«Մակերևույթ»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary |
||
Տող 9.
: <math>F(x,\,y,\,z)=0\qquad (1)</math>
Եթե որոշ կետերում <math>F(x,\,y,\,z)</math> [[անընդհատ ֆունկցիա|ֆունկցիան անընդհատ]] է և շարունակական մասնիկի ածանցյալներ, որոնցից առնվազը մեկը չի զրոյանում, ապա այդ կետի մոտակայքում մակերեսը
: <math>z=f(x,y)\qquad (1')</math>
Տող 62.
Երկրաչափական վերջին պայմանը նշանակում է, որ վեկտորները <math>\frac{\partial\mathbf{r}} {\partial u}, \frac{\partial\mathbf{r}} {\partial v}</math> զուգահեռ չեն։
[[Պատկեր:Sphere-wireframe.png|thumb|left|Գնդի կոորդինատային
Պարամետրեր ''u, v'' կարելի է դիտել որպես մակերևույթի ներքին կետերի կոորդինատներ։ Ֆիկսելով կոորդինատներից մեկը, մենք ունենում են երկու օջախ '''կորերի կոորդինատներ''', որոնք մակերևույթը ծածկում են կոորդինատային ցանցով։
Տող 110.
որտեղ <math>E=\mathbf{r'_u}\mathbf{r'_u};\ F=\mathbf{r'_u}\mathbf{r'_v};\ G=\mathbf{r'_v}\mathbf{r'_v}</math>.
Այս քառանկյուն ձևը կոչվում է առաջին քառակուսի ձև և իրենից ներկայացնում է երկակի ձևի մետրիկ մակերևույթ։ Կանոնավոր մակերևույթի համար [[դիսկրիմինանտ]]։ Մասնավորապես, հարթ մակերևույթում դեկարտյան կոորդինատները <math>u,\ v</math> մետրիկայում ստացվում է <math>ds^2 = du^2 + dv^2</math> ([[
[[Պատկեր:Helicoid.PNG|thumb|Հելիկոիդ]]
[[Պատկեր:Catenoid.png|thumb|Կատենոիդ]]
| |||