«Վեկտոր»–ի խմբագրումների տարբերություն

: <math>\langle a_1, a_2, \ldots, a_n\, \rangle,\ \ \left ( a_1, a_2, \ldots, a_n\, \right ), \{ a_1, a_2, \ldots, a_n\, \} </math>:

: <math>\bar a, \ \vec a, \mathbf a, \mathfrak A,\ \ \mathfrak a:</math>

: <math>k \vec{b}</math>,

Ինտուիտիվ կերպով, վեկտորն ըմբռնվում է ինչպես մեծություն և ուղղություն ունեցող օբյեկտ: Վեկտորական հաշվի սաղմերն ի հայտ են եկել [[Կառլ Գաուս|Գաուսի]] [[Կոմպլեքս թիվ|կոմպլեքս թվերի]] երկրաչափական մոդելի հետ, [[1831 թվական]]ին: Վեկտորների հետ գործողությունները հրատարակել է [[Ուիլյամ Համիլտոն]]ը, ինչպես իր [[ Քվատերնիոններ|քվատերնիոնյան հաշվի]] մաս (վեկտոր են կազմել քվատերնիոնի կեղծ բաղադրիչները): Համիլտոնն է առաջարկել '''վեկտոր''' եզրույթը ({{lang-lat|vector}}, ''կրող'') և նկարագրել է վեկտորական հաշվի որոշ գործողություններ: Այդ ձևականությունն օգտագործեց Ջեյմս Մաքսվելն իր աշխատություններում [[էլեկտրամագնիսականություն|էլեկտրամագնիսականության]] վերաբերյալ, գիտնականների ուշադրությունը հրավիրելով նոր հաշվի վրա: Շուտով լույս տեսան Գիբսի «Վեկտորական հաշվի տարրեր»ը (1880-ական թվականներ), ապա՝ Հեվիսայդը (1903) վեկտորական հաշվին տվեց ժամանակակից տեսքը:

Վեկտորի մեկնաբանությունը որպես տեղափոխություն թույլատրում է ներմուծել վեկտորների գումարման գործողությունը որպես երկու (կամ մի քանի) տեղափոխությունների կոմպոզիցիա (հաջորդական կիրառման), սա վերաբերում է նաև վեկտորի բազմապատկմանը թվով:

[[Գծային հանրահաշիվ|Գծային հանրահաշվում]] վեկտոր է կոչվում գծային տարածության տարրը, որը համապատասխանում է ներքևում բերված ընդհանուր սահմանմանը: Վեկտորները կարող են տարբեր բնույթ ունենալ. ուղղորդված հատվածներ, մատրիցներ, թվեր, ֆունկցիաներ և այլն, սակայն նույն չափ ունեցող բոլոր գծային տարածությունները [[Իզոմորֆություն (մաթեմատիկա)|իզոմորֆ են]]: Վեկտորի այս հասկացությունից աառավել հաճախ օգտվում են [[գծային հանրահաշվական հավասարումների համակարգ]]եր լուծելիս, ինչպես նաև

Ենթադրենք <math>\mathfrak F= \langle F;+, * \rangle </math> — ը որևէ [[Դաշտ (հանրահաշիվ)|դաշտ]] է <math>+</math> ադիտիվ գործողությամբ, <math>*</math> մուլտիպլիկատիվ գործողությամբ, <math>0</math> ադիտիվ միավորով և <math>1</math> մուլտիպլիկատիվ միավորով:

<math>\mathfrak V= \langle V;+ \rangle </math> — ն որևէ [[աբելյան խումբ]] է <math>\mathbf 0</math> միավորով: Եթե գոյություն ունի այնպիսի <math>F \times V \to V</math> գործողություն, որ ցանկացած <math>a, b \in F</math> - ի և ցանկացած <math>\mathbf x , \mathbf y \in V </math> - ի համար տեղի ունեն

# <math>(a+b)\mathbf x=a\mathbf x + b\mathbf x</math>,

# <math>a(\mathbf x + \mathbf y )=a\mathbf x + a\mathbf y</math>,

# <math>(a*b)\mathbf x = a(b\mathbf x )</math>,