«Վեկտորական դաշտ»–ի խմբագրումների տարբերություն

<math>\Epsilon</math> կամ <math>\overrightarrow{v}</math>:

<math>\ B(p)</math>,

որտեղ <math>p</math> -ն սիմվոլիկ տարածության կետի նշանակումն է

<math>B(r)</math>,

որտեղ <math>r</math>-ը տարածության մեջ կետի դիրքը որոշող շառավիղ վեկտորն է:

Դաշտ տերմինը ֆիզիկա է մտցրել [[Մայքլ Ֆարադեյ]]ը մոտավորապես 1830 թվականին էլեկտրամագնիսական երևույթների հետազոտման ժամանակ: Անալիտիկ տեսության ուժային դաշտերի հիմքը մշակել են Մաքսվելը, Գիբսը և Խեվիսայդը XIX դարի երկրորդ կեսին:

Եթե <math>r</math> -ը շառավիղ-վեկտոր է, որը նշված կոորդինատների համակարգում ունի <math>r=(x, y)</math> տեսքը, ապա վեկտորական դաշտը նկարագրվում է հետևյալ վեկտոր-ֆունկցիայի տեսքով՝

<math>F(r)= (F_x(x, y), F_y(x, y))</math>:

Եթե <math>r</math>-ը շառավիղ վեկտոր է, որը նշված կոորդիանտների համակարգում ունի <math>r=(x, y, z)</math> տեսքը, ուրեմն վեկտորական դաշտը նկարագրվում է հետևյալ վեկտոր-ֆունկցիայով՝

<math>F(r)=F_x(x, y, z), F_y(x, y, z), F_z(x, y, z)</math>

[[Պատկեր:Divergence.jpg|մինի|Վեկտորական ֆունկցիան և նրա դիվերգենցիան՝ ներկայացված սկալյար դաշտի տեսքով (կարմիր գույնը ցույց է տալիս աճը , կանաչ գույնը` նվազումը):]]

Ռոտորը ցույց է տալիս տվյալ վեկտորական դաշտի մրրկայնության աստիճանը:

<math>gradF=({df \over dx}, ={df \over dy}, ={df \over dz})={df \over dx}i+={df \over dy}j+={df \over dz}k</math>:

Օրինակ,  էլեկտրաստատիկ դաշտի լարվածությունը էլեկտրաստատիկ պոտենցիալի մինուս գրադիենտն է,  գրավիտացիոն դաշտիլարվածությունը (ազատ անկման արագացումը) գրավիտացիայի դասական տեսության մեջ գրավիտացիոնալ պոտենցիալի մինուս գրադինետն է։ Դասական մեխանիկայում կոնսերվատիվ ուժերը պոտենցիալ էներգիայի մինուս գրադինետ են։

Եթե բավարար փոքր տիրույթում դաշտը ոչ մի տեղ չի 0 դառնում, ապա տիրույթի ցանկացած կետով անցնում է մեկ և միայն մեկ ուժագիծ: Այն կետում, որտեղ դաշտի վեկտորը զրոյական է, դաշտի ուղղությունը որոշված չէ, ուժային գծերի պահվածքը կարող է լինել տարբեր: Հնարավոր է այդ կետով անցնում են անվերջ շատ ուժագծեր, բայց հնարավոր է, նաև, որ ոչ մեկը չի անցնում:

* ''Кумпяк Д. Е.'' [http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Kumpyak2007ru.djvu Векторный и тензорный анализ.] Учебное пособие,  — Тверь: <nowiki/>[[Тверской государственный университет|Тверской гос. университет]], 2007, 158 с.