Վիքիպեդիա

«Ուիլյամ Համիլտոն»–ի խմբագրումների տարբերություն

Դիտել պատմությունը
← Նախորդ տարբՀաջորդ տարբ →
Content deleted Content added
ՎիզուալԵլատեքստ
No edit summary
Տող 1.
{{Տարվա հոդվածի թեկնածու}}▼
{{Գիտնական}}▼
{{Արեւմտահայերէն|Ուիլիամ Համիլթըն}}
▲{{Գիտնական}}
 
Սըր '''Ուիլյամ Ռոուեն Համիլտոն''' ({{lang-en|William Rowan Hamilton}}, {{ԱԾ}}), [[Իռլանդիա|իռլանդացի]] մաթեմատիկոս։
 
Տող 8.
== Կենսագրություն ==
=== Մանկություն և պատանեկություն ===
Համիլտոնը ինը երեխաներից չորրորդն էր իռլանդուհի Սառա Հատտոնի({{lang-en|Sarah Hutton}}, 1780-1817){{sfn |Sir W. Rowan Hamilton }} և կիսաիռլանդացի, կիսաշոտլանդացի Արչիբալդ Համիլտոնի({{lang-en|Archibald Hamilton}}, 1778-1819) ընտանիքում։ Արչբալդը ծնունդով [[Դանբոյն]] քաղաքից էր, [[Դուբլին]]ում աշխատում էր որպես իրավաբան։ Ֆինանասական դժվարությունների և խնողների վատառողջ լինելու պատճառով որոշվեց միամյա տղային հանձնել հորեղբոր դաստիարակությանը։ Հորեղբայրը՝ Ջեյմս Համիլտոնը, կրթված անձնավորություն էր, աշխատում էր որպես փոխերեց և ուսուցիչ [[Տրիմ]] քաղաքում։ Նա համակրանքով էր վերաբերվում տղային և ամեն կերպ օգնում էր նրա զարգացմանը։ Շուտով Համիլտոնը մնաց առանց ծնողների. մայրը մահացավ, երբ տղան 12 տարեկան էր, հայրը դրանից հետո ապրեց 2 տարի։ Ավելի ուշ Համիլտոնն իր վրա վերցրեց որբացած երեք քույրերի հոգսը։ Արդեն մանուկ հասակում Ուիլյամը ցուցաբերում էր արտասովոր ընդունակություններ։ 3 տարեկանում նա ազատ կարդում էր և սկսեց յուրացնել թվաբանությունը։ 7 տարեկանում նա գիտեր լատիներեն, հունարեն և հինեվրոպական լեզուներ։ 12 տարեկանում հորեղբոր ղեկավարությամբ, արդեն գիտեր 12 լեզու, այդ թվում՝ [[պարսկերեն]], [[արաբերեն]], սանսկրիտերեն (հին հնդկերեն գրական լեզուն){{sfn|Веселовский И. Н.|1974|с=218}}։ 13 տարեկանում նա գրեց սիրիական քերականության ձեռնարկ։ Համիլտոնը ողջ կյանքի ընթացքում բարձր էր գնահատում գրականությունն ու պոեզիան և ժամանակ առ ժամանակ փորձում էր բանաստեղծություններ գրել։ Նրա գրական ծանոթների թվին էին պատկանում հայտնի պոետ [[Ուիլյամ Վորդսվորտ]]ը, նրանց ընկերությունը շարունակվեց մինչև Վորդսվորտի կյանքի վերջը, ինչպես նաև [[Սեմյուել Քոլրիջ Թեյլոր]]ը, որի հետ Համիլտոնը ակտիվ կապ հաստատեց{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=460-462 }}։ Լեզուներից հետո եկավ մաթեմատիկայով հետաքրքրվելու ժամանակը։ Տաս տարեկանում Համիլտոնի ձեռքն ընկավ [[Էվկլիդես]]ի «Սկզբունքներ»ի լատիներեն թարգմանությունը և նա մանրամասնորեն ուսումնասիրեց այդ աշխատությունը։ 13 տարեկանում կարդաց [[Իսահակ Նյուտոն]]ի «Ոինիվերսալ թվաբանությունը», իսկ 16 տարեկանում՝ Նյուտոնի «Բնության փիլիսոփայության մաթեմատիկական սկզբունքների» մեծ մասը (ընդ որում Համիլտոնը Կլերոյի և Լապլասի աշխատությունների հիման վրա ուսումնասիրում էր մայրցամաքային մաթեմատիկան, որը [[Մեծ Բրիտանիա]]յում դեռևս նորություն էր{{sfn|Стройк Д. Я.|1984|с=211}}։ 17 տարեկանում Ուիլյամը սկսեց [[Պիեռ Սիմոն Լապլաս|Լապլասի]] «Երկրային մեխանիկայի» ուսումնասիրությունը. այդ աշխատությունում նա տրամաբանական սխալ հայտնաբերեց և այդ մասին տեղեկացրեց [[Իռլանդիա]]յի թագավորական աստղագետ [[Ջոն Բրինկլի]]ին։ Նա, գնահատելով պատանու ընդունակությունները, սկսեց օգնել նրա գիտական զարգացմանը։ Իռլանդիայում խոշոր գիտնականները շատ քիչ էին, ուստի Համիլտոնը մաթեմատիկա և ֆիզիկա ինքնուրույն ուսումնասիրեց, դժվարություների դեպքում դիմելով Բրինկլիի օգնությանը։ Իռլանդացի գրող Մարիա Էջուորտը, որի ընտանիքի հետ Ոիլյամը բարեկամացել էր, նրան անվանում էր տաղանդավոր հրաշք, որի մասին պրոֆեսոր Բրինկլին ասում է, որ կարող է դառնալ երկրորդ Նյուտոնը{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=458 }}
Արդեն մանուկ հասակում Ուիլյամը ցուցաբերում էր արտասովոր ընդունակություններ։ 3 տարեկանում նա ազատ կարդում էր և սկսեց յուրացնել թվաբանությունը։ 7 տարեկանում նա գիտեր լատիներեն, հունարեն և հինեվրոպական լեզուներ։ 12 տարեկանում հորեղբոր ղեկավարությամբ, արդեն գիտեր 12 լեզու, այդ թվում՝ [[պարսկերեն]], [[արաբերեն]], սանսկրիտերեն (հին հնդկերեն գրական լեզուն){{sfn|Веселовский И. Н.|1974|с=218}}։ 13 տարեկանում
նա գրեց սիրիական քերականության ձեռնարկ։ Համիլտոնը ողջ կյանքի ընթացքում բարձր էր գնահատում գրականությունն ու պոեզիան և ժամանակ առ ժամանակ փորձում էր բանաստեղծություններ գրել։ Նրա գրական ծանոթների թվին էին պատկանում հայտնի պոետ [[Ուիլյամ Վորդսվորտ]]ը, նրանց ընկերությունը շարունակվեց մինչև Վորդսվորտի կյանքի վերջը, ինչպես նաև [[Սեմյուել Քոլրիջ Թեյլոր]]ը, որի հետ Համիլտոնը ակտիվ կապ հաստատեց{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=460-462 }}։
Լեզուներից հետո եկավ մաթեմատիկայով հետաքրքրվելու ժամանակը։ Տաս տարեկանում Համիլտոնի ձեռքն ընկավ [[Էվկլիդես]]ի «Սկզբունքներ»ի լատիներեն թարգմանությունը և նա մանրամասնորեն ուսումնասիրեց այդ աշխատությունը։ 13 տարեկանում կարդաց [[Իսահակ Նյուտոն]]ի «Ոինիվերսալ թվաբանությունը», իսկ 16 տարեկանում՝ Նյուտոնի «Բնության փիլիսոփայության մաթեմատիկական սկզբունքների» մեծ մասը (ընդ որում Համիլտոնը Կլերոյի և Լապլասի աշխատությունների հիման վրա ուսումնասիրում էր մայրցամաքային մաթեմատիկան, որը
[[Մեծ Բրիտանիա]]յում դեռևս նորություն էր{{sfn|Стройк Д. Я.|1984|с=211}}։ 17 տարեկանում Ուիլյամը սկսեց [[Պիեռ Սիմոն Լապլաս|Լապլասի]] «Երկրային մեխանիկայի» ուսումնասիրությունը. այդ աշխատությունում նա տրամաբանական սխալ հայտնաբերեց և այդ մասին տեղեկացրեց [[Իռլանդիա]]յի թագավորական աստղագետ [[Ջոն Բրինկլի]]ին։ Նա, գնահատելով պատանու ընդունակությունները, սկսեց օգնել նրա գիտական զարգացմանը։ Իռլանդիայում խոշոր գիտնականները շատ քիչ էին, ուստի Համիլտոնը մաթեմատիկա և ֆիզիկա ինքնուրույն ուսումնասիրեց, դժվարություների դեպքում դիմելով Բրինկլիի օգնությանը։ Իռլանդացի գրող Մարիա Էջուորտը, որի ընտանիքի հետ Ոիլյամը բարեկամացել էր, նրան անվանում էր տաղանդավոր հրաշք, որի մասին պրոֆեսոր Բրինկլին ասում է, որ կարող է դառնալ երկրորդ Նյուտոնը{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=458 }}
 
[[Պատկեր:Trinity College Library-long room.jpg|300px|մինի|Տրինիտի քոլեջի գրադարանի սրահներից մեկը(Long Room)]]
1815-1823 թվականներին Ուիլյամը սովորում է դպրոցում, ապա 18-ամյա պատանին ընդունվում է [[Դուբլին]]ի համալսարանի [[Տրինիտի քոլեջ]]ը։ Այնտեղ նա այնքան փայլուն ընդունակություններ է ցուցաբերում(առաջինը բոլոր առարկաներից), [[1827 թվական]]ին, դեռևս 22-ամյա ուսանող, թոշակի գնացող Բրինկլիի խորհրդով նշանակվում է նրա փոխարեն՝ Դուբլինի համալսարանի աստղագիտության պրոֆեսոր և [[Իռլանդիայի թագավորական աստղագետ]]։ Համալսարանում, նախկին ուսանող Համիլտոնը, այդպես էլ չպաշտպանելով դիսերտացիա, դասախոսում էր [[երկնային մեխանիկա]]յի դասընթացը{{sfn|Полак Л. С.|1994|с=463}}։
Տող 20 ⟶ 15՝
1827 թվականին Համիլտոնը զբաղեցնում է Իռլանդիայի թագավորական աստղագետի պաշտոնը (որը նշանակում էր համատեղ պաշտոն Դանսինկյան աստղադիտարանի տնօրենի պաշտոնի հետ) և պաշտոնավարում է 38 տարի՝ այդ պաշտունում գտնվածների ամենաերկարակյացը։ Նա հրատարակեց մի շարք աշխատություններ երկրաչափական [[օպտիկա]]յի վերաբերյալ, որոնք մեծ արժեք էին ներկայացնում օպտիկական սարքավորումների տեսության համար։ Սակայն քիչ էր զբաղվում լոկ աստղագիտական խնդիրներով, որի պատճառով լոնդոնյան հանձնաժողովների կողմից երկու անգամ քննադատվեց անբավարար ջերմեռանդության համար։
[[Պատկեր:Dunsink Observatory - geograph.org.uk - 510911.jpg|300px|մինի|ձախից|Աստղադիտարան Դանսինկում]]
[[1833 թվական]]ին Համիլտոնն ամուսնանում է Հելեն Բեյլիի(Helen Maria Bayley) հետ։ Նրանք ունեցան երկու տղա և աղջիկ։ Սակայն ամուսնությունը հաջողությամբ չպսակվեց և Համիլտոնը սկսեց չարաշահել ալկոհոլը։ 1834-1835 թվականներին հանդես եկան դասական աշխատանքներ «համիլտոնյան մեխանիկայի» վերաբերյալ։ Շոտլանդացի մաթեմատիկոս Պիտեր Տետը այդ աշխատություններն անվանեց «[[Իսահակ Նյուտոն|Նյուտոնի]] և [[Ժոզեֆ Լուի Լագրանժ|Լագրանժի]] դարաշրջանի տեսական դինամիկայի խոշորագույն լրացումներ»։ Օպտիկայում արված հայտնագործությունների և գիտական ծառայությունների համար Իռլանդիայի փոխարքան շնորհեց նրան [[ասպետ]]ի կոչում և նշանակեց ամենամյա նպաստ՝ 200 [[ֆունտ]], իսկ լոնդոնյան Թագավորական ընկերությունը պարգևատրեց նրան ([[Մայքլ Ֆարադեյ|Ֆարադեյի]] հետ միասին) Թագավորական մեդալով։
Սակայն առջևում դեռ մեծ հայտնագործությունների ամբողջ տարի էր։ Նույն այդ [[1835 թվական]]ին Համիլտոնն ավարտեց [[Դինամիկա (մեխանիկա)|դինամիկայի]] խնդիրների լուծման նոր, համընդհանուր մոտեցման մշակումը վարիացիոն սկզբունքով ([[Փոքրագույն գործողության սկզբունք|Համիլտոնի սկզբունք]])։ Գրեթե մեկ հարյուրամյակ անց հենց այդ մոտեցումը վճռական դարձավ [[քվանտային մեխանիկա]]յի ստեղծման համար, իսկ Համիլտոնի հայտնաբերած վարիացիոն սկզբունքը հաջողությամբ օգտագործվեց [[Հարաբերականության ընդհանուր տեսություն|հարաբերականության]] ընդհանուր տեսության [[Այնշտայնի դաշտի հավասարումներ|դաշտի հավասարումների]] մշակման գործում։ [[1837 թվական]]ին Համիտոնն ընտրվեց [[Իռլանդիայի թագավորական ակադեմիա]]յի նախագահ{{sfn|Боголюбов А. Н.|1983|с=118}}։ Այդ թվականին «Դինամիկայում ընդհանուր մեթոդի մասին» աշխատության համար, ակադեմիկոսներ [[Վիկտոր Յակովլևիչ Բունյակովսկի|Բունյակովսկու]], [[Միխայիլ Օստրոգրադսկի|Օստրոգրադսկու]] և [[Պավել Նիկոլաևիչ Ֆուսս|Ֆուսսի]] ներկայացմամաբ նա ընտրվեց [[Պետերբուրգի գիտությունների ակադեմիա]]յի թղթակից-անդամ{{sfn|Веселовский И. Н.|1974|с=224}}։ 1843 թվականը ճրջադարձալի եղավ Համիլտոնի կյանքում։ Նա հայտնաբերեց քվատերնիոնների հանրահաշվական համակարգը՝ [[կոմպլեքս թվեր]]ի համակարգի ընդհանրացումը, և իր կյանքի մնացած երկու տասնամյակները նվիրեց դրանց հետազոտմանը{{sfn|Стройк Д. Я.|1984|с=213}}։ [[Մեծ Բրիտանիա]]յում քվատերնիոնների տեսությունն ընդունվեց արտասովոր խանդավառությամբ և «պատկառանքի հասնող խորը հարգանքով»{{sfn|Клейн Ф.|1937|с=228}}, Իռլանդիայում (ապա նաև Անգլիայում) այն տարձավ կրթության պարտադիր բաղկացուցիչ{{sfn|Александрова Н. В.|1982|с=211}}։ [[1846 թվական]]ին տհաճ վիճաբանություն տեղի ունեցավ երկրաբանական ընկերության ճաշկերույթի ընթացքում, որտեղ Համիլտոնը ներկայացել էր արտակարգ հարբած վիճակում. արդյունքում նա թողեց Իռլանդական ակադեմիայի նախագահի պաշտոնը<ref name=PO466/>։ Մեկ տարի անց վախճանվեց Ջեյմսը, որը փոխարինել էր Ուիլյամի հորը։ [[1865 թվական]]ի գարնանը Համիլտոնի առողջությունը սկսեց կտրուկ վատանալ։ Իր երկար տարիների աշխատանքը՝ «Քվատերնիոնների տարրեր», նա հասցրեց ավարտել մահվանից մի քանի օր առաջ։ Համիլտոնը մահացավ սեպտեմբերի 2-ին 60 տարեկան հասակում{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=466|name=PO466 }}։ Թաղված է դուբլինյան ''Mount Jerome Cemetery and Crematorium'' գերեզմանատանը։
1834-1835 թվականներին հանդես եկան դասական աշխատանքներ «համիլտոնյան մեխանիկայի» վերաբերյալ։ Շոտլանդացի մաթեմատիկոս Պիտեր Տետը այդ աշխատություններն անվանեց «[[Իսահակ Նյուտոն|Նյուտոնի]] և [[Ժոզեֆ Լուի Լագրանժ|Լագրանժի]] դարաշրջանի տեսական դինամիկայի խոշորագույն լրացումներ»։ Օպտիկայում արված հայտնագործությունների և գիտական ծառայությունների համար Իռլանդիայի փոխարքան շնորհեց նրան [[ասպետ]]ի կոչում և նշանակեց ամենամյա նպաստ՝ 200 [[ֆունտ]], իսկ լոնդոնյան Թագավորական ընկերությունը պարգևատրեց նրան ([[Մայքլ Ֆարադեյ|Ֆարադեյի]] հետ միասին) Թագավորական մեդալով։
Սակայն առջևում դեռ մեծ հայտնագործությունների ամբողջ տարի էր։ Նույն այդ [[1835 թվական]]ին Համիլտոնն ավարտեց [[Դինամիկա (մեխանիկա)|դինամիկայի]] խնդիրների լուծման նոր, համընդհանուր մոտեցման մշակումը վարիացիոն սկզբունքով ([[Փոքրագույն գործողության սկզբունք|Համիլտոնի սկզբունք]])։ Գրեթե մեկ հարյուրամյակ անց հենց այդ մոտեցումը վճռական դարձավ [[քվանտային մեխանիկա]]յի ստեղծման համար, իսկ Համիլտոնի հայտնաբերած վարիացիոն սկզբունքը հաջողությամբ օգտագործվեց [[Հարաբերականության ընդհանուր տեսություն|հարաբերականության]] ընդհանուր տեսության [[Այնշտայնի դաշտի հավասարումներ|դաշտի հավասարումների]] մշակման գործում։
[[1837 թվական]]ին Համիտոնն ընտրվեց [[Իռլանդիայի թագավորական ակադեմիա]]յի նախագահ{{sfn|Боголюбов А. Н.|1983|с=118}}։ Այդ թվականին «Դինամիկայում ընդհանուր մեթոդի մասին» աշխատության համար, ակադեմիկոսներ [[Վիկտոր Յակովլևիչ Բունյակովսկի|Բունյակովսկու]], [[Միխայիլ Օստրոգրադսկի|Օստրոգրադսկու]] և [[Պավել Նիկոլաևիչ Ֆուսս|Ֆուսսի]] ներկայացմամաբ նա ընտրվեց [[Պետերբուրգի գիտությունների ակադեմիա]]յի թղթակից-անդամ{{sfn|Веселовский И. Н.|1974|с=224}}։
1843 թվականը ճրջադարձալի եղավ Համիլտոնի կյանքում։ Նա հայտնաբերեց քվատերնիոնների հանրահաշվական համակարգը՝ [[կոմպլեքս թվեր]]ի համակարգի ընդհանրացումը, և իր կյանքի մնացած երկու տասնամյակները նվիրեց դրանց հետազոտմանը{{sfn|Стройк Д. Я.|1984|с=213}}։ [[Մեծ Բրիտանիա]]յում քվատերնիոնների տեսությունն ընդունվեց արտասովոր խանդավառությամբ և «պատկառանքի հասնող խորը հարգանքով»{{sfn|Клейн Ф.|1937|с=228}}, Իռլանդիայում (ապա նաև Անգլիայում) այն տարձավ կրթության պարտադիր բաղկացուցիչ{{sfn|Александрова Н. В.|1982|с=211}}։
[[1846 թվական]]ին տհաճ վիճաբանություն տեղի ունեցավ երկրաբանական ընկերության ճաշկերույթի ընթացքում, որտեղ Համիլտոնը ներկայացել էր արտակարգ հարբած վիճակում. արդյունքում նա թողեց Իռլանդական ակադեմիայի նախագահի պաշտոնը<ref name=PO466/>։ Մեկ տարի անց վախճանվեց Ջեյմսը, որը փոխարինել էր Ուիլյամի հորը։
[[1865 թվական]]ի գարնանը Համիլտոնի առողջությունը սկսեց կտրուկ վատանալ։ Իր երկար տարիների աշխատանքը՝ «Քվատերնիոնների տարրեր», նա հասցրեց ավարտել մահվանից մի քանի օր առաջ։
Համիլտոնը մահացավ սեպտեմբերի 2-ին 60 տարեկան հասակում{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=466|name=PO466 }}։ Թաղված է դուբլինյան ''Mount Jerome Cemetery and Crematorium'' գերեզմանատանը։
 
== Գիտական ներդրում ==
Իր բոլոր հիմնական աշխատություններում Համիլտոնը ձգտել է խնդիրը դնել և լուծել առավելագույն ընդհանուր, ունիվերսալ մեթոդով, խորությամբ ուսումնասիրել մեթոդները և պարզ ձևով ընդգծել նրանց կիրառության ոլորտները{{sfn |Полак Л. С.|1956|с=230-231, 243-244 }}։
 
=== Մաթեմատիկա ===
==== Կոմպլեքս թվերի տեսություն ====
Տող 70 ⟶ 60՝
===== Քվատերնիոնների տեսության պատմական նշանակությունը =====
XX դարում մի քնի փորձեր արվեցին քվատերնիոն մոդելները կիրառելու [[քվանտային մեխանիկա]]յում<ref>{{книга|автор=Курочкин Ю. А. |заглавие=Кватернионы и некоторые приложения их в физике. Препринт диссертации № 109|издание=ИФ АН БССР |год=1976}}</ref> և
[[հարաբերականության տեսություն]]ում<ref name=ALEX/>։ Քվատերնիոնները ռեալ կիրառություն գտան ժամանակակից [[համակարգչային գրաֆիկա]]յում և խաղերի ծարագրավորման մեջ<ref>{{книга|автор=Побегайло А. П. |заглавие=Применение кватернионов в компьютерной гео­метрии и графике|место=Минск|издательство=Изд-во БГУ |год=2010 |страниц=216 |isbn=978-985-518-281-9 }}</ref>, ինչպես նաև [[հաշվողական մեխանիկա]]յում<ref name="wittenburg">{{книга|автор=Виттенбург Й. |заглавие=Динамика систем твёрдых тел|место=М.|издательство=Мир|год=1980|страниц=292}} - С. 25-26, 34-36.</ref><ref name="pogorelov">{{книга|автор=Погорелов Д. Ю. |заглавие=Введение в моделирование динамики систем тел|место=Брянск|издательство=Изд-во БГТУ|год=1997|страниц=156|isbn=5-230-02435-6}} - С. 22-26, 31-36.</ref>, [[իներցիալ նավագնացություն]]ում և [[կառավարման տեսություն]]ում<ref>{{книга|автор=[[Ишлинский, Александр Юльевич|Ишлинский А. Ю.]] |заглавие=Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация|место=М.|издательство=Наука|год=1976|страниц=672}} - С. 87-103, 593-604.</ref><ref>{{cite web|url=http://hypercomplex.xpsweb.com/articles/366/ru/pdf/07-10.pdf|title=Уравнения инерциальной навигации и кватернионная теория пространства-времени|last=Чуб В. Ф.|accessdate=2013-12-09}}</ref>. [[2003 թվական]]ից հրատարակվում է «Հիպերկոմպլեքսային թվերը երկրաչափությունում և ֆիզիկայում» ամսագիրը։<ref>[http://hypercomplex.xpsweb.com/section.php?lang=ru&genre=3 Журнал «Гиперкомплексные числа в геометрии и физике»]</ref>։ [[Ֆելիքս Կլայն]]ը կարծիք է հայտնել, որ «քվատերնիոնները լավ են և կիրառելի իրենց տեղում, բայց և այնպես դրանք չունեն այն նշանակությունը, ինչ սովորական կոմպլեքս թվերը»{{sfn |Клейн Ф.|1937|с=224 }}։ Կիրառության շատ բնագավառներում գտնվել են ավելի ընդհանուր և գործնական միջոցներ, քան քվատերնիոնները: Օրինակ, մեր օրերում տարածության մեջ շարժումն ուսումնասիրելու համար ավելի հաճախ օգտագործվում է [[Մատրից|մատրիցային հաշվարկը]]{{sfn |Клейн Ф.|1937|с=229—231 }}; բայց այնտեղ, որտեղ կարևոր է տալ եռաչափ պտույտ սկալյար պարամետրերի ''փոքրագույն'' քանակության օգնությամբ, Ռոդրիգի - Համիլտոնի պարամետրերի (այսինքն՝ պտույտի կվատերնիոնի չորս բաղադրիչների) կիրառումը շատ հաճախ գերադասելի է լինում:
[[Ֆելիքս Կլայն]]ը կարծիք է հայտնել, որ «քվատերնիոնները լավ են և կիրառելի իրենց տեղում, բայց և այնպես դրանք չունեն այն նշանակությունը, ինչ սովորական կոմպլեքս թվերը»{{sfn |Клейн Ф.|1937|с=224 }}։ Կիրառության շատ բնագավառներում գտնվել են ավելի ընդհանուր և գործնական միջոցներ, քան քվատերնիոնները: Օրինակ, մեր օրերում տարածության մեջ շարժումն ուսումնասիրելու համար ավելի հաճախ օգտագործվում է [[Մատրից|մատրիցային հաշվարկը]]{{sfn |Клейн Ф.|1937|с=229—231 }}; բայց այնտեղ, որտեղ կարևոր է տալ եռաչափ պտույտ սկալյար պարամետրերի ''փոքրագույն'' քանակության օգնությամբ, Ռոդրիգի - Համիլտոնի պարամետրերի (այսինքն՝ պտույտի կվատերնիոնի չորս բաղադրիչների) կիրառումը շատ հաճախ գերադասելի է լինում:
 
Բոլոր դեպքերում, մաթեմատիկայի զարգացման գործում քվատերնիոնների ներդրումն անգնահատելի է: [[Անրի Պուանկարե]]ն գրել է. «Նրանց երևան գալը հզոր զարկ տվեց [[Աբստրակտ հանրահաշիվ|հանրահաշվի]] զարգացմանը, նրանցից ելնելով գիտությունն ընթացավ թվի հասկացության ընդհանրացման ճանապարհով, գալով մատրիցի և գծային օպերատորի կոնցեպցիաներին: Դա եղավ հեղափոխություն [[թվաբանություն]]ում, նման այն բանին, որ կատարեց [[Նիկոլայ Լոբաչևսկի|Լոբաչևսկին]] երկրաչափությունում»{{sfn |Полак Л. С.|1956|с=273 }}:
Տող 81 ⟶ 70՝
[[Պատկեր:Hamiltonian path.svg|280px|մինի|Համիլտոնի գլուխկոտրուկ (ցուցադրված է լուծումներից մեկը)]]
[[1856 թվական]]ին Համիլտոնն ուսումնասիրեց [[Իկոսաեդր|քսանանիստի]] [[Վերջավոր խումբ|սիմետրիաների]] խումբը։
 
Մյուս [[բազմանիստ]]ի՝ տասներկուանիստի ուսումնասիրության հետևանքը եղավ [[գրաֆների տեսություն]]ում օգտակար հասկացության՝ [[Գրաֆ|համիլտոնյան գրաֆի]] երևան գալուն<ref>{{книга|автор=Акимов О. Е. |часть=Задача Гамильтона о цепях додекаэдра |заглавие=Дискретная математика. Логика, группы, графы, фракталы|ссылка=http://sceptic-ratio.narod.ru/ma/dm3-1i.htm |год=2005|страниц=656|isbn=5-9900342-1-0}}</ref>; բացի այդ, Համիլտոնը հորինեց տասներկուանիստի կողերի շրջանցման հետ կապված հետաքրքրաշարժ գլուխկոտրուկ և այն վաճառքի թողարկեց [[1859 թվական]]ին: Այդ խաղը, որը ձևակերպվել էր ինչպես «Ճանապարհորդություն երկրի շուրջը», երկար ժամանակ թողարկվում էր [[Եվրոպա]]յի շատ երկրներում<ref>{{книга|автор=Гарднер, Мартин.|часть=«Икосаэдрическая игра» и «Ханойская башня»|заглавие=Математические головоломки и развлечения|ссылка=http://stepanov.lk.net/gardner/hex/hex06.html |место=Μ. |издательство=АСТ |год=2010 |isbn=978-5-17-068027-6}}.</ref>:
 
Տող 92 ⟶ 80՝
=== Օպտիկա ===
==== Լույսի տարածման տեսություն ====
Իր առաջին գիտական խոշոր աշխատությունը՝ վերնագրված ''«Caustics»'', 19-ամյա Համիլտոնը [[1824 թվական]]ին ներկայացրեց դոկտոր [[Ջոն Բրինկլի|Բրինկլիին]], որն այդ ժամանակ Իռլանդիայի գիտությունների ակադեմիայի նախագահն էր։ Այդ աշխատությունը, որ նվիրված էր [[Դիֆերենցիալ երկրաչափություն|դիֆերենցիալ երկրաչափության]] զարգացմանը, մնացել էր ձեռագիր, սակայն 1827 թվականից Համիլտոնը սկսեց հրատարակել հոդվածների շարք՝ զգալի չափով ընդլայնված ու խորացված տարբերակով, ընդհանուր վերնագրով՝ «Ճառագայթների համակարգի տեսություն»(''Theory of Systems of Rays''){{sfn|Погребысский И. Б.|1966|с=185}}։ Այդ հոդվածներում Համիլտոնը ձգտում էր կառուցել հայտնի օպտիկական երևույթների ֆորմալ տեսությունը։ Նա հայտարարեց, որ իր նպատակն է ստեղծել օպտիկական երևույթների տեսություն, որն օժտված լինի այնպիսի «գեղեցկությամբ, արդյունավետությամբ և ներդաշնակությամբ», ինչ [[Ժոզեֆ Լուի Լագրանժ|Լագրանժի]] անալիտիկ մեխանիկան<ref name="gliozzi">{{книга|автор=Льоцци М.|заглавие=История физики|место=М.|издательство=Мир|год=1970|страниц=464}} — С. 207—208, 399—401.</ref>։
Այդ հոդվածներում Համիլտոնը ձգտում էր կառուցել հայտնի օպտիկական երևույթների ֆորմալ տեսությունը։ Նա հայտարարեց, որ իր նպատակն է ստեղծել օպտիկական երևույթների տեսություն, որն օժտված լինի այնպիսի «գեղեցկությամբ, արդյունավետությամբ և ներդաշնակությամբ», ինչ [[Ժոզեֆ Լուի Լագրանժ|Լագրանժի]] անալիտիկ մեխանիկան<ref name="gliozzi">{{книга|автор=Льоцци М.|заглавие=История физики|место=М.|издательство=Мир|год=1970|страниц=464}} — С. 207—208, 399—401.</ref>։
 
Հոդվաներից առաջինում (1827 թվական) Համիլտոնը հետազոտում է լուսային ճառագայթների ընդհանուր հատկությունները, որոնք դուրս են գալիս մի լուսավորվող կետից և ենթարկվում են կամ [[Անդրադարձում (ֆիզիկա)|անդրադարձման]] կամ [[Բեկում|բեկման]]։ Հետազոտությունների հիմքում նա դնում է ճառագայթների անդրադարձման ու բեկման՝ փորձից հայտնի օրենքները։ Ելնելով [[երկրաչափական օպտիկա]]յի այս հասկացություններից, Համիլտոնը հանգում է «անընդհատ գործողության մակերևույթի» հասկացությանը, (ալիքային մեկնաբանությամբ՝ [[ալիքային ճակատ]]), ստանում և վերլուծում է տրված մակերևույթները նկարագրող դիֆերենցիալ հավասարումները{{sfn|Погребысский И. Б.|1966|с=185—188}}։
Տող 104 ⟶ 91՝
 
==== Համիլտոնի օպտիկայի պատմական նշանակությունը ====
Օպտիկայի վերաբերյալ Համիլտոնի նշանավոր աշխատանքները և բացահայտված օպտիկա-մեխանիկական միասնությունը միանգամից չգնահատվեցին գիտական հասարակայնության կողմից{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=476—481 }}: Միայն XIX դարի վերջում, երբ մի շարք արդյունքներ վերաբացահայտվեցին [[Հենրի Բրունս|Բրունսի]] և այլ հետազոտողների կողմից, սկսվեց դրանց ներդրումն օպտիկայում{{sfn|Погребысский И. Б.|1966|с=191}}{{sfn|Стройк Д. Я.|1984|с=213}}: Ավելի ուշ, արդեն XX դարի սկզբում, օպտիկայի ու մեխանիկայի խնդիրների միաձուլումը, որին հասել էր Համիլտոնն իր աշխատանքներում, կրկին բացահայտվեց [[Լուի դը Բրոյլ|Բրոյլի]] կողմից, լույսի [[ֆոտոն]]ային տեսության վերաբերյալ աշխատություններում(որտեղ նա հանգեց կորպուսկույար-ալիքային երկվության կոնցեպցիային): Քիչ ուշ Համիլտոնի գաղափարները ոգեշնչող դեր խաղացին [[Էրվին Շրյոդինգեր|Շրյոդինգերի]] հետազոտությունների համար, որը բազմակողմանիորեն հետազոտեց [[ալիքային մեխանիկա]]ն և [[ալիքային ֆունկցիա]]յի համար ստացավ [[քվանտային մեխանիկա]]յի հիմնական հավասարումը՝ [[Շրյոդինգերի հավասարում]]ը<ref name="gliozzi"/><ref>{{cite web|url=http://innosfera.org/node/377 |title=Классические аналогии квантовых явлений |accessdate=2013-11-30}}</ref>:
[[ալիքային ֆունկցիա]]յի համար ստացավ [[քվանտային մեխանիկա]]յի հիմնական հավասարումը՝ [[Շրյոդինգերի հավասարում]]ը<ref name="gliozzi"/><ref>{{cite web|url=http://innosfera.org/node/377 |title=Классические аналогии квантовых явлений |accessdate=2013-11-30}}</ref>:
 
=== Տեսական մեխանիկա և ֆիզիկա ===
 
==== Ստացիոնար գործողության սկզբունքը ====
Նկարագրված վարիացիոն մեթոդները, որոնք առաջարկել է Համիլտոնը օպտիկայի խնդիրների համար, շուտով զարգացրեց [[մեխանիկա]]յի ընդհանուր խնդրի կիրառման մեջ, որտեղ դիտարկեց «բնութագրիչ ֆունկցիայի» անալոգը՝ «գլխավոր ֆունկցիան». դա իրենից ներկայացնում է [[Գործողություն (ֆիզիկա)|գործողության]] ինտեգրալ<ref name="lanczos">{{книга|автор=[[Ланцош, Корнелий|Ланцош К.]]|заглавие=Вариационные принципы механики|место=М.|издательство=Мир|год=1965|страниц=408}} — С. 257, 393.</ref>։ [[Դինամիկա (մեխանիկա)|Դինամիկայի]] հիմնական խնդիրն է. հաշվարկել մարմնի կամ մարմինների համակարգի շարժումը գործող ուժերի տրված բաժանման դեպքում։ Ընդ որում մարմինների համակարգի վրա կարող են դրված լինել [[մեխանիկական կապ|կապեր]](ստացիոնար կամ ժամանակի ընթացքում փոփոխվող)։ XVIII դարի վերջում [[Ժոզեֆ Լուի Լագրանժ|Լագրանժն]] իր «Անալիտիկ մեխանիկայում» ձևակերպեց վարիացիոն սկզբունքի իր տարբերակը<ref name=RUM>{{статья |автор=[[Румянцев, Валентин Витальевич|Румянцев В. В.]] |ref=Румянцев В. В. |заглавие=Леонард Эйлер и вариационные принципы механики. § 4. Принцип Гамильтона и оптико-механическая аналогия |страницы=191—202 |издание=Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. |издательство=Наука |место=М. |год=1988 }}</ref>։ 1834-1835 թվականներին Համիլտոնը «Դինամիկայի ընդհանուր մեթոդի մասին» իր երկու հոդվածներում հրատարակեց վարիացիոն նոր սկզբունք (այժմ հայտնի ինչպես '''[[ստացիոնար գործողության սկզբունք]]''' կամ '''[[Փոքրագույն գործողության սկզբունք|Համիլտոնի սկզբունք]]'''<ref name="rumyancev">{{книга|автор=[[Румянцев, Валентин Витальевич|Румянцев В. В.]] |часть=Гамильтона — Остроградского принцип|заглавие=Математическая энциклопедия. Т. 1|место=М.|издательство=Сов. энциклопедия|год=1977}} — 1152 стб. — Стб. 856—857.</ref>).
[[Դինամիկա (մեխանիկա)|Դինամիկայի]] հիմնական խնդիրն է. հաշվարկել մարմնի կամ մարմինների համակարգի շարժումը գործող ուժերի տրված բաժանման դեպքում։ Ընդ որում մարմինների համակարգի վրա կարող են դրված լինել [[մեխանիկական կապ|կապեր]](ստացիոնար կամ ժամանակի ընթացքում փոփոխվող)։ XVIII դարի վերջում [[Ժոզեֆ Լուի Լագրանժ|Լագրանժն]] իր «Անալիտիկ մեխանիկայում» ձևակերպեց վարիացիոն սկզբունքի իր տարբերակը<ref name=RUM>{{статья |автор=[[Румянцев, Валентин Витальевич|Румянцев В. В.]] |ref=Румянцев В. В. |заглавие=Леонард Эйлер и вариационные принципы механики. § 4. Принцип Гамильтона и оптико-механическая аналогия |страницы=191—202 |издание=Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. |издательство=Наука |место=М. |год=1988 }}</ref>։
1834-1835 թվականներին Համիլտոնը «Դինամիկայի ընդհանուր մեթոդի մասին» իր երկու հոդվածներում հրատարակեց վարիացիոն նոր սկզբունք (այժմ հայտնի ինչպես '''[[ստացիոնար գործողության սկզբունք]]''' կամ '''[[Փոքրագույն գործողության սկզբունք|Համիլտոնի սկզբունք]]'''<ref name="rumyancev">{{книга|автор=[[Румянцев, Валентин Витальевич|Румянцев В. В.]] |часть=Гамильтона — Остроградского принцип|заглавие=Математическая энциклопедия. Т. 1|место=М.|издательство=Сов. энциклопедия|год=1977}} — 1152 стб. — Стб. 856—857.</ref>).
: <math> \delta \mathcal{S}\, = \delta \int_{t_1}^{t_2} L(\mathbf{q}(t), \mathbf{\dot{q}}(t), t)\ {\rm d}t \, =\, 0\, \, .</math>
 
Տող 133 ⟶ 116՝
Դինամիկայի վերաբերյալ Համիլտոնի աշխատանքները բարձր է գնահատել ՍՍՀՄ ԳԱ թղթակից-անդամ [[Լեոնիդ Սրետենսկի|Սրետենսկին]], նշելով. «Այդ աշխատանքներն ընկած են XIX դարում անալիտիկ մեխանիկայի ամբողջ զարգացման հիմքում»<ref>{{книга|автор=[[Сретенский, Леонид Николаевич|Сретенский Л. Н.]] |часть=Аналитическая механика (XIX в.)|заглавие=История механики с конца XVIII до середины XX века|ответственный=Под общ. ред. [[Григорьян, Ашот Тигранович|А. Т. Григорьяна]], [[Погребысский, Иосиф Бенедиктович|И. Б. Погребысского]]|место=М.|издательство=Наука|год=1972|страниц=411}} — С. 7.</ref>:
 
Նմանատիպ կարծիք արտահայտել է ակադեմիկոս [[Վալենտին Վիտալևիչ Ռումյանցև|Վ. Վ. Ռումյանցևը]]. «Համիլտոնի օպտիկա-մեխանիկական անալոգիան պայմանավորեց անալիտիկ մեխանիկայի հարյուրամյա առաջընթացը»<ref name=RUM/>: Պրոֆեսոր Լ. Ս. Պոլակի կարծիքով, դա եղել է «տեսություն, որը գրեթե չուներ անալոգը մեխանիկայում», մեխանիկայում և կից գիտություններում բացել է վիթխարի հնարավորություններ{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=495, 506 }}. Ակադեմիկոս [[Վլադիմիր Իգորևիչ Առնոլդ|Վ. Ի. Առնոլդը]] հետևյալ կերպ է բնութագրել համիլտոնյան մեխանիկայի բացահայտումից հետո ընձեռված հնարավորությունները<ref>{{книга|автор=Арнольд В. И. |заглавие=Математические методы классической механики|место=М.|издательство=Наука|год=1974 |страницы=136}}</ref>.
համիլտոնյան մեխանիկայի բացահայտումից հետո ընձեռված հնարավորությունները<ref>{{книга|автор=Арнольд В. И. |заглавие=Математические методы классической механики|место=М.|издательство=Наука|год=1974 |страницы=136}}</ref>.
{{քաղվածք|Համիլտոնյան տեսակետը թույլատրում է մինչև վերջ հետազոտել մեխանիկայի մի շարք խնդիրներ, չդիմելով լուծման այլ միջոցների (օրինակ, երկու անշարժ կենտրոնների [[ձգողականություն]]ը և եռասռնանի էլիպսոիդի վրա [[գեոդեզիկ գծեր]]ի մասին խնդիրները: Համիլտոնյան տեսակետը առավել մեծ նշանակություն ունի մերձավոր մեթոդների համար՝ [[Խոտորումների տեսություն]] ([[երկնային մեխանիկա]]), մեխանիկական բարդ համակարգերում շարժման բնույթը հասկանալու համար ([[Վիճակագրական մեխանիկա]]) և կապված մաթեմատիկական ֆիզիկայի այլ բաժինների հետ (օպտիկա, քվանտային մեխանիկա և այլն)|}}
 
Տող 142 ⟶ 124՝
 
==== Այլ աշխատություններ մեխանիկայի բնագավառում ====
 
Համիլտոնին է պատկանում նաև մեխանիկայում [[հոդոգրաֆ]]ի հասկացության ներմուծումը (1846—1847 թվականներ) - ժամանակի ընթացքում վեկտորի մեծության և ուղղության փոփոխության ակնառու ներկայացումը: Հոդոգրաֆի տեսությունը Համիլտոնը զարգացրել է սկալյար արգումենտի ցանկացած վեկտորական ֆունկցիայի համար{{sfn|Александрова Н. В.|1982|с=209}}: [[Կինեմատիկա]]յում առավել հաճախ գործ են ունենում կետի արագության հոդոգրաֆի հետ<ref>{{книга|автор=Бутенин Н. В., Лунц Я. Л., Меркин Д. Р.|заглавие=Курс теоретической механики. Т. I: Статика и кинематика. 3-е изд|место=М.|издательство=Наука|год=1979|страниц=272}} — С. 145, 160—161.</ref><ref>{{cite web|url=http://www.du.edu/~jcalvert/phys/hodo.htm|title=The Hodograph|author=Dr. James B. Calvert|work=University of Denver|accessdate=2013-12-01}}</ref>:
 
Տող 149 ⟶ 130՝
== Աշխարհայացք և անձնային որակներ ==
=== Բնավորության գծեր ===
Ինչպես փայլուն ընդունակությունները, այնպես էլ անհաջող կյանքը Համիլտոնի մեջ արթնացրին անհաղթահարելի հրապուրանք ստեղծագործական գիտական աշխատանքով։ Օրվա ընթացքում նա աշխատում էր 12 և ավելի ժամ, մոռանալով սննդի մասին։ Մի անգամ նա կատակել է իր տապանագրի մասին. «Ես եղել եմ աշխատասեր և ճշմարտասեր»<ref>{{статья|автор=Scott Bar Ε. |заглавие=Anniversaries in 1965 of interest to physics |издание=American Journal of Physics|год=1965|том=33|номер=2|страницы=76—91}}</ref>։ Նա ակտիվ նամակագրություն էր վարում կոլեգաների և գրականագետների հետ։ Առավել հետաքրքրիր է նամակագրությունը [[Մաթեմատիկական տրամաբանություն|մաթեմատիկական տրամաբանության]] հիմնադիրներից մեկի՝ [[Օգաստես դե Մորգան]]ի հետ։ Ինչ-որ պատճառներով նա ոչ մի անգամ նամակագրություն չի ունեցել այն ժամանակվա խոշորագույն մաթեմատիկոսների ([[Կառլ Գաուս|Կառլ Ֆրիդրիխ Գաուս]], [[Օգյուստեն Լուի Կոշի]], [[Բեռնարդ Ռիման]] և այլք) հետ<ref>{{статья|автор=Lánczos С. |заглавие=William Rowan Hamilton — an appreciation|издание=American scientist |год=1967 |том=55 |выпуск=2 |ссылка=http://www.jstor.org/discover/10.2307/27836817?uid=3738936&uid=2129&uid=2&uid=70&uid=4&sid=21103020213827 |pages=129—143}}</ref>։
Նա ակտիվ նամակագրություն էր վարում կոլեգաների և գրականագետների հետ։ Առավել հետաքրքրիր է նամակագրությունը [[Մաթեմատիկական տրամաբանություն|մաթեմատիկական տրամաբանության]] հիմնադիրներից մեկի՝ [[Օգաստես դե Մորգան]]ի հետ։ Ինչ-որ պատճառներով նա ոչ մի անգամ նամակագրություն չի ունեցել այն ժամանակվա խոշորագույն մաթեմատիկոսների ([[Կառլ Գաուս|Կառլ Ֆրիդրիխ Գաուս]], [[Օգյուստեն Լուի Կոշի]], [[Բեռնարդ Ռիման]] և այլք) հետ<ref>{{статья|автор=Lánczos С. |заглавие=William Rowan Hamilton — an appreciation|издание=American scientist |год=1967 |том=55 |выпуск=2 |ссылка=http://www.jstor.org/discover/10.2307/27836817?uid=3738936&uid=2129&uid=2&uid=70&uid=4&sid=21103020213827 |pages=129—143}}</ref>։
Պետք է նշել, որ արտասահմանյան գիտական ամսագրերը Իռլանդիա էին հասնում անկանոն կերպով, և նամակներում Համիլտոնը դժգոհում էր մաթեմատիկական նորագույն նվաճումներին ծանոթանալու դժվարություններից։ [[1842 թվական]]ին Համիլտոնը [[Անգլիա]]յում մասնակցելով գիտական սեմինարի, հանդիպեց իր աշխատանքների ակնառու շարունակողին՝ [[Կառլ Գուստավ Յակոբ]]ին, որը հետագայում Համիլտոնին անվանեց «այդ երկրի Լագրանժ»{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=507—508 }}։
 
=== Փիլիսոփայական և կրոնական հայացքներ ===
Դատելով Համիլտոնի նամակներից ու գրառումներից, նա հետաքրքրվել է [[Փիլիսոփայություն|փիլիսոփայությամբ]] և առանձնակի գնահատել է [[Ջորջ Բերկլի]]ին և [[Էմանուել Կանտ]]ին{{sfn|Погребысский И. Б.|1966|с=189}}։ Նա չէր հավատում, որ բնության՝ մեր բացահայտած օրենքները նույնականորեն արտացոլում են իրական օրինաչափությունները։ Նա գրում էր, որ աշխարհի գիտական մոդելն ու իրականությունը հրաշալի ձևով կապված են ծայրահեղ միասնականության, սուբյեկտիվի ու օբյեկտիվի հետևանքով։ Կանտի հետ համապատասխանելով, Համիլտոնը գիտական գաղափարները համարում էր մարդկային ինտուիցիայի ծնունդ{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=466—469 }}։ Համիլտոնը անկեղծ հավատացյալ մարդ էր, [[Անգլիական եկեղեցի|անգլիական եկեղեցու]] պահպանողական [[Օքսֆորդյան շարժում|«Օքսֆորդյան շարժման»]] ակտիվ անդամ, նույնիսկ ընտրվել է իր շրջանի երեցփոխ։ 1840-ական թվականներին գիտական ամսագրերում նա հրատարակեց հոդվածներ կրոնական երկու խնդիրների մասին. [[Նիկիայի Ա տիեզերական ժողով]]ի տարում [[գիշերահավասար]]ի հաշվարկը և [[Քրիստոս]]ի՝ դեպի երկինք [[Համբարձում (տոն)|համբարձման]] ժամանակի գնահատականը{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=471 }}։
Համիլտոնը անկեղծ հավատացյալ մարդ էր, [[Անգլիական եկեղեցի|անգլիական եկեղեցու]] պահպանողական [[Օքսֆորդյան շարժում|«Օքսֆորդյան շարժման»]] ակտիվ անդամ, նույնիսկ ընտրվել է իր շրջանի երեցփոխ։ 1840-ական թվականներին գիտական ամսագրերում նա հրատարակեց հոդվածներ կրոնական երկու խնդիրների մասին. [[Նիկիայի Ա տիեզերական ժողով]]ի տարում [[գիշերահավասար]]ի հաշվարկը և [[Քրիստոս]]ի՝ դեպի երկինք [[Համբարձում (տոն)|համբարձման]] ժամանակի գնահատականը{{sfn |Полак Л. С.|1994|с=471 }}։
 
=== Գիտական հետազոտության մեթոդաբանություն ===
 
Աշխատելով մաթեմատիկական օպտիկայի հիմքերի հետ, Համիլտոնը մեթոդոլոգիական բնույթի կարևոր եզրակացությունների է հանգել: Համիլտոնի՝ XX դարում հրատարակված ձեռագրերը<ref>{{книга|автор=Hamilton W. R. |заглавие=The Mathematical Papers. Vol. I. Geometrical Optics|место=Cambridge|издательство=Cambridge University Press|год=1931|allpages=xxviii + 534}}</ref> ցույց են տալիս, որ օպտիկայում ընդհանուր արդյունքների նա հանգել է մասնավոր դեպքերի մանրակրկիտ վերլուծության հիման վրա, որին հետևել է շարադրանքի մանրազնին մշակումը, գործնականում թաքցնելով ուղին, որով շարժվել է հեղինակը{{sfn|Погребысский И. Б.|1966|с=184}}:
 
Տող 251 ⟶ 229՝
{{ծանցանկ|2}}
{{Արտաքին հղումներ}}
▲{{Տարվա հոդվածի թեկնածու}}
 
{{DEFAULTSORT:Համիլտոն, Վիլյամ Ռոուեն}}
Ստացված է «https://hy.wikipedia.org/wiki/Ուիլյամ_Համիլտոն» էջից