«Անորոշությունների սկզբունք»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
չ բացատներ ԱՎԶ ծրագրով |
|||
Տող 1.
==Ներածություն==
[[Քվանտային մեխանիկա
Իր Նոբելյան մրցանակաբաշխության բանախոսությունում [[Մաքս Բոռն]]ը նշում է.
:Տարածական կոօրդինատները և ժամանակի պահը չափելու համար պահանջվում են խստորեն ամրացված չափիչ քանոններ և ժամացույցներ: Մյուս կողմից, իմպուլսի և էներգիայի չափման համար անհրաժեշտ են շարժական մասերով սարքեր` չափվող օբյեկտի բախումն ընդունելու և նրա իմպուլսի չափը որոշելու համար: Հաշվի առնելով քվանտային մեխանիկայի կոմպետենտությունը օբյեկտի և սարքի փոխազդեցության հետ գործ ունենալիս, կարելի է տեսնել, որ հնարավորություն չկա միաժամանակ բավարարել վերը հիշված երկու պահանջները<ref>http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1954/born-lecture.pdf The statistical interpretation of quantum mechanics Nobel Lecture, December 11, 1954</ref>:
1927թ. Հայզենբերգի հրապարակած անորոշությունների սկզբունքը դարձավ ավելի վաղ մշակված քվանտային տեսության առանցքային հայտնագործությունը: Այն հաստատում է, որ հնարավոր չէ միաժամանակ չափել մասնիկի կամ համակարգի (եթե համակարգը բավականաչափ փոքր է քվանտամեխանիկական մոտեցում կիրառելու համար) ներկա կոօրդինատը` առանց որոշելու մասնիկի (համակարգի) հետագա շարժումը: Անորոշությունների սկզբունքը քվանտային համակարգերի հիմնարար հատկանիշն է և պայմանավորված չէ ներկայիս տեխնոլոգիաների չափիչ հզորությամբ կամ ճշտությամբ: Սակայն հնարավոր է որոշել մասնիկների «միջին» իմպուլսը և կոօրդինատը ([[
Մասնավորաբար, ըստ անորոշությունների սկզբունքի` կոօրդինատի և իմպուլսի անորոշությունների արտադրյալը միշտ մեծ կամ հավասար է «''ħ''»-ի կեսին ([[Պլանկի հաստատուն]]ը, <math>\left (\frac{h}{2\pi} \right )</math> ):
Մաթեմատիկական տեսանկյունից կոօրդինատի և իմպուլսի հարաբերության անորոշության ի հայտ գալու պատճառն այն է, որ համապատասխան [[
==Կոօրդինատի և իմպուլսի անորոշությունը==
Տող 18.
1925թ. առաջնորդվելով [[Հենդրիկ Կրամեր]]ի աշխատանքներով, Հայզենբերգը մշակեց մատրիցային մեխանիկան, որը եկավ փոխարինելու [[Հին քվանտային տեսություն|հին քվանտային տեսությանը]]: Դրա հիմնական դրույթն այն է, որ շարժման դասական հասկացությունը կիրառելի չէ քվանտային մակարդակում, և որ էլեկտրոններն ատոմում չեն շարժվում խստորեն որոշված ուղեծրերով, այլ նրանց շարժումը տարօրինակ ձևով «լղոզված» է, և ժամանակի [[Ֆուրիեի ձևափոխություն]]ը ընդգրկում է միայն այն հաճախությունները, որոնք ի հայտ են գալիս քվանտային թռիչքներով:
Հայզենբերգի աշխատությունը թույլ չի տալիս խոսել դիտարկմանը չենթարկվող մեծությունների մասին, ինչպես, օրինակ, էլեկտրոնի ճշգրիտ դիրքը ուղեծրում ժամանակի որևէ պահին, այլ միայն թույլ է տալիս տեսականորեն խոսել շարժման Ֆուրիեի բաղադրիչների մասին: Քանի որ դասական հաճախությունների համար Ֆուրիեի բաղադրիչներ չեն որոշվում, դրանք չեն կարող օգտագործվել ճշգրիտ [[
Կոօրդինատի և իմպուլսի համար Հայզենբերգի անվերջ մատրիցների ամենաարտառոց հատկություններից մեկն այն է, որ դրանք չեն [[Կոմուտատիվ|կոմուտացվում]]: Հայզենբերգի կանոնիկ կոմուտացիոն առնչությունը`
:::<math> [X, P] = X P - P X = i \hbar </math> (տես [[Անորոշության սկզբունքի ծագումը]])
առայսօր չունի հասկանալի ֆիզիկական բացատրություն:
1926թ. մարտին Բորի ինստիտուտում աշխատելիս Հայզենբերգը ցույց տվեց, որ ոչ կոմուտատիվությունը արտահայտում է անորոշությունների սկզբունքը: Այս եզրակացությունը տալիս է ոչ կոմուտատիվության մաքուր ֆիզիկական նկարագրությունը և ընկած է քվանտային մեխանիկայի [[Կոպենհագենյան մեկնաբանություն|կոպենհագենյան մեկնաբանության]] հիմքում: Հայզենբերգը ցույց տվեց, որ կոմուտացման առնչությունները նկարագրում են անորոշությունը, կամ, Բորի խոսքերով ասած, [[
Կոօրդինատի և իմպուլսի կոմպլոմենտարությունը հասկանալու միջոցներից մեկը [[
:::<math>\Delta x \, \Delta p \approx h</math>:
Տող 35.
:::<math>\Delta x \, \Delta p\gtrsim h:\qquad\qquad\qquad (1)</math>
Ներկայումս ընդունված տեսքով անհավասարությունը 1927թ. առաջին անգամ գրել է Կեննարդը.
:::<math>\sigma_x\sigma_p\ge\frac{\hbar}{2},\quad\qquad\qquad\qquad (2)</math>
Տող 64.
::<math>\sigma_T\sigma_x \geq \tfrac{\hbar}{2m} \left|\left\langle p_x\right\rangle\right| </math>:
* Օբյեկտի [[
::<math> \sigma_{J_i} \sigma_{J_j} \geq \tfrac{\hbar}{2} \left|\left\langle J_k\right\rangle\right|</math>,
|