«Աֆինական ձևափոխություն»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
ավելացվեց Կատեգորիա:Աֆինական երկրաչափություն ՀոթՔաթ գործիքով |
չ Բոտ: կոսմետիկ փոփոխություններ |
||
Տող 1.
'''Աֆինական ձևափոխություն''' ({{lang-la|}} affinis – կից, հարևան), հարթության (տարածության) կետային փոխմիարժեք համապատասխանություն, երբ ուղղագիծ դասավորությամբ ցանկացած երեք կետերի համապատասխանում են ուղղագիծ դասավորված կետեր։ Աֆինական ձևափոխություն ուղիղը ձևափոխում է ուղղի, պահպանում ուղիղների գուգահեռությունը, ուղղի վրա գտնվող А, В, С կետերի АВ = ВС պարզ հարաբերությունը։ Բացի այդ, տարածության աֆինական ձևափոխություն հարթությունը ձևափոխում է հարթության՝ պահպանելով հարթությունների զուգահեռությունը։ Հարթության աֆինական ձևափոխություն անալիտիկորեն իրականացվում է х4 = а+ +x + biy + ci, у1 = а2х + b2y + с2 բանաձևերով, որտեղ (х, у)^ և (х1, y^-ը համապատասխանաբար կետի և նրա աֆինական պատկերի կոորդինատներն են որևէ դեկարտյան կոորդինատական համակարգում, ընդ որում՝ Qj*’ = aib2–a2bi=f=0։ Իրար հաջորդող ցանկացած երկու աֆինական ձևափոխությունների արդյունքը նորից աֆինական ձևափոխություն է, որը կոչվում է նրանց արտադրյալ։ Աֆինական ձևափոխությունների բազմությունը այդպիսի «բազմապատկման» գործողության նկատմամբ կազմում է խումբ։ Հարթ (տարածական) պատկերի այն հատկությունը, որը չի փոխվում (ինվարիանտ է մնում) հարթության (տարածության) ցանկացած
{{ՀՍՀ}}
|