«Գծային հանրահաշիվ»–ի խմբագրումների տարբերություն

 

Երկու մատրիցաներ, որոնք միևնույն գծային ձևափոխությունները ներկայացնում են տարբեր բազիսների օգնությամբ, կոչվում են նման։ Համապատասխանաբար, երկու մատրիցաներ նման են, եթե մեկը կարելի է ձևափոխել մյուսին [[տարրական տող և սյուն գործողությունների միջոցով]]։ {{mvar|W}}-ից {{mvar|V}} գծային արտապատկերումը ներկայացնող մատրիցայի համար, տողի գործողությանը համապատասխանում է {{mvar|V}}-ի բազիսի փոփոխությանը, իսկ սյան գործողությունը {{mvar|W}}-ի բազիսի փոփոխությանը։ Միավոր մատրիցային նման յուրաքանչյուր մատրիցա, հնարավոր է սահմանակից է զրո տողերի և զրո սյուների։ Վեկտորական տարածության տերմիններով, սա նշանակում է, որ ցանկացած {{mvar|W}}-ից {{mvar|V}} գծային արտապատկերման համար, գոյություն ունի բազիս, {{mvar|W}}-ի բազիսի մասն է, բիյեկտիվորեն արտապատկերվում է {{mvar|V}}-ի բազիսի մի մասի վրա, և and that the remaining basis elements of {{mvar|W}}-ի մնացած բազիսի տարրերը, եթե մնացել են, արտապատկերվում են զրոյի (սա գծային հանրահաշվի ֆունդամենտալ թեորեմի արտահայտման ձևն է)։ [[գաուսի մեթոդ]]ը այս տարրական գործողությունները գտնելու հիմնական ալգորիթմն է և այս թեորեմի ապացույցը։

{{Մաթեմատիկա–ներքև}}

{{ՀՍՀ|հատոր=3|էջ=105}}