«Գծային հավասարումների համակարգ»–ի խմբագրումների տարբերություն

չ
Հին LaTeX շարադրանքը փոխարինում եմ նորով, տես՝ mw:Extension:Math/Roadmap
No edit summary
չ (Հին LaTeX շարադրանքը փոխարինում եմ նորով, տես՝ mw:Extension:Math/Roadmap)
Համակարգին համարժեք համակարգ կարելի է ստանալ, տրված համակարգի հավասարումներից մեկը բազմապատկենք կամ բաժանենք նույն թվի վրա։
 
<math> A \boldmathbf{x} \ = \boldmathbf{b} </math> տեսքի հավասարումների համակարգը համարժեք է <math> C A \boldmathbf{x} \ = C \boldmathbf{b} </math>։
[[Պատկեր:Three Intersecting Lines.svg|thumb|right|{{nowrap|''x'' &minus; 2''y'' {{=}} &minus;1}}, {{nowrap|3''x'' + 5''y'' {{=}} 8}}, և {{nowrap|4''x'' + 3''y'' {{=}} 7}} գծային հացասարումներ են, իսկ (1,1) կետը նրանց լուծումն է։]]
 
Կախված մոտեցումներից, մեթոդները բաժանվում են մի քանի տեսակի․
 
* Մասնատման ձևով: <math>(M-N)\boldmathbf{x}=\boldmathbf{b}\Leftrightarrow M\boldmathbf{x}=N\boldmathbf{x}+\boldmathbf{b} \Rightarrow M\boldmathbf{x}^{n+1}=N\boldmathbf{x}^n+\boldmathbf{b}</math>
* Զանազանման ձևով: <math>A\boldmathbf{x}=\boldmathbf{b}\Rightarrow \|A\boldmathbf{x}-\boldmathbf{b}\|\rightarrow \min</math>
*[[Պրոյեկցիոն սարք|Պրոյեկցիոն]] ձևով : <math>A\boldmathbf{x}=\boldmathbf{b}\Rightarrow (A\boldmathbf{x},\boldmathbf{m})=(\boldmathbf{b},\boldmathbf{m}) \forall\boldmathbf{m}</math>
 
== Ծանոթագրություններ ==