«Գծային հանրահաշիվ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Երկու մատրիցաներ, որոնք միևնույն գծային ձևափոխությունները ներկայացնում են տարբեր բազիսների օգնությամբ, կոչվում են նման։ Համապատասխանաբար, երկու մատրիցաներ նման են, եթե մեկը կարելի է ձևափոխել մյուսին [[տարրական տող և սյուն գործողությունների միջոցով]]։ For a matrix representing a linear map from {{mvar|W}}-ից {{mvar|V}} գծային արտապատկերումը ներկայացնող մատրիցայի համար, տողի գործողությանը համապատասխանում է the row operations correspond to change of bases in {{mvar|V}}-ի բազիսի փոփոխությանը, իսկ սյան գործողությունը {{mvar|W}}-ի բազիսի փոփոխությանը։ EveryՄիավոր matrixմատրիցային isնման similarյուրաքանչյուր toմատրիցա, anհնարավոր [[identityէ matrix]]սահմանակից possiblyէ borderedզրո byտողերի zeroև rowsզրո andսյուների։ zeroՎեկտորական columns.տարածության In terms of vector spaceտերմիններով, thisսա meansնշանակում thatէ, forոր any linear map fromցանկացած {{mvar|W}} to-ից {{mvar|V}}, thereգծային areարտապատկերման basesհամար, suchգոյություն thatունի a part of the basis ofբազիս, {{mvar|W}}-ի isբազիսի mappedմասն bijectivelyէ, onբիյեկտիվորեն aարտապատկերվում part of the basis ofէ {{mvar|V}}-ի բազիսի մի մասի վրա, և and that the remaining basis elements of {{mvar|W}},-ի ifմնացած anyբազիսի տարրերը, areեթե mappedմնացել toեն, zeroարտապատկերվում (thisեն isզրոյի a(սա wayգծային ofհանրահաշվի expressingֆունդամենտալ theթեորեմի [[fundamentalարտահայտման theoremձևն of linear algebra]]է).։ [[Gaussianգաուսի eliminationմեթոդ]]ը isայս theտարրական basicգործողությունները algorithmգտնելու forհիմնական findingալգորիթմն theseէ elementary operations, andև provingայս thisթեորեմի theorem.ապացույցը։