«Դավիթ Հիլբերտ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Հիլբերտի և [[Պաուլ Բեռնայս]]ի համատեղ գրած «Մաթեմատիկայի հիմունքների» երկու հատորները, որոնցում այդ հայեցակարգը մանրամասն զարգացվում է, լույս են տեսել 1934 և 1939 թվականներին։ Այդ ասպարեզում Հիլբերտի սկզբնական հույսերը չարդարացան. ֆորմալիզացված մաթեմատիկական տեսությունների անհակասականության խնդիրն ավելի խոր և բարդ էր, քան սկզբում ենթադրում էր Հիլբերտը<ref name="mathematics" />, և իսկության հասկացությունը չհաջողվեց հանգեցնել տրամաբանական արտածելիությանը։ Բացի վերը նշված Գյոդելի թեորեմներից, Հիլբերտի ծրագրին մահացու հարվածներ հասցրին [[Կուրտ Գյոդել|Գյոդելի]] և [[Տարսկի Ալֆրեդ|Տարսկու]] արդյունքները (1931-1933) ֆորմալ տեսության համար հասարակ արտածելիությունից տարբերվող իսկության սեփական հասկացության որոշման անհնարինության վերաբերյալ, ինչպես նաև Լյովենհայմի-Սկուլեմի թեորեմը, որի համաձայն առաջին կարգի ֆինիտային տեսությունները չափազանց թույլ են սեփական մոդելների [[Բազմության հզորություն|կարդինալ թիվը]] վերահսկելու համար (երկրորդ կարգի տրամաբանությունում վիճակն այլ է)։ Չըրչի-Թյուրինգի թեզիսը, որը քննարկվել է նույն ժամանակաշրջանում, սահմանափակել է առաջին կարգի տրամաբանությունը նաև ալգորիթմական հաշվելիության հարցում{{sfn |Касадо|2015|с=158—167}}։

 

 

== Ծանոթագրություններ ==