«Կեղծ միավոր»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
No edit summary |
չNo edit summary |
||
Տող 3.
== Կոմպլեքս թվեր ==
[[Պատկեր:ImaginaryUnit5.svg|thumb|right|<math>i</math> [[կոմպլեքսային հարթություն|կոմպլեքս հարթություն]]. [[իրական թվեր]]ը գտնվում են հորիզոնական առանցքի վրա, [[Կեղծ թիվը|կեղծ]]՝ ուղղաձիգ առանցքի վրա]]
Մաթեմատիկայում, ֆիզիկայում կեղծ միավոր նշանակում են լատինական i կամ j, այն հնարավորություն է տալիս ընդլայնելու իրական թվերի դաշտը մինչև կոմպլեքս թվերը։ Կեղծ միավորի ներմուծման
Պատմականորեն կեղծ միավորը սկզբում ներմուծել են իրական խորանարդ հավասարումը լուծելու համար, հաճախ իրական երեք արմատների գոյության դեպքում, նրանցից երկուսի ստացումը Կարդանոյի բանաձևից պահանջվում էր վերցնել խորանարդ արմատ կոմպլեքս թվերով։
Տող 64.
:<math>u_k=e^{\frac{(\frac{\pi}{2} + 2\pi k) i}{n} }, \quad k=0,1,...,n-1</math>
==
Կելի-Դիկսոնի կառուցվածքում (կամ Կլիֆորդի հանրահաշվում) «կեղծ թվի ընդլայնումը» կարող են լինել մի քանիսը, կամ նրանց քառակուսին կարող է լինել <math>+1</math> կամ մինչև անգամ <math>0</math>։Այդ դեպքում կարող են ծագել բաժանում զրոյի և այլ հատկություններ, տարբերվելով կոմպլեքս <math>i</math> հատկություններից։ Օրինակ, [[Կվատերնիոն|կվատերնիոնի]] մարմնում երեք [[антикоммутативность|антикоммутативных]] կեղծ միավորներ և նաև անվերջ շատ լուծումներ ունի «<math>x^2 = -1</math>» հավասարումը:
| |||