«Մաթեմատիկա»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added
չNo edit summary
Տող 2.
'''Մաթեմատիկա''' ({{lang-grc|μάθημα}}՝ գիտություն, ուսումնասիրություն բառից, հայերեն անվանումն է՝ '''Ուսողություն'''), [[գիտություն]] է [[Կառուցվածք (մաթեմատիկա)|կառուցվածքների]], [[հաջորդականություն]]ների և [[հարաբերություն]]ների մասին: Պատմականորեն ձևավորվել և զարգացել է իրական [[առարկա]]ները [[հաշիվ|հաշվելու]], դրանք [[չափում|չափելու]] և դրանց ձևերը նկարագրելու [[գործողություն]]ների հիման վրա<ref>[http://www.britannica.com/EBchecked/topic/369194/mathematics Britannica հանրագիտարան:]</ref>։
 
[[Մաթեմատիկական օբյեկտներ]]ն ստեղծվում են իրական կամ այլ մաթեմատիկական օբյեկտների հատկությունները [[իդեալականացում|իդեալականացնելու]] և հատուկ լեզվով դրանք գրառելու ճանապարհով։ Մաթեմատիկան [[բնական գիտություններ]]ի շարքին չի դասվում, սակայն լայնորեն կիրառվում է այդ գիտություններում՝ ինչպե՜սինչպե՛ս ճշգրիտ բովանդակության ներկայացնելու, այնպե՜սայնպե՛ս էլ նոր արդյունք ստանալու համար<ref>[http://www.websters-online-dictionary.org/definitions/mathematics?cx=partner-pub-0939450753529744%3Av0qd01-tdlq&cof=FORID%3A9&ie=UTF-8&q=mathematics&sa=Search#922 Webster’s Online Dictionary]</ref>։ Մաթեմատիկան հիմնարար գիտություն է, որի միջոցով այլ գիտություններում բովանդակությունը ներկայացվում է մեկ միասնական լեզվով։ Այդկերպ օգնելով գիտության տարբեր ճյուղերին ընդհանուր օրենքները գտնելու հարցում։
 
Մաթեմատիկոսները [[նմուշներ]] են որոնում և դրանք օգտագործում նոր [[վարկած]]ներ ձևակերպելու համար։ Մաթեմատիկոսները ենթադրության ճիշտ կամ սխալ լինելը որոշում են [[մաթեմատիկական ապացույց]]ի միջոցով։ Երբ մաթեմատիկական կառուցվածքները իրական երևույթների հաջողված մոդելներ են, ապա մաթեմատիկական դիտարկումները կարող են ապահովել բնության վերաբերյալ պատկերացումները և կանխատեսումները։ Աբստրակցիայի և տրամաբանության օգնությամբ մաթեմատիկան զարգացավ հաշվարկներից, չափումներից և ուրվագծերի և ֆիզիկական օբյեկտների շարժումների համակարգված ուսումնասիրությունից։ Պրակտիկ մաթեմատիկան մարդկային գործունեություն էր դեռևս գրառումների ժամանակներից։ Մաթեմատիկական խնդիրների լուծումները գտնելու տևողությունը կարող է տարիներ և նույնիսկ դարեր պահանջել։
 
Խիստ փաստարկներ առաջին անգամ հայտնվեցին [[հունական մաթեմատիկա]]յում, հատկապես [[Էվկլիդես]]ի ''[[Տարրեր]]'' աշխատությունում։ [[Ջուզեպե Պեանո]]յի (1858–1932), [[Դավիդ Հիլբերտ]]ի (1862–1943) և այլոց կողմից Մաթեմատիկայի հիմունքների ստեղծումից ի վեր, մաթեմատիկական հետազոտությունը դիտարկվում է որպես համապատասխանաբար ընտրված աքսիոմների և սահմանումներից խիստ դեդուկցիայով դուրս բերված ճշմարտություն։։ճշմարտություն։ Մինչև [[Վերածնունդ]] մաթեմատիկան զարգանում էր դանդաղ, այնուհետ նորարական գիտական հայտնագործությունները բերեցին մաթեմատիկական հայտնագործությունների արագ աճին, ինչը շարունակում է մինչ օրերս<ref>Eves, p. 306</ref>։
 
[[Գալիլեո Գալիլեյ]]ը (1564–1642) ասել է, «Տիեզերքը հնարավոր չէ կարդալ, քանի դեռ մենք չենք սովորել լեզուն և չենք ծանոթացել սիմվոլներին, որոնցով դրանք գրված են։ Այն գրված է մաթեմատիկական լեզվով, իսկ տառերը այն եռանկյունները, շրջանները և երկրաչափական այլ պատկերներն են, առանց որոնց անհնար է հասկանալ մի բառ։ Առանց դրանց՝ մարդը խճճվում է մութ լաբիրինթոսում»<ref>[[Marcus du Sautoy]], ''[http://www.bbc.co.uk/programmes/b00sr3fm A Brief History of Mathematics: 1. Newton and Leibniz] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20121206092629/http://www.bbc.co.uk/programmes/b00sr3fm |date=December 6, 2012 }}'', [[BBC Radio 4]], September 27, 2010.</ref>։ [[Կարլ Գաուս]]ը (1777–1855) մաթեմատիկային անդրադարձել է որպես «Գիտությունների թագուհի»<ref name="Waltershausen">Waltershausen, p. 79</ref>։ [[Բենյամին Պիրս]]ը (1809–1880) Բենջամին ՊեիրսըՊիրսը (1809-1880) մաթեմատիկան անվանել է «գիտություն, որն անհրաժեշտ եզրահանգումներ է անում»<ref>Peirce, p. 97.</ref>։ Դավիդ Հիլբերտը մաթեմատիկայի մասին ասել է. «Մենք այստեղ չենք խոսում որևէ իմաստով կամայականությունների մասին։ Մաթեմատիկան կամայականորեն սահմանված կանոններով խաղ չէ։ Այն ավելի շուտ ներքին կոնցեպտուալ համակարգ է, որը կարող է լինել միայն այդպիսին և ոչ այլ կերպ»<ref>Hilbert, D. (1919–20), Natur und Mathematisches Erkennen: Vorlesungen, gehalten 1919–1920 in Göttingen. Nach der Ausarbeitung von Paul Bernays (Edited and with an English introduction by David E. Rowe), p. 14, Basel, Birkhäuser (1992).</ref>։ [[Ալբերտ Այնշտայն]]ը (1879–1955) հայտարարել է. «Քանի որ մաթեմատիկայի օրենքները վերաբերում են իրականությանը, դրանք չեն կարող ճշգրիտ լինել, և քանի որ դրանք որոշակի են, դրանք չեն կարող վերաբերել իրականությանը»<ref name=certain/>։
 
Մաթեմատիկան անհրաժեշտ է բազմաթիվ բնագավառներում՝ ներառյալ [[բնագիտություն]]ը, ճարտարագիտությունը, բժշկությունը, ֆինանսները և [[հասարակագիտություն]]ը։ [[Կիրառական մաթեմատիկա]]ն կատարելապես նոր ուղղությունների հիմք դրեց, ինչպիսիք վիճակագրությունն ու [[խաղերի տեսություն]]ն են։ Մաթեմատիկոսները ներգրավված են նաև [[մաքուր մաթեմատիկա]]յում, կամ մաթեմատիկան հենց մաթեմատիկայի համար, առանց որևէ կիրառության։ Մաքուր մաթեմատիկան կիրառական մաթեմատիկայից առանձնացնող հստակ սահման չկա, հաճախ հանդիպում են կիրառություններ, որոնք սկսվել են որպես մաքուր մաթեմատիկա<ref>Peterson, p. 12</ref>։
Տող 19.
Ինչպես վկայում են ոսկորների վրայի նշանները, նախապատմական մարդիկ ֆիզիկական օբյեկտները հաշվելու հետ մեկտեղ, կարողանում էին նաև հաշվել աբստրակտ թվերը՝ ինչպես ժամեր&nbsp;– օրեր, եղանակներ, տարիներ.<ref>See, for example, Raymond L. Wilder, ''Evolution of Mathematical Concepts; an Elementary Study'', ''passim''</ref>
 
Ավելի բարդ մաթեմատիկայի օգտագործման ապացույցներ չեն հայտնաբերվել մինչ 3000&nbsp;[[մ․թ․ա․]], երբ [[Բաբելոնի թագավորություն|բաբելոնացիները]] և եգիպտացիները հարկման և այլ ֆինանսական հաշվարկների, շենքերի և շինարարության, ինչպես նաև [[Աստղագիտություն|աստղագիտության]] համար սկսեցին օգտագործել [[թվաբանություն]], [[հանրահաշիվ]] և [[երկրաչափություն]]։<ref>Kline 1990, Chapter 1.</ref>։ Մաթեմատիկան ամենից վաղ օգտագործում էին առևտրի, [[հողաչափումներ]]ի, նկարչության և [[տեքստիլ]] ձևերի մեջ։
 
[[Բաբելոնյան մաթեմատիկա]]յում, [[տարրական մաթեմատիկա]]ն ([[գումարում]], [[հանում]], [[բազմապատկում]] և [[բաժանում (մաթեմատիկա)|բաժանում]]) առաջինը հայտնաբերվել է հնագիտական գրվածքներում։ [[Թվեր]]ը, որ նախորդել էին գրերին և [[թվային համակարգ]]երին շատ էին և բազմազան, առաջին հայտնի գրավոր թվերը ստեղծվել էին [[Հին Եգիպտոս|եգիպտացիներ]]ի կողմից, Միջին դարերի Եգիպտոսի այդպիսի տեքստերից է [[մաթեմատիկական պապիրուսներ]]ը։{{Citation needed|date=August 2009}}