«Գծային հանրահաշիվ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Երկու մատրիցաներ, որոնք միևնույն գծային ձևափոխությունները ներկայացնում են տարբեր բազիսների օգնությամբ, կոչվում են նման։ EquivalentlyՀամապատասխանաբար, twoերկու matricesմատրիցաներ areնման similarեն, ifեթե oneմեկը canկարելի transformէ oneձևափոխել in the other byմյուսին [[Elementaryտարրական matrix|elementaryտող rowև andսյուն columnգործողությունների operationsմիջոցով]].։ For a matrix representing a linear map from {{mvar|W}} to-ից {{mvar|V}} գծային արտապատկերումը ներկայացնող մատրիցայի համար, տողի գործողությանը համապատասխանում է the row operations correspond to change of bases in {{mvar|V}}-ի andբազիսի theփոփոխությանը, columnիսկ operationsսյան correspond to change of bases inգործողությունը {{mvar|W}}.-ի բազիսի փոփոխությանը։ Every matrix is similar to an [[identity matrix]] possibly bordered by zero rows and zero columns. In terms of vector space, this means that, for any linear map from {{mvar|W}} to {{mvar|V}}, there are bases such that a part of the basis of {{mvar|W}} is mapped bijectively on a part of the basis of {{mvar|V}}, and that the remaining basis elements of {{mvar|W}}, if any, are mapped to zero (this is a way of expressing the [[fundamental theorem of linear algebra]]). [[Gaussian elimination]] is the basic algorithm for finding these elementary operations, and proving this theorem.