«Հանրահաշիվ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added
Տող 42.
Ներկայումս բանավեճ է ընթանում արդյոք ով (ընդհանուր առմամբ) իրավունք ունի համարվել "հանրահաշվի հայր"։ Նրանք, ովքեր աջակցում էին Դիոֆանտուսին, մատնանշում էին, որ ''Al-Jabr''-ի հանրահաշիվը ավելի պարզունակ է քան, ''Թվաբանության'' մեջ հայտնաբերված հանրահաշիվը, որ and that ''Թվաբանությունը'' համաձայնեցված է, մինչդեռ ''Al-Jabr''-ը ամբողջովին հռետորական։<ref>{{cite book |first=Carl B. |last=Boyer |title=A History of Mathematics |edition=Second |location= |publisher=Wiley |year=1991 |page=228 |isbn=978-0-471-54397-8 }}</ref> Նրանք, ովքեր աջակցում էին Ալ-Խորեզմիին, փաստում էին, որ կրճատման և հավասազորության մեթոդները մտցնելով "պարզեցման" և "հավասարակշռման" մեթոդները (հանված անդամների տեղափոխությունը հավասարման մյուս կողմ, այսինքն նման անդամների հեռացումը հավասարման երկու կողմերից) որը ''al-jabr'' տերմինը ի սկզբանե վերաբերում էր,<ref name=Boyer-229>{{Harv|Boyer|1991|loc="The Arabic Hegemony" p. 229}} "It is not certain just what the terms ''al-jabr'' and ''muqabalah'' mean, but the usual interpretation is similar to that implied in the translation above. The word ''al-jabr'' presumably meant something like "restoration" or "completion" and seems to refer to the transposition of subtracted terms to the other side of an equation; the word ''muqabalah'' is said to refer to "reduction" or "balancing" – that is, the cancellation of like terms on opposite sides of the equation."</ref> և քառակուսի հավասարումների լուծման վերաբերյալ, երկրաչափական ապացույցներով հիմնավորված, սպառիչ բացատրություն էր տալիս,<ref>{{Harv|Boyer|1991|loc="The Arabic Hegemony" p. 230}} "The six cases of equations given above exhaust all possibilities for linear and quadratic equations having positive root. So systematic and exhaustive was al-Khwarizmi's exposition that his readers must have had little difficulty in mastering the solutions."</ref> հանրահաշիվը դիտարկելով որպես անկախ բնագավառ իր սեփական իրավունքով։<ref>Gandz and Saloman (1936), ''The sources of al-Khwarizmi's algebra'', Osiris i, pp. 263–277: "In a sense, Khwarizmi is more entitled to be called "the father of algebra" than Diophantus because Khwarizmi is the first to teach algebra in an elementary form and for its own sake, Diophantus is primarily concerned with the theory of numbers".</ref> նրա հանրահաշիվը այևս չի վերաբերվում "լուծման ենթակա մի շարք պրոբլեմների, որոնց նկարագրությունը սկսվում է պարզ տերմիններից, որում համադրությունները պետք է տան հավասարումների բոլոր հնարավոր նախատիպերը, որը հետևաբար ակնհայտորեն կբացահայտեն ուսումնասիրության իրական օբյեկտը"։ Նա նաև ուսումնասիրում է հավասարումը հանուն իրեն և "ընդհանուր առմամբ, քանի որ այն սկիզբ է առնում ոչ թե խնդիրների լուծման ընթացքում, այլ հատուկ կոչված է սահմանելու խնդիրների անվերջ դաս"։<ref name=Rashed-Armstrong>{{Cite book | last1=Rashed | first1=R. | last2=Armstrong | first2=Angela | year=1994 | title=The Development of Arabic Mathematics | publisher=[[Springer Science+Business Media|Springer]] | isbn=978-0-7923-2565-9 | oclc=29181926 | pages=11–12 | ref=harv | postscript=<!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{inconsistent citations}}}}</ref>
 
Մեկ այլ պարսիկ մաթեմատիկոսի՝ Օմար Խայամին է վերագրվում հանրահաշվական երկրաչափության հիմքերի բացահայտումը և խորանարդ հավասարումների ընդհանուր երկրաչափական լուծումներ գտնելը։ Նրա ''Հանրահաշվական խնդիրների ձեռնարկ'' գիրքը (1070), որ նկարագրում է հանրահաշվի հիմունքները, պարսկական մաթեմատիկայի մի մասն էր, որն ի վերջո տեղափոխվեց Եվրոպա։<ref>[[#refmathmaster|Mathematical Masterpieces: Further Chronicles by the Explorers]], p. 92</ref> YetԵվս anotherմեկ Persianպարսիկ mathematician,մաթեմատիկոս [[SharafՇարախ alալ-DīnԴին alալ-Tūsī]],Տուսին foundգտել algebraicէր andխորանարդ numericalհավասարումների solutionsտարբեր toդեպքերի variousհամար casesհանրահաշվական ofև cubicթվային equations.լուծումները։<ref>{{MacTutor|id=Al-Tusi_Sharaf|title=Sharaf al-Din al-Muzaffar al-Tusi}}</ref> He also developed the concept of a [[Function (mathematics)|function]].<ref>{{Cite journal|last=Victor J. Katz|first=Bill Barton|title=Stages in the History of Algebra with Implications for Teaching|journal=Educational Studies in Mathematics|volume=66|issue=2|date=October 2007|doi=10.1007/s10649-006-9023-7|pages=185–201 [192]|last2=Barton|first2=Bill|ref=harv|postscript=<!-- Bot inserted parameter. Either remove it; or change its value to "." for the cite to end in a ".", as necessary. -->{{inconsistent citations}}}}</ref> The Indian mathematicians [[Mahavira (mathematician)|Mahavira]] and [[Bhaskara II]], the Persian mathematician [[Al-Karaji]],<ref name="Boyer al-Karkhi ax2n">{{Harv|Boyer|1991|loc="The Arabic Hegemony" p. 239}} "Abu'l Wefa was a capable algebraist as well as a trigonometer.&nbsp;... His successor al-Karkhi evidently used this translation to become an Arabic disciple of Diophantus – but without Diophantine analysis!&nbsp;... In particular, to al-Karkhi is attributed the first numerical solution of equations of the form ax<sup>2n</sup> + bx<sup>n</sup> = c (only equations with positive roots were considered),"</ref> and the Chinese mathematician [[Zhu Shijie]], solved various cases of cubic, [[quartic equation|quartic]], [[quintic equation|quintic]] and higher-order [[polynomial]] equations using numerical methods. In the 13th century, the solution of a cubic equation by [[Fibonacci]] is representative of the beginning of a revival in European algebra. [[Abū al-Ḥasan ibn ʿAlī al-Qalaṣādī]] (1412–1486) took "the first steps toward the introduction of algebraic symbolism". He also computed ∑''n''<sup>2</sup>, ∑''n''<sup>3</sup> and used the method of successive approximation to determine square roots.<ref>{{Cite web|url=http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Qalasadi.html|title=Al-Qalasadi biography|website=www-history.mcs.st-andrews.ac.uk|access-date=2017-10-17}}</ref> As the Islamic world was declining, the European world was ascending. And it is here that algebra was further developed.
 
== Ծանոթագրություններ ==