«Մաթեմատիկական անալիզ»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
Տող 6.
«Անվերջ փոքրերի անալիզի» առանձին ճյուղերը, ինչպիսիք են սովորական դիֆերենցիալ հավասարումները ([[Լեոնարդ Էյլեր|Էյլեր]], [[Բեռնուլի]], [[Ժան Լը Ռոն Դ'Ալամբեր|Դ՚Ալամբեր]]), վարիացիոն հաշվարկները (Էյլեր, [[Ժոզեֆ Լուի Լագրանժ|Լագրանժ]]), անալիտիկ ֆունկցիաների տեսությունը (Լագրանժ, [[Օգյուստեն Լուի Կոշի|Կոշի]], հետևաբար՝ [[Բեռնարդ Ռիման|Ռիման]]), սկսեցին առանձնանալ դեռևս XVIII դարից XIX դարի առաջին կեսերին: Սակայն, որպես ինքնուրույն ժամանակակից բաժին անալիզի ձևավորման սկիզբ համարվում են XIX դարի կեսերի դասական անալիզի հիմնական հասկացություններով՝ [[Իրական թվեր|իրական թվով]], [[Ֆունկցիա (մաթեմատիկա)|ֆունկցիաներով]], [[Սահման (մաթեմատիկա)|սահմանով]], [[Ինտեգրալ հաշիվ|ինտեգրալով]] աշխատանքները, առաջին հերթին Կոշիի և [[Բոլցանո, Բերնարդ|Բոլցանոյի]] աշխատություններում, և վերջնական տեսք են ստացել 1870-1880 թթ.-ին [[Կառլ Վայերշտրաս|Վեյերշտրասի]], [[Ռիխարդ Դեդեկինդ|Դեդեկինդի]] և [[Գեորգ Կանտոր|Կանտորի]] աշխատանքներում{{Sfn|Математика|1956|с=55|loc=§7. Современная математика // А. Д. Александров}}: Դրա շնորհիվ ձևավորվեցին իրական փոփոխականով ֆունցիաների տեսությունը և անալիտիկ ֆունցիաների հետ աշխատանքների մեթոդների զարգացմամբ՝ [[Կոմպլեքս անալիզ|կոմպլեքս փոփոխականի ֆունկցիաների տեսությունը]]: XIX դարի վերջին Կանտորի կողմից ստեղծված [[Բազմությունների պարզ տեսություն|բազմությունների պարզ տեսությունը]] զարկ տվեց [[Մետրիկական տարածություն|մետրիկական]] և [[Տոպոլագիական տարածություն|տոպոլագիական]] տարածությունների հասկացությունների ի հայտ գալուն, որը բարձրացնելով ուսումնասիրվող օբյեկտների աբստրակտության աստիճանը և կիզակետը տեղափոխելով իրական թվերից դեպի ոչ թվային հասկացություններ զգալի չափով փոփոխեց անալիզի ամբողջ գործիքակազմը:
XX դարի սկզբին հիմնականում ֆրանսիական մաթեմատիկական դպրոցի ([[Ջորդան, Մարի Էնմոն Կամիլ|Ջորդան]], [[Բորել, Էմիլ|Բորել]], [[Նիկոլաս Լեբեգ|Լեբեգ]], [[Ռենե-Լուի Բեռ|Բեռ]] ) ուժերով ստեղծվել էր [[Բազմության չափ|չափերի տեսությունը]], ինչի շնորհիվ ընդհանրացվել է ինտեգրալի հասկացությունը, ինչպես նաև կառուցվել է իրական փոփոխականով ֆունկցիաների տեսությունը: Նույնպես XX դարի սկզբին, որպես ժամանակակից անալիզի ինքնուրույն ենթաբաժին, սկսեց ձևավորվել [[տոպոլոգիական վեկտորական տարածություններ]] և իրենց արտապատկերումներն ուսումնասիրող [[Ֆունցիոնալ անալիզ|ֆունցիոնալ անալիզը]]: «Ֆունկցիոնալ անալիզ» տերմինը ներմուծել է [[Ժակ Ադամար|Ադամարը]], նշանակելով XIX և XX դարերի սահմանին իտալական և ֆրանսիական մաթեմատիկների (նրանց թվում՝ [[Վիտո Վոլտերա|Վոլտերա]], [[Արցելա Չեզարե|Արցելա]]) խմբով մշակվող վարիացոն հաշվարկի ճյուղը: [[1900 թվական]]ին [[Էրիկ Իվար Ֆրեդգոլմ|Ֆրեդգոլմը]] հրատարակում է ինտեգրալ հավասարումների մասին հոդված, որպես զարկ տվող՝ ինտեգրալ հավասարումների տեսության զարգացման, ինտեգրալների ընդհանուր տեսության (Լեբեգ) զարգացման, ինչպես նաև ֆունկցիոնալ անալիզի ձևավորման համար{{Sfn|Дьёдонне|1981|p=97|loc=§1. Fredholm's discovery}}: 1906 թվականին Հիլբերտի աշխատության մեջ գծագրված է լուսապատկերային տեսությունը, այդ նույն տարում հրատարակվել է Ֆրեշեի աշխատությունը, որտեղ առաջին անգամ անալիզ ներմուծվեցին աբստրակտ մետրիկական տարածություններ{{Sfn|Дьёдонне|1981|p=97|loc=Chapter V. Crucial years and definition of Hilbert space}}: 1910-1920 թվականներին ճշտված են բաժանելիության հասկացությունը և առաջին անգամ իրառվել են ընդհանրատոպոլոգիական մեթոդները անալիզին (Հաուզֆորդ), հիմնաված են ֆունկցիոնալ տարածությունը և սկսվել է ձևավորվել նորմավորված տարածությունների ընդհանուր տեսությունը (Հիլբերտ, [[Ռիս Ֆրիջես|Ռիս]], [[Ստեֆան Բանախ|Բանախ]], [[Հան Հանս|Հան]]): 1929-1932 թվականների ընթացքում ձևավորվել է հիլբերտյան տարածությունների տեսությունը ([[Ջոն ֆոն Նոյման|Ջոն ֆոն Նեյման]], [[Մարշալ Սթոուն]], Ռիս): 1936 թվականին [[Սերգեյ Սոբոլև|Սոբոլյևը]] ձևակերպվեց [[Ընդհանրացված ֆունկցիա|ընդհանրացված ֆունկցիայի]] գաղափարը (ավելի ուշ՝ 1940-ական թվականներին իրենից անկախ նմանատիպ հասկացության եկավ [[Լորան Շվարց|Լորան Շվարցը]]), որը ստացավ լայն տարածում անալիզի շատ բաժիններում և լայն կիրառություն գտավ (օրինակ, ընդհանրացված համարվում է Դիրակի ֆունկցիան): 1930-1950-ական թվականներին ֆունկցիոնալ անալիզում ընդհանուր հանրահաշվական գործիքների հաշվին ստացվեցին զգալի արդյունքներ (վեկտորական վանդակներ, օպերատորային հանրահաշիվներ, բանախային հանրահաշիվներ):
== Դասական մաթեմատիկական անալիզ ==
| |||