«Գումար (մաթեմատիկա)»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
Նոր էջ «thumb|200px|Հունարենի մեծատառ սիգմա, գումարի պայմանական նշան '''Գումար'''({{lang-la|summa}}-...»: |
No edit summary |
||
Տող 1.
[[Պատկեր:Greek uc sigma.svg|thumb|200px|Հունարենի մեծատառ սիգմա, գումարի պայմանական նշան]]
'''Գումար'''({{lang-la|summa}}-ամբողջը,
: <math>a + b = b + a</math>
Տող 7.
: <math>c \cdot (a + b) = c \cdot a + c \cdot b</math>
[[Բազմությունների տեսություն|Բազմությունների տեսությունում]] գումար կամ միավորում կոչվում է բազմությունը, որի անդամ են հանդիսանում միավորվող բազմություններին պատկանող և չկրկնվող բոլոր տարրերը։ Կարող է լինել նաև ավելի բարդ հանրահաշվական
==
{{main|Сложение (математика)}}Դիցուք՝ <math>\N</math>բազմություն ունի <math>a</math> անդամ,
==[[Հանրահաշվական գործողություններ|Հանրահաշվական]] գումար ==
Մաթեմատիկորեն գումարը նշանակում են հունարեն մեծատար <big>[[Сигма (буква)|Σ]]</big> ''(սիգմա)․''
Տող 43.
=== Անվերջ գումար ===
Մաթեմատիկական վերլուծության մեջ
==== Օրինակ ====
1. [[Թվաբանական պրոգրեսիա|Թվաբանական պրոգրեսիայի]] գումար․
: <math>\sum_{i=0}^n(a_0+b\cdot i) = (n+1)\frac{a_0+a_n}{2}</math>
<br /> <hr noshade Widht="100%" Size="1" /> <br />
2. [[Երկրաչափական պրոգրեսիա|Երկրաչափական պրոգրեսիայի]] գումար․
: <math>\sum_{i=0}^na_0\cdot b^i = a_0\cdot \frac{1-b^{n+1}}{1-b}</math>
Տող 93.
}}
::: Հարկ է նշել,որ <math>p = 10\ </math> դեպքում <math>\sum_{i=0}^n10^i = 9\cdot\sum_{i=0}^{n-1}((n-i)10^i) + n +1</math>, շարքը հավասարություն է, որ ունի հետևյալ տեսքը․<br /><math>1 = 9\cdot 0 + 1,\quad 11 = 9\cdot 1 + 2,\quad 111 = 9 \cdot 12 + 3,\quad 1111 = 9 \cdot 123 + 4,\quad 11111 = 9 \cdot 1234 + 5</math>
=== Անորոշ գումար ===
Անորոշ գումար <math>a_i</math> ըստ <math>i</math> կոչվում է <math>f(i)</math>ֆունկցիան, նշանակվում է <math>\sum_{i}^{} a_i</math>,
что <math> \forall i: f(i+1) - f(i) = a_{i}</math>.
Տող 104.
== Տես նաև ==
*
*
== Ծանոթագրություն ==
| |||
