</ref>։

Լեզվաբանության մեջ Վիլհելմ Գոթֆրիդ Լայբնիցի ներդրումը դարձավ լեզուների պատմական ծագման տեսությունը և նրանց գենային դասակարգումը<ref name="энциклопедия" />{{sfn |В. Лейбниц // Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия|2004|с= }}, ինչպես նաև անվանումների ծագման ուսմունքի զարգացումը<ref name="энциклопедия">{{БСЭ3|заглавие=Лейбниц Готфрид Вильгельм}}</ref>: Լայբնիցը հերքեց այն ժամանակ լեզուների բազմազանության համար տիրող «բիբլիական» տեսակետը, որի համաձայն բոլոր լեզուները սերում են հին հրեական լեզվաընտանիքից, բացի դրանից, նա ուշադրություն դարձրեց որոշ լեզուների ([[գերմաներեն]]<nowiki/>ի ու [[սլովակերեն|սլովակերենի]]ի, [[ֆիններեն|ֆիններենի]]ի ու [[հունգարերենը|հունգարերեն]]<nowiki/>ի, [[Թյուրքական լեզվախումբ|թյուրքական լեզվախմբի]] լեզուների) պատմական մերձեցմանը{{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}:

Լայբնիցը իրավամբ համարվում է [[գերմանական փիլիսոփայություն|գերմանական փիլիսոփայական]] և գիտական բառապաշարի հիմնադիրներից մեկը<ref name="энциклопедия" />{{sfn |В. Лейбниц // Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия|2004|с= }}: Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը գրել է տարբեր լեզուներով, առաջին հերթին [[լատիներեն]]ով (~40 %), [[Ֆրանսերեն|ֆրանսերենովֆրանսերեն]]ով (~30 %) և [[գերմաներեն]]<nowiki/>ով (~15 %)<ref>[http://www.gwlb.de/Leibniz/Leibniz-Nachlass/index.htm www.gwlb.de]. ''Leibniz-Nachlass'' (d. h. Legacy of Leibniz), ''Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek''. Niedersachsische Landesbibliothek.{{ref-de}}</ref>:

Կենսաբանության ոլորտում Լայբնիցը առաջ է քաշել, օրգանական համակարգի՝ որպես ամբողջության գաղափարը, բացի դրանից, նա ներմուծել է օրգանականի և մեխանիկականի անհամատեղելիության սկզբունքը<ref name="энциклопедия" />: Երբ 1692 թվականին Տիդայի մոտի քարհանքում գտնվեց հսկայական նախապատմական կմախք, Լայբնիցը նրա ատամից վերցված նմուշի ուսումնասիրության հիման վրա հաստատեց, որ դա [[Մամոնտ|մամոնտիմամոնտ]]ի կամ [[Ծովափղեր|ծովափղի]] կմախք է<ref>Eike Christian Hirsch: ''Der berühmte Herr Leibniz. Eine Biographie.'' C. H. Beck, München 2000, S. 275, ISBN 3-406-45268-X</ref>: [[Հնէաբանություն|Հնէաբանության]] բնագավառում հավաքված նյութը Լայբնիցը ամփոփեց կենդանության օրոք չհրատարակված «Հնէաբանություն» աշխատանքում ([[1693]]), որում նաև արտահայտեց Երկրի էվոլյուցիայի մասին թեզը<ref name="энциклопедия" />: Լայբնիցի կողմից պաշտպանած [[էվոլյուցիոնիզմ]]ի դոկտրինան, քննարկվում էր, սակայն, մեխանիկայի տեսանկյունից{{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}, էվոլյուցիան հասկացվում էր որպես նախաձևային սաղմերի անընդհատ ծավալում<ref name="энциклопедия" />: Անընդհատության սկզբունքի հիման վրա Լայբնիցը նոր փիլիսոփայության մեջ տվել է նյութի համընդհանուր կապի գաղափարների առաջին ձևակերպումներից մեկը՝ «Տիեզերքում ամեն ինչ գտնվում է այնպիսի կապի մեջ, որ ներկան միշտ իր խորքերում թաքցնում է ապագան, և կամայական տվյալ վիճակ բացատրվում է բնականորեն միայն անմիջապես իրեն նախորդողով»<ref>''Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie'', Bd 2, 1906, S. 75.</ref>: Հիկմնվելով այդ վիճակի վրա՝ Լայբնիցը եկավ բոլոր կենդանի օրգանիզմների օրգանական ազգակցական և նրանց ոչ օրգանական բնույթի կապի եզրահանգմանը{{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}: Հրացին այս տեսնկյունից մոտենալով՝ Լայբնիցը, չնայած [[կենդանաբույսեր|կենդանաբույսերի]]ի (զոոֆիտներ) գոյության սխալ ենթադրությանը, քայլ է արել բնության դիալեկտիկական ըմռբնման հարցում, սակայն նրա զարգացման կոնցեպցիան մետաֆիզիկական էր այն իմաստով, որ հերքում էր թռիչքաձևությունը և բացարձեցնում էր անընդհատության սկզբունքը{{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}: Ըստ Լայբնիցի՝ զարգացումը տեղի է ունենում միայն նախասկզբական փուլերում մոնադի «փոքր պերցեպցիաներով» անվերջ փոքր փոփոխությունների ճանապարհով{{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}: Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը ներմուծել է կենդանի բնության աստիճանաբար զարգացման նախաձևային ուսմունքը՝ հարատև գոյություն ունեցող սաղղմնային րգանիզմներից և բացառում էր նրանց էվոլյուցիայում թռիչքների առկայությունը{{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}: Նա գրում է․ «Մենք ընդունում ենք, որ միայն հենց շարժման տեղափոխման միջոցով կարելի է բացաատրել մնացած նյութական երևույթները»<ref>''Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie'', Bd 1, 1903, S. 261.</ref>:

Գոթֆրիդ Վիլհելմ Լայբնիցը Գերմանիայի հայտնի հասարակական գործիչ էր, ով արտահայտում էր [[ֆեոդալական մասնատվածություն|ֆեոդալական մասնատվածության]] մեջ գործող անվճռական գերմանական բուրժուազիայի առաջադիմական հայացքները, անսահմանափակ (բացարձակ)՝ միապետությամբ «լուսաբանված» գերմանական իշխանների հետ կոմպրոմիսի ճանապարհով{{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}: Իրավաբանի և դիվանագետի կարգավիճակով Լայբնիցը պաշտպանում էր գերմանական պետությունների ազգային միասնության սկզբունքները և բնականոն իրավունքի սկզբնաղբյուրները{{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}: Գոթֆրիդը փորձում էր մահամուռ կերպով կապել իրավական և ոստիկանական պետությունը, [[դեմոկրատիա]]յի և [[բացարձակ միապետություն|բացարձակ միապետության]] գաղափարները<ref name="Жуков">{{книга|автор= |заглавие=Советская историческая энциклопедия. Под ред. Е. М. Жукова|ref= |место=М. |издательство=Советская энциклопедия |год=1973—1982 |страниц= |ссылка=}}</ref>: Համաձայն Լայբնիցի, պետությունը ձևավորվում է [[հասարակական պայմանգիր|հասարակական պայմանգրի]] արդյունքում<ref name="Жуков" />: Ընդ որում իշխանության սուբյեկտի դերում հանդես է գալիս իմքը պետությունը, և ոչ թե ղեկավարի անձը<ref name="Жуков" />: Լայբնիցը մոտեցել էր [[ժողովրդավարական սուվերենտություն|ժողովրդավարական սուվերենտության]] գաղափարին<ref name="Жуков" />: Նա տարբերակում էր բնակաոն իշխանության երեք աստիճան՝ խիստ իրավունք, հավասարություն, [[Բարեպաշտություն (քրիստոնեություն)|բարեպաշտություն]] և [[առաքինություն]]ը<ref name="Жуков" />: Լայբնիցը, զբաղվելով սոցիալական հարցերով, ձևակերպել էր հարկային համակարգի ռեֆորմի առաջարկը, [[Կոռ|կոռիկոռ]]ի քայքայումը, [[Ճորտատիրական կարգ|ճորտատիրական իրավունքը]] և հասարակական ինքնակառավարման բերդրումը{{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}: Ինչպես մտածող, նա հակված էր պաշտոնական կրոնական գաղափարախոսության կոմպրոմիսին, միաժամանակ ելույթ ունենալով աստվածաբանական [[ուղղափառություն|ուղղափառության]] և [[նյութապաշտություն|նյութապաշտության]] ու [[աթեիզմ]]ի դեմ{{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}: [[Վլադիմիր Իլյիչ Լենին]]ը նշում էր Լայբնիցի «...հաշտարար ձգտումը քաղաքականության և կրոնի հանդեպ»{{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}: Լայբնիցը ձգտում էր հաշտեցնել հակամարտող [[կուրֆյուրստ]]ներին և պալատներին, [[կաթոլիկություն|կաթոլիկ]] և [[բողոքականություն|բողոքական]] եկեղեցիները, [[կրոն]]ը և [[բնագիտություն]]ը, [[իդեալիզմ]]ը և [[մատերիալիզմ]]ը (օբյեկտիվ իդեալիզմի հիման վրա), ինչպես նաև [[ապորիզմ]]ը [[էմպիրիզմ]]ի հետ{{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}:

1673 թվականին, [[Քրիստիան Հյույգենս]]ի հետ ծանոթությունից հետո, Լայբնիցը ստեղծեց [[Լայբնիցի հաշվիչ]]ը, որը կատարում էր թվերի [[բազմապատկում|բազմապատկման]], [[բաժանելիություն|բաժանման]], [[գումարում|գումարման]] և [[հանում|հանման]] գործողություններ, ինչպես նաև արմատի հանում և աստիճանի բարձացում{{sfn |Энциклопедия Кольера|2000|с= }}: Սարքը ցուցադրվել էր Ֆրանսիայի գիտությունների ակադեմիայում և [[Լոնդոնի թագավորական ընկերություն]]ում{{sfn |Энциклопедия Кольера|2000|с= }}: Լայբնիցը հուշեց [[Դենի Պապեն]]ին [[շոգեմեքենա]]յի կոնստրուկցիայի նախագիծը (գլան և [[մխոց]]){{sfn |Философская Энциклопедия. В 5 т. Под редакцией Ф. В. Константинова|1960—1970|с= }}: Ինքը գոթֆրիդ Լայբնիցը փոփոխական հաջողությամբ փորձում էր Հյուգենսի հետ XVII և XVIII դարի սահմանին ստեղծել գոլորշով պոմպը<ref>{{статья|автор = Семенов Н. М.|заглавие = Пыхтящий двигатель прогресса|издание = «Вокруг света»|номер=|год = 2008|страницы = }}</ref>: Լայբնիցը կարող էր մեկ շաբաթվա ընթացքում առաջարկել կես դյուժին հանճարեղ գաղափարներ՝ սկսած սուզանավից մինչև ժամացույցների բացարձակ նոր տիպը, լամպիկի նորարական մոդելից մինչ սայլակը, որը կարող էր շարժվել այն նույն արագությամբ, ինչ ժամանակակից [[Մեքենա|մեքենաներըմեքենա]]ները, սակայն այս նորարություններից ոչ մեկը իր ավարտին չհասավ<ref name=tin-vek>[http://www.tin-vek.ru/filosofa-482.html Деятели философии. Жизнь и труды Лейбница]</ref>: Որպես ինժեներ՝ Լայբնիցը աշխատում էր հաշվողական մեքենաների, ժամացույցների և նույնիսկ լեռնաարդյունաբերական սարքավորումների վրա<ref name=iep />: Որպես գրադարանավար՝ նա քարտացուցակագրման վերաբերյալ ժամանակակից պատկերացման հեղինակն է<ref name=iep />:

Göttingen-Auditorium-Leibniz.01.jpg|<center>[[Գյոթինգեն|Գյոթինգենում]]ում Լայբնիցի կիսանդրին</center>

6 Burlington Gardens facade Leibniz.jpg|<center>[[Լոնդոն|Լոնդոնում]]ում Լայբնիցի կիսանդրին</center>

* [[Ածանցյալի կարգ|Լայբնիցի նույնականություն ]]<nowiki/>դիֆերենցիալ օպերատորների համար,

* [[Աստղածաղիկ|Աստղածաղիկների]]ների ընտանիքի [[Լայբնիցյան]] բույսերի [[Սեռ (կենսաբանություն)|սեռ]]({{lang-la|Leibnitzia}})<ref>[http://www.efloras.org/florataxon.aspx?flora_id=1&taxon_id=117867 Flora of North America: ''Leibnitzia'']{{ref-en}}</ref>:

{{DEFAULTSORT:Լայբնից, Գոթֆրիդ}}