Ծնվել է [[[[Ալավերդի (համայնք)]]|Ալավերդի]] քաղաքում, ծնողները [[Շնող (համայնք)|Շնող]] գյուղից էին: Ավարտել է [[Խաչատուր Աբովյանի անվան հայկական պետական մանկավարժական համալսարան]]ի պատմության ֆակուլտետը: Աշխատել է Ալավերդու թիվ 2 դպրոցում որպես պատմության ուսուցիչ, 1976֊ին տեղափոխվել է Երևան աշխատել Լենինյան շրջանի շրջսովետում, ապա՝ [[ՀՀ կրթության և գիտության նախարարություն|ՀԽՍՀ Լուսավորության նախարարությունում]]։ [[Խորհրդային Միության փլուզում]]ից հետո գործազուրկ մնալով, սկսել է [[արծաթ]]ե զարդերի առևտուր անել [[Վերնիսաժ (Երևան)|Երևանի վերնիսաժում]], որն արտացոլումն է ստացել իր մի շարք պատմվածքներում, մասնավորապես՝ «Վերնիսաժ» ժողովածուում<ref>[https://www.aravot.am/2013/12/19/416266/ Լևոն Ջավախյան. «Ժամանակակից գրողների գործերը զզվելիորեն կեղծ էին»]</ref>։ Պատմվածքները լույս են տեղել «[[Գրական թերթ]]», «[[Հայկական ժամանակ]]», «Հրապարակ», «Ինքնագիր» պարբերականներում։ Ջավախյանի պատմվածքներից շատերում միահյուսվում են պատումն ու [[Էսսե|փորձագրությունը]]:
