|
Մաթեմատիկոսները [[նմուշներ]] են որոնում և դրանք օգտագործում նոր [[վարկած]]ներ ձևակերպելու համար։ Մաթեմատիկոսները ենթադրության ճիշտ կամ սխալ լինելը որոշում են [[մաթեմատիկական ապացույց]]ի միջոցով։ Երբ մաթեմատիկական կառուցվածքները իրական երևույթների հաջողված մոդելներ են, ապա մաթեմատիկական դիտարկումները կարող են ապահովել բնության վերաբերյալ պատկերացումները և կանխատեսումները։ Աբստրակցիայի և տրամաբանության օգնությամբ մաթեմատիկան զարգացավ հաշվարկներից, չափումներից և ուրվագծերի և ֆիզիկական օբյեկտների շարժումների համակարգված ուսումնասիրությունից։ Պրակտիկ մաթեմատիկան մարդկային գործունեություն էր դեռևս գրառումների ժամանակներից։ Մաթեմատիկական խնդիրների լուծումները գտնելու տևողությունը կարող է տարիներ և նույնիսկ դարեր պահանջել։
Խիստ փաստարկներ առաջին անգամ հայտնվեցին [[հունական մաթեմատիկա]]յում, հատկապես [[Էվկլիդես]]ի «''Տարրեր»'' աշխատությունում։ [[Ջուզեպե Պեանո]]յի (1858–1932), [[Դավիդ Հիլբերտ]]ի (1862–1943) և այլոց կողմից Մաթեմատիկայիմաթեմատիկայի հիմունքների ստեղծումից ի վեր, մաթեմատիկական հետազոտությունը դիտարկվում է որպես համապատասխանաբար ընտրված աքսիոմներիաքսիոմներից և սահմանումներից խիստ դեդուկցիայով դուրս բերված ճշմարտություն։ Մինչև [[Վերածնունդ]] մաթեմատիկան զարգանում էր դանդաղ, այնուհետ նորարական գիտական հայտնագործությունները բերեցին մաթեմատիկական հայտնագործությունների արագ աճին, ինչը շարունակումշարունակվում է մինչ օրերս<ref>Eves, p. 306</ref>։
[[Գալիլեո Գալիլեյ]]ը (1564–1642) ասել է,. «Տիեզերքը հնարավոր չէ կարդալ, քանի դեռ մենք չենք սովորել լեզուն և չենք ծանոթացել սիմվոլներին, որոնցով դրանք գրված են։ Այն գրված է մաթեմատիկական լեզվով, իսկ տառերը այն եռանկյունները, շրջանները և երկրաչափական այլ պատկերներն են, առանց որոնց անհնար է հասկանալ մի բառ։ Առանց դրանց՝դրանց մարդը խճճվում է մութ լաբիրինթոսում»<ref>[[Marcus du Sautoy]], ''[http://www.bbc.co.uk/programmes/b00sr3fm A Brief History of Mathematics: 1. Newton and Leibniz] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20121206092629/http://www.bbc.co.uk/programmes/b00sr3fm |date=December 6, 2012 }}'', [[BBC Radio 4]], September 27, 2010.</ref>։ [[Կարլ Գաուս]]ը (1777–1855) մաթեմատիկային անդրադարձել է որպես «Գիտությունների թագուհի»<ref name="Waltershausen">Waltershausen, p. 79</ref>։ [[Բենյամին Պիրս]]ը (1809–1880) մաթեմատիկան անվանել է «գիտություն, որն անհրաժեշտ եզրահանգումներ է անում»<ref>Peirce, p. 97.</ref>։ Դավիդ Հիլբերտը մաթեմատիկայի մասին ասել է. «Մենք այստեղ չենք խոսում որևէ իմաստով կամայականությունների մասին։ Մաթեմատիկան կամայականորեն սահմանված կանոններով խաղ չէ։ Այն ավելի շուտ ներքին կոնցեպտուալ համակարգ է, որը կարող է լինել միայն այդպիսին և ոչ այլ կերպ»<ref>Hilbert, D. (1919–20), Natur und Mathematisches Erkennen: Vorlesungen, gehalten 1919–1920 in Göttingen. Nach der Ausarbeitung von Paul Bernays (Edited and with an English introduction by David E. Rowe), p. 14, Basel, Birkhäuser (1992).</ref>։ [[Ալբերտ Այնշտայն]]ը (1879–1955) հայտարարել է. «Քանի որ մաթեմատիկայի օրենքները վերաբերում են իրականությանը, դրանք չեն կարող ճշգրիտ լինել, և քանի որ դրանք որոշակի են, դրանք չեն կարող վերաբերել իրականությանը»<ref name=certain/>։
Մաթեմատիկան անհրաժեշտ է բազմաթիվ բնագավառներում՝ ներառյալ [[բնագիտություն]]ը, ճարտարագիտությունը, բժշկությունը, ֆինանսները և [[հասարակագիտություն]]ը։ [[Կիրառական մաթեմատիկա]]ն կատարելապես նոր ուղղությունների հիմք դրեց, ինչպիսիք վիճակագրությունն ու [[խաղերի տեսություն]]ն են։ Մաթեմատիկոսները ներգրավված են նաև [[մաքուր մաթեմատիկա]]յում, կամ մաթեմատիկան հենց մաթեմատիկայի համար, առանց որևէ կիրառության։ Մաքուր մաթեմատիկան կիրառական մաթեմատիկայից առանձնացնող հստակ սահման չկա, հաճախ հանդիպում են կիրառություններ, որոնք սկսվել են որպես մաքուր մաթեմատիկա<ref>Peterson, p. 12</ref>։
|
