«Իդեալական գազի վիճակի հավասարում»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
չ Barsegyan.M (քննարկում) մասնակցի խմբագրումները հետ են շրջվել Albero մասնակցի վերջին տարբերակին։ Պիտակ՝ Հետշրջում |
No edit summary |
||
Տող 5.
որտեղ p-ն [[ճնշում]]ն է, V-ն՝ գազի [[մոլային ծավալ]]ը, T-ն՝ բացարձակ [[ջերմաստիճան]]ը, R-ը՝ [[ունիվերսալ գազային հաստատուն]]ը։ i [[մոլային զանգված]]ով իդեալական գազի կամայական M զանգվածի համար Կլապեյրոնի հավասարումն ունի MpV=RT տեսքը (V-ն գազի ծավալն է)։ Կլապեյրոնի հավասարումից բխում են [[Բոյլ-Մարիոտի օրենք]]ը, [[Գեյ-Լյուսակի օրենք]]ը և իդեալական գազերին վերաբերող մասնավոր այլ օրենքներ։ Կլայպերոնի հավսարումով որոշակի ճշտությամբ նկարագրվում են փոքր խտության իրական գազերը բարձր ջերմաստիճանների դեպքում։
{{Уравнения состояния}}
'''[[Уравнение состояния|Уравне́ние состоя́ния]] [[Идеальный газ|идеа́льного га́за]]''' (иногда '''уравнение [[Менделеев, Дмитрий Иванович|Менделеева]] — [[Клапейрон, Бенуа Поль Эмиль|Клапейрона]]''' или '''уравнение Клапейрона'''<ref>{{ФЭ|том=2 |страницы= 371|автор= |статья =Клапейрона уравнение|ссылка=http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1635.html}}</ref>) — формула, устанавливающая зависимость между [[давление]]м, [[молярный объём|молярным объёмом]] и [[абсолютная температура|абсолютной температурой]] [[идеальный газ|идеального газа]]. Уравнение имеет вид:
: <math>p\cdot V_M= R\cdot T,</math>
где
* <math>p</math> — [[давление]],
* <math>V_M</math> — [[молярный объём]],
* <math>R</math> — [[универсальная газовая постоянная]] ({{math|''R'' {{=}} {{formatnum:8.3144598}}(48)}} {{Дробь|[[Джоуль|Дж]]|(моль∙К)}}),
* <math>T</math> — [[абсолютная температура]], [[Кельвин|К]].
Так как <math>V_M=\frac{V}{\nu},</math> (где <math>\nu=\frac{m}{M}</math> — [[количество вещества|количество молей газа]], <math>m</math> — масса, <math>M</math> — [[молярная масса]]) уравнение состояния можно записать в виде:
: <math>p\cdot V=\frac{m}{M}R\cdot T,</math>
или в виде
: <math>p= n k T,</math>
где <math>n = N/V</math> — концентрация атомов, <math>k = \frac{R}{N_A}</math> — [[постоянная Больцмана]].
Эта форма записи носит имя уравнения (закона) Клапейрона — Менделеева.
Уравнение, выведенное Клапейроном, содержало некую неуниверсальную газовую постоянную <math>r,</math> значение которой необходимо было измерять для каждого газа:
: <math>p\cdot V = r\cdot T.</math>
Менделеев же обнаружил, что <math>r</math> прямо пропорциональна <math>\nu,</math> коэффициент пропорциональности <math>R</math> он назвал '''универсальной газовой постоянной'''.
== Связь с другими законами состояния идеального газа ==
В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде:
: <math>\frac{p\cdot V}{T}=\nu\cdot R,</math>
: <math>\frac{p\cdot V}{T}=\mathrm{const}.</math>
Последнее уравнение называют ''объединённым газовым законом''. Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака:
: <math>T=\mathrm{const}\Rightarrow p\cdot V=\mathrm{const}</math> — ''[[закон Бойля — Мариотта]]''.
: <math>p=\mathrm{const}\Rightarrow\frac{V}{T}=\mathrm{const}</math> — ''[[Закон Гей-Люссака]]''.
: <math>V=\mathrm{const}\Rightarrow\frac{p}{T}=\mathrm{const}</math> — ''закон [[Шарль, Жак Александр Сезар|Шарля]]'' (второй закон Гей-Люссака, [[1808]] г.)
В форме пропорции <math>\frac{p_1\cdot V_1}{T_1}= \frac{p_2\cdot V_2}{T_2}</math> этот закон удобен для расчёта перевода газа из одного состояния в другое.
С точки зрения химика этот закон может звучать несколько иначе: объёмы вступающих в реакцию газов при одинаковых условиях (температуре, давлении) относятся друг к другу и к объёмам образующихся газообразных соединений как целые числа. Например, 1 объём [[водород]]а соединяется с 1 объёмом [[хлор]]а, при этом образуются 2 объёма [[хлороводород]]а:
: <chem>{H_2} + Cl_2 -> 2 HCl.</chem>
1 объём [[азот]]а соединяется с 3 объёмами [[водород]]а с образованием 2 объёмов [[аммиак]]а:
: <chem>{N_2} + 3 H_2 -> 2 {NH_3}.</chem>
;Закон Бойля — Мариотта
<!-- Написать подробнее о законах Шарля и Гей-Люссака -->
Закон Бойля — Мариотта
: <math>T=\mathrm{const}\Rightarrow p\cdot V=\mathrm{const}</math>
назван в честь ирландского физика, химика и философа [[Бойль, Роберт|Роберта Бойля]] (1627—1691), открывшего его в 1662 г., а также в честь французского физика [[Мариотт, Эдм|Эдма Мариотта]] (1620—1684), который открыл этот закон независимо от Бойля в 1677 году.
В некоторых случаях (в [[Газовая динамика|газовой динамике]]) уравнение состояния идеального газа удобно записывать в форме
: <math>p=(\gamma-1)\rho\varepsilon,</math>
где <math>\gamma</math> — [[показатель адиабаты]], <math>\varepsilon</math> — внутренняя энергия единицы массы вещества.
[[Амага, Эмиль|Эмиль Амага]] обнаружил, что при высоких [[давление|давлениях]] поведение [[газ]]ов отклоняется от закона Бойля — Мариотта. Это обстоятельство может быть прояснено на основании молекулярных представлений.
С одной стороны, в сильно сжатых газах размеры самих молекул являются сравнимыми с расстояниями между молекулами. Таким образом, свободное пространство, в котором движутся молекулы, меньше, чем полный объём газа. Это обстоятельство увеличивает число ударов молекул в стенку, так как благодаря ему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки.
С другой стороны, в сильно сжатом и, следовательно, более плотном газе молекулы заметно притягиваются к другим молекулам гораздо большую часть времени, чем молекулы в разреженном газе. Это, наоборот, уменьшает число ударов молекул в стенку, так как при наличии притяжения к другим молекулам молекулы газа движутся по направлению к стенке с меньшей скоростью, чем при отсутствии притяжения. При не слишком больших давлениях более существенным является второе обстоятельство и произведение <math>P\cdot V</math> немного уменьшается. При очень высоких давлениях большую роль играет первое обстоятельство и произведение <math>P\cdot V</math> увеличивается.
== См. также ==
* [[Совершенный газ]]
* [[Реальный газ]]
* [[Уравнение состояния реального газа]]
== Примечания ==
{{примечания}}
== Литература ==
* {{книга|автор=Стромберг А. Г., Семченко Д. П.|заглавие=Физическая химия: Учеб. для хим. спец. вузов|ответственный=Под ред. А. Г. Стромберга|издание=7-е изд., стер|место={{М.}}|издательство=Высшая школа|год=2009|страниц=527|isbn=978-5-06-006161-1}}
[[Категория:Физическая химия]]
[[Категория:Дмитрий Менделеев]]
[[Категория:Уравнения состояния]]
[[Категория:Химические законы и уравнения]]
[[Категория:Физические законы]]
{{ՀՍՀ|հատոր=5|էջ=473}}
| |||