Ռիիսեն ֆուտբոլ սկսել է խաղալ վեց տարեկանից և մինչեւ 14 տարեկան խաղացել է տղաների թիմում: Նա 1992 թվականին հաղթել է Նորվեգիայի գավաթի մրցաշարը՝ ''Սեցկոգ Հյոլանդ'' ակումբի կազմում: 1995 թվականիիթվականի վերջում,վերջում՝ չորս այլ նորվեգացիների հետ, միասին միացել են ''Nikko Securities Dream Ladies'' ֆուտբոլային ակումբին՝ Ճապոնիայում: Ակումբը հաղթումհաղթել է ճապոնական լիգայի և գավաթի առաջնություններում՝ 1996 թվականին և գավաթը՝ 1997 թվականին, որից հետո Ռիիսեն վերադառնումվերադարձել է Նորվեգիա` կրկին խաղումխաղալով Սեցկոգ Հյոլանդի կազմում:
Նա 2000 թվականին միանումմիացել է «Ասկեր ՖԱ»-ին ([[Օսլո]]) և կրկին հաղթումհաղթել գավաթի մրցաշարը «Ասկերի» հետ՝ նույն տարում: 2003 թվականին Նորվեգիայի ֆուտբոլի ասոցիացիան Ռիիսեին անվանում է նորվեգացի լավագույն կին ֆուտբոլիստ:
2005 թվականին վերադառնալով Նորվեգիա, Հեգե Ռիիսեն միանումմիացել է Օսլոյի «ՍտրյոմմմենՍտրյոմմեն» ակումբին և 2006 թվականին դառնումդարձել է ակումբի մարզչի օգնական: 2006 թվականի հոկտեմբերի 28-ին՝ 37 տարեկան հասակում, խաղացել է «ՍտրյոմմմենՍտրյոմմեն» ակումբի հետ իր վերջին խաղը և հեռացել ֆուտբոլից որպես ֆուտբոլիստ հեռացել ֆուտբոլից:
== Միջազգային կարիերա ==
Ռիիսեն՝ Նորվեգիայի ազգային հավաքականի կազմում առաջին անգամ խաղացել է 1990 թվականին: ՆորվեգիանՀավաքականի հաղթումկազմում հաղթել է ՈՒԵՖԱ-ի կանանց առաջնության մրցաշարը՝ 1993 թվականին: Երկու տարի անց Նորվեգիայի ազգային թիմում նվաճումնվաճել է ՖԻՖԱ-ի՝ աշխարհի կանանց 1995 թվականի գավաթը և մրցաշարից հետո արժանանում էարժանացել «Ոսկե գնդակի»:
Նորվեգիայի ազգային հավաքականում Հեգե Ռիիսեի ամենամեծ նվաճումը [[Սիդնեյ]]ի [[Ամառային օլիմպիական խաղեր 2000|2000 թվականի ամառային օլիմպիական խաղեր]]ում ոսկե մեդալ նվաճելն էր, դառնալով աշխարհի միայն երեք կանանցից մեկը, որոնք միաժամանակ դարձել են օլիմպիական, աշխարհի գավաթի և Եվրոպայի առաջնության հաղթող:
2004 թվականի սեպտեմբերին նասեպտեմբերին՝ միջազգային ֆուտբոլից հեռացել է 188 գավաթով և 58 գոլով<ref>https://www.fotball.no/fotballdata/turnering/toppscorer-gule-og-rode-kort/?fiksId=39900</ref>:
