«Մասնակից:Մելքոնյան Սյուզաննա/Ավազարկղ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added
No edit summary
No edit summary
Տող 1.
'''Կրկնարկումը''' [[ծրագրավորման]] մեջ մեթոդ է, որում խնդրի լուծումը կախված է նույն խնդրի ավելի փոքր նմուշների լուծումներից (as opposed to [[Iteration#Computing|iteration]]).<ref>{{cite book
| last = Graham
| first = Ronald
| author2 = Donald Knuth |author3 = Oren Patashnik
| title = Concrete Mathematics
| year= 1990
| url = http://www-cs-faculty.stanford.edu/~knuth/gkp.html
| nopp = true
| page = Chapter 1: Recurrent Problems
}}</ref> Մոտեցումը կարող է կիրառվել խնդիրների տարբեր տիպերի համար, և [[կրկնարկում]]ը համակարգչային գիտության մեջ կենտրոնական գաղափարներից մեկն է: <ref>{{cite book
| last = Epp
| first = Susanna
| title = Discrete Mathematics with Applications
| year = 1995
| edition = 2nd
| page = 427
}}</ref>
 
=== Հասուն տարիք և վաղ կարիերա: 1951–61 ===
<blockquote>"Կրկնարկման հզորությունը ակնհայտորեն ընկած է վերջավոր պնդումով օբյեկտների անվերջ բազմությունների սահմանման հավանականության վրա: Նույն կերպ անվերջ քանակի հաշվարկումները կարող են բացատրվել վերջավոր կրկնարկման ծրագրով, նույնիսկ եթե ծրագիրը չի պարունակում բացահայտ կրկնողություններ:" <ref>{{cite book
[[File:Miss Calypso album cover by Maya Angelou.jpg|thumb|right|Angelou's first album, ''Miss Calypso'', 1957֊ին ստեղծված, հնարավոր է դարձել գիշերային ակումբի ներկայացման հանրաճանաչության շնորհիվ.]]
| last = Wirth
1951֊ին, Էնջելոուն ամուսնացել է [[հույն]] էլեկտրիկ, նախկին նավաստի, և բարձունքին ձգտող երաժիշտ Թոշ Էնջելոուի հետ, անկախ ժամանակի միջռասսայական հարաբերությունների դատապարտման և իր մոր անհամաձայնության փաստից։ <ref>Hagen, p. xvi.</ref><ref>Gillespie et al., pp. 29, 31.</ref>{{refn|The correct Greek spelling of Angelou's husband name is probably "Anastasios Angelopoulos".<ref>{{Cite book|title = Parting the Curtains: Interviews with Southern Writers|last = Powell|first = Dannye Romine |publisher = John F. Blair Publisher |year = 1994 |isbn = 0-89587-116-5 |location = Winston-Salem, North Carolina|chapter = Maya Angelou |page = 10}}</ref>|group = note}} Նա took ժամանակակից պարերի դասեր այս ժամանակ և հանդիպել է պարողների ու խորեոգրաֆներ [[Էլվին Էյլի]]ին և Ռութ Բեքֆորդին։ Էնջելոուն և Էյլին ստեղծում են պարային խումբ, անվանելով իրենք իրենց "Al and Rita", և ներկայացրել են [[ժամանակակից պար]]ը Սան Ֆրանցիսկոյի շրջանի եղբայրական սև կազմակերպություններում, սակայն երբեք հաջողության չեն հասել։<ref name="angelou-95">Էնջելոու (1993), p. 95.</ref> Էնջելոուն, նրա ամուսինն ու որդին տեղափոխվում են [[Նյու Յորք]] որպեսզի նա կարողանա սովորել [[Աֆրիկական պար]] Տրինիդադիան պարող [[Փիըրլ Փրիմուս]]ի հետ, բայց մեկ տարի անց նրանք վերադառնում են Սան Ֆրանցիսկո։ <ref>Gillespie et al., pp. 36–37.</ref>
| first = Niklaus
| title = Algorithms + Data Structures = Programs
| publisher=Prentice-Hall
| year =1976
| page = 126
}}</ref>
</blockquote>
Շատ ծրագրավորման լեզուներ օգտագործում են կրկնարկումը թույլատրելով [[Ֆունկցիա (ծրագրավորում)|ֆունկցիային]] կանչել ինքն իրեն ծրագրի տեքստի մեջ: Որոշ [[Ֆունկցիոնալ լեզուներ|ֆունկցիոնալ ծրագրավորման լեզուներ]] չեն սահմանում որևէ շրջանավորման կառույցներ, սակայն հիմնվում են բացառապես կրկնարկման վրա, որպեսզի կրկնելով կանչեն կոդը: [[Հաշվողականության թեորեմը (ծրագրավորում)|Հաշվողականության թեորեմը]] ապացուցում է, որ այս միայն կրկնարկվող լեզուները [[թյուրինգ ամբողջականություն|Թյուրինգ ամբողջական]] են: Դրանք այնքան հաշվողականությամբ հզոր են, որքան Թյուրինգի ամբողջական հարկադրական լեզուները, որը նշանակում է՝ դրանք կարող են լուծել նույնատիպ խնդիրներ, ինչպես հարկադրական լեզուները նույնիսկ առանց հարկադրական ղեկավարման կառույցների, ինչպիսին են “while”-ը և “for”-ը:<br />
 
1954֊ին ամուսնության ավարտից հետո, նա սկսում է պրոֆեսիոնալ պարով զբաղվել Սան Ֆրանցիսկոյի ակումբներում, որոնց մեջ ներառված է [[Դը Փարփըլ Օնիոն]] գիշերային ակումբը, որտեղ նա երգում էր և պարում [[կալիպսո երաժշտություն|կալիպսո երաժշտության]] ներքո։ <ref>Gillespie et al., p. 38.</ref> Այդ ժամանակ նա ներկայանում էր "Մարգարեթ Ջոնսըն", կամ "Ռիտա", բայց ՓարփըլՕնիոնում իր մենեջերի և աջակիցների խորհրդով նա փոխում է իր մասնագիտական անունը "Մայա Էնջելոու"՝ (նրա մականունը և նախկին ամուսնու ազգանունը), մի "տարբերակիչ անուն"<ref>Gillespie et al., p. 41.</ref> որը առանձնացրեց իրեն և ցույց տվեց նրա [[Կալիպսո երաժշտություն|կալիպսո]] պարային կատարումների ոգին։ 1954 և 1955 թվականների ընթացքում, Էնջելոուն շրջագայեց Եվրոպայում ''[[Փորգի և Բես]]'' օպերայով։ Նա փորձում է սովորել իր այցելած յուրաքանչյուր երկրի լեզուն և մի քանի տարվա ընթացքում ձեռք է բերում մի քանի լեզուներին տիրապետման հմտություն։ <ref>Hagen, pp. 91–92.</ref> 1957֊ին հետևելով կալիպսոյի հանրաճանաչությանը՝ Էնջելոուն ձայնագրում է իր առաջին ալբոմը՝ ''[[Միսս Կալիպսո]]ն'', որը վերարտադրվում է որպես CD 1996֊ին։<ref name="angelou-95" /><ref name="calypso">{{cite web|url = http://www.tcm.com/this-month/article/290605%7C0/Calypso-Heat-Wave.html|title = Calypso Heat Wave|date = |accessdate = December 18, 2013|website = Turner Classic Movies|last = Miller|first = John M.}}</ref><ref>Gillespie et al., p. 48.</ref> Նա հայտնվում է off-Broadway review որը ոգեշնչման աղբյուր է դառնում 1957֊ի ''[[Calypso Heat Wave]]'' ֆիլմի համար, որտեղ Էնջելոուն երգում էր և կատարում իր սեփական կոմպոզիցիաները։ <ref name="calypso" />{{refn|Reviewer John M. Miller calls Angelou's performance of her song "All That Happens in the Marketplace" the "most genuine musical moment in the film".<ref name="calypso" />|group = note}}{{refn|group=note|In Angelou's third book of essays, ''[[Letter to My Daughter]]'' (2009), she credits Cuban artist [[Celia Cruz]] as one of the greatest influences of her singing career, and later, credits Cruz for the effectiveness and impact of Angelou's poetry performances and readings.<ref>Angelou (2008), p. 80.</ref>}}
 
Էնջելոուն հանդիպում է նովելագիր [[Ջոն Օլիվեր Քիլենս]]ի հետ 1959֊ին և նրա urging, տեղափոխվում է Նյու Յորք՝ կենտրոնանալով իր գրողի կարիերայի վրա։ Նա միանում է [[Harlem Writers Guild]]ին, որտեղ հանդիպում է մի քանի գլխավոր աֆրոամերիկացի հեղինակների, այդ թվում՝ [[Ջոն Հենրիկ Քլարկ]]ին, [[Ռոզա Գի]]ին, [[Փոլ Մարշալ]]ին, [[Ջուլիան Մեյֆիլդ]]ին, և հրատարակում է առաջին անգամ։ <ref>Gillespie et al., pp. 49–51.</ref> 1960֊ին, քաղաքական իրավունքների առաջնորդ [[Մարտին Լյութեր Քինգ]]ին հանդիպելուց և նրա ճառը լսելուց հետո, նա և Քիլենսը կազմակերպում են «լեգենդար»<ref name="als">{{Cite news|title = Songbird: Maya Angelou takes another look at herself|date =August 5, 2002|url = http://www.newyorker.com/archive/2002/08/05/020805crbo_books?currentPage=all|last = Als|first = Hilton|work = The New Yorker|accessdate = December 18, 2013}}</ref> ''Կաբարե հանուն ազատության'' [[Քրիստոնեական առաջնորդության հարավային կոնֆերանս]]ում (SCLC) շահելու համար, և նա վկայակոչվեց SCLC's հյուսիսային կորդինատոր։ Ըստ հետազոտող Լիման Հեյգենի՝ նրա որպես դրամահավաքի և SCLC կազմակերպչի ներդրումները քաղաքացիական իրավունքների մեջ հաջողված էին և «մեծապես արդյունավետ»։<ref>Hagen, p. 103.</ref> Այս ժամանակահատվածում Էնջելոուն նաև սկսում է իր [[Ֆիդել Կաստրո|Կաստրո]]յին կողմ և հակա[[ապարտհեյդ]] ակտիվիստական շարժումը։<ref>Gillespie et al., p. 57.</ref>
==Կրկնարկվող ֆունկցիաներ և ալգորիթմներ==
[[Ծրագրավորում|Ծրագրավորման]] մեջ հաճախ հանդիպող մարտավարությունն է բաժանել խնդիրը օրիգինալի տիպի ենթախնդիրների, լուծել այդ ենթախնդիրները և համակցել արդյունքերը: Սա հաճախ կոչվում է [[բաժանման և նվաճման մեթոդ]]: Համակցված [[փնտրման աղյուսակ]]ին, որը տեղադրում է ենթախնդիրների լուծումների արդյունքերը (բազմիցս դրանք լուծելուց խուսափելու և հաշվարկման ավելորդ ժամանակին հետևելու համար), այն կարող է կոչվել [[դինամիկ ծրագրավորում]] կամ [[մեմոիզացիա]]:
 
Կրկնարկվող ֆունկցիայի սահմանումն ունի մեկից ավելի ''սկզբնական դեպքեր'', այսինքն՝ ներմուծումը(ները) ինչի համար ֆունկցիան արդյունք է տալիս [[Թրիվիալ (մաթեմատիկա)|թրիվիալորեն]] (առանց կրկնարկման), և մեկ կամ մի քանի ''կրկնարկվող դեպքեր'', այսինքն՝ ներմուծումը(ները) ինչի համար ծրագիրը կրկնվում է, արդյունք է տալիս (կանչում ինքն իրեն): Օրինակ՝ [[ֆակտորիալ]]ի ֆունկցիան կարող է սահմանվել կրկնարկմամբ {{math|1=0! = 1}} և, բոլոր {{math|''n'' > 0}}, {{math|1=''n''! = ''n''(''n'' − 1)!}} հավասարումներով: Հավասարումներից ոչ մեկը ինքն իրենով չի կազմում ամբողջական սահմանում. առաջինը սկզբնական դեպք է, իսկ երկրորդը՝ կրկնարկման դեպք: Քանի որ սկզբնական դեպքը քանդում է կրկնարկման շղթան, այն երբեմն կոչվում է "սահմանափակման դեպք":
 
Կրկնարկման դեպքերի աշխատանքը կարելի է տեսնել որպես բարդ ներմուծումների պարզեցում: Ինչպես հարկն է ձևավորված կրկնարկվող ֆունկցիայի մեջ, յուրաքանչյուր կանչի հետ, ներմուծման խնդիրը պետք է պարզեցվի այնպես, որ վերջնական հասնի սկզբնական դեպքին: (Այն ֆունկցիաները, որոնք չեն սահմանափակվում նորմալ պայմաններում, օրինակ՝ [[Daemon (ծրագիր)|համակարգի և սերվերի գործողությունները]], բացառություն են): Սկզբնական դեպքը չգրելու կամ այն սխալ թեստավորելու դեպքում, կարող է առաջանալ [[անվերջ ցիկլ]]:
Որոշ ֆունկցիաների համար (օրինակ՝ որևէ մեկը, որը հաշվում է [[հաջորդականություններ (մաթեմատիկա)|հաջորդականություններ]] {{math|1=''[[e թիվ)|e]]'' = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...}})-ի համար, չկա բացահայտ սկզբնական դեպք կիրառված ներմուծվող տեղեկությամբ: Դրանց համար մեկը կարող է ավելացնել [[պարամետր]] (այնպիսին, որ անդամների քանակը ավելացվի մեր հաջորդականության օրինակին), որպեսզի տա 'կանգառի չափանիշ', որը կստեղծի սկզբնական դեպք: Such an example is more naturally treated by co-recursion, where successive terms in the output are the partial sums; this can be converted to a recursion by using the indexing parameter to say "compute the ''n''th term (''n''th partial sum)".