«Մաթեմատիկական անալիզ»–ի խմբագրումների տարբերություն

XX դարի սկզբին հիմնականում ֆրանսիական մաթեմատիկական դպրոցի ([[Ջորդան, Մարի Էնմոն Կամիլ|Ջորդան]], [[Բորել, Էմիլ|Բորել]], [[Նիկոլաս Լեբեգ|Լեբեգ]], [[Ռենե-Լուի Բեռ|Բեռ]] ) ուժերով ստեղծվել էր [[Բազմության չափ|չափերի տեսությունը]], ինչի շնորհիվ ընդհանրացվել է ինտեգրալի հասկացությունը, ինչպես նաև կառուցվել է իրական փոփոխականով ֆունկցիաների տեսությունը: Նույնպես XX դարի սկզբին, որպես ժամանակակից անալիզի ինքնուրույն ենթաբաժին, սկսեց ձևավորվել [[տոպոլոգիական վեկտորական տարածություններ]] և իրենց արտապատկերումներն ուսումնասիրող [[Ֆունցիոնալ անալիզ|ֆունցիոնալ անալիզը]]: «Ֆունկցիոնալ անալիզ» տերմինը ներմուծել է [[Ժակ Ադամար|Ադամարը]], նշանակելով XIX և XX դարերի սահմանին իտալական և ֆրանսիական մաթեմատիկների (նրանց թվում՝ [[Վիտո Վոլտերա|Վոլտերա]], [[Արցելա Չեզարե|Արցելա]]) խմբով մշակվող վարիացոն հաշվարկի ճյուղը: [[1900 թվական]]ին [[Էրիկ Իվար Ֆրեդգոլմ|Ֆրեդգոլմը]] հրատարակում է ինտեգրալ հավասարումների մասին հոդված, որպես զարկ տվող՝ ինտեգրալ հավասարումների տեսության զարգացման, ինտեգրալների ընդհանուր տեսության (Լեբեգ) զարգացման, ինչպես նաև ֆունկցիոնալ անալիզի ձևավորման համար{{Sfn|Дьёдонне|1981|p=97|loc=§1. Fredholm's discovery}}: 1906 թվականին Հիլբերտի աշխատության մեջ գծագրված է լուսապատկերային տեսությունը, այդ նույն տարում հրատարակվել է Ֆրեշեի աշխատությունը, որտեղ առաջին անգամ անալիզ ներմուծվեցին աբստրակտ մետրիկական տարածություններ{{Sfn|Дьёдонне|1981|p=97|loc=Chapter V. Crucial years and definition of Hilbert space}}: 1910-1920 թվականներին ճշտված են բաժանելիության հասկացությունը և առաջին անգամ իրառվել են ընդհանրատոպոլոգիական մեթոդները անալիզին (Հաուզֆորդ), հիմնաված են ֆունկցիոնալ տարածությունը և սկսվել է ձևավորվել նորմավորված տարածությունների ընդհանուր տեսությունը (Հիլբերտ, [[Ռիս Ֆրիջես|Ռիս]], [[Ստեֆան Բանախ|Բանախ]], [[Հան Հանս|Հան]]): 1929-1932 թվականների ընթացքում ձևավորվել է հիլբերտյան տարածությունների տեսությունը ([[Ջոն ֆոն Նոյման|Ջոն ֆոն Նեյման]], [[Մարշալ Սթոուն]], Ռիս): 1936 թվականին [[Սերգեյ Սոբոլև|Սոբոլյևը]] ձևակերպվեց [[Ընդհանրացված ֆունկցիա|ընդհանրացված ֆունկցիայի]] գաղափարը (ավելի ուշ՝ 1940-ական թվականներին իրենից անկախ նմանատիպ հասկացության եկավ [[Լորան Շվարց|Լորան Շվարցը]]), որը ստացավ լայն տարածում անալիզի շատ բաժիններում և լայն կիրառություն գտավ (օրինակ, ընդհանրացված համարվում է [[Դելտա ֆունկցիա|<math>\delta</math>-Դիրակի ֆունկցիան]]): 1930-1950-ական թվականներին ֆունկցիոնալ անալիզում [[Աբստրակտ հանրահաշիվ|ընդհանուր հանրահաշվական]] գործիքների ([[վեկտորական վանդակներ]], [[Օպերատորային հանրահաշիվ|օպերատորային հանրահաշիվներ]], [[Բանախային հանրահաշիվ|բանախային հանրահաշիվներ]]) հաշվին ստացվեցին զգալի արդյունքներ:

 

 

== Դասական մաթեմատիկական անալիզ ==