«Ձգողականություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

չ
Ռոբոտ․ Տեքստի ավտոմատ փոխարինում (- , +,, -, +, , - + )
չ (Ռոբոտ․ Տեքստի ավտոմատ փոխարինում (- , +,, -, +, , - + ))
:<math>F=G\frac{m_1m_2}{r^2}</math>:
 
Այստեղ <math>G</math> -ն [[գրավիտացիոն հաստատուն]]ն է, G = 6, 6725×10<sup>-11 </sup>Ն·մ<sup>2</sup>/կգ<sup>2</sup>։
 
Գրավիտացիոն դաշտը [[պոտենցիալ վեկտորական դաշտ]] է։ Դա նշանակում է, որ կարելի է մտցնել մարմինների զույգի գրավիտացիոն ձգողականության պոտենցիալ էներգիա, որը չի փոփոխվի մարմինները փակ կոնտուրով տեղափոխելուց հետո։ Գրավիտացիոն դաշտի պոտենցիալ լինելուց բխում է կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարի պահպանման օրենքը, ինչպես նաև հաճախ է հեշտանում մարմինների շարժման ուսումնասիրման խնդիրը գրավիտացիոն դաշտում։
Ընդունելով, որ <math>m_i</math> = <math>m_h</math>, կստանանք, որ բոլոր մարմինները M մարմնի գրավիտացիոն դաշտում շարժվում են
 
:<math> \vec a = \frac {G m_h M \vec r }{{r} ^3}</math>
 
արագացումով։
 
բանաձևով, որտեղ
:<math>x^0 \equiv cdt, x^1 \equiv x, x^2 \equiv y, x^3 \equiv z</math>
t-ն [[ժամանակ]]ն է, c-ն՝ [[լույսի արագություն]]ը, х, у, z-ը՝ տարածական [[կոորդինատներ]]ը։ Այս բանաձևը կոչվում է [[քառաչափ ինտերվալ]]։
 
Եթե Մինկովսկու տարածությունում մտցվեն կորագիծ կոորդինատներ կամ անցում կատարվի ոչ իներցիալ (արագացումով շարժվող) համակարգի, ապա ինտերվալի տեսքը կբարդանա՝
:<math>dS^2 = g_{ik} dx^i dx^k \qquad (2)</math>։
Այստեղ ըստ կրկնվող ինդեքսների (<math>i, k =0, 1, 2, 3</math>) գումարում է կատարվում։
Ընդհանուր դեպքում <math>g_{ik}</math> գործակիցները կարող են լինել կոորդինատների բարդ ֆունկցիաներ։ Մինկովսկու տարածության-ժամանակի համար
 
:<math>g_{\infin} = -g_{11} = -g_{22} = -g_{33} = 1</math>,
 
<math>g_{ik} = 0</math>, երբ <math>i \ne k </math>։ Համարժեքության սկզբունքի համաձայն, գրավիտացիոն դաշտի առկայությամբ նույնպես ինտերվալը պետք է ունենա այդ բանաձևի տեսքը։ Սակայն կա մի էական տարբերություն․ Մինկովսկու տարածության դեպքում կոորդինատների հակադարձ ձևափոխությամբ կարելի է կրկին վերադառնալ տեսքին։ Գրավիտացիոն դաշտը համարժեք է անթիվ ոչ իներցիալ համակարգերի, այդ պատճառով մի համընդհանուր ձևափոխությամբ (1) տեսքին վերադառնալ հնարավոր չէ, այսինքն՝ ինտերվալը միշտ ունի ոչ էվկլիդեսյան (2) տեսքը։ [[Երկրաչափություն]]ն այստեղ էապես ոչ Էվկլիդեսյան է, աշխարհը՝ «կորացած» (որպես կորացած աշխարհի պարզագույն օրինակ կարելի է նշել գնդի մակերևույթը սովորական տարածությունում)։ (2) բանաձևով նկարագրվող տարածություն-ժամանակը կոչվում է [[Ռիմանի երկրաչափություն|ռիմանյան]]։ Աշխարհի չափականությունն այստեղ որոշվում է <math>g_{ik}(x)</math> տասը ֆունկցիաներով (<math>g_{ik} = g_{ki}</math>), նրանց ամբողջությունը կոչվում է [[մետրիկական թենզոր]]։
Կարելի է ասել, որ Այնշտայնի տեսությունում [[գրավիտացիոն դաշտ]]ը համապատասխան կորացումով փոխարինվում է ռիմանյան տարածությամբ։ Այլ դաշտերի բացակայության դեպքում այդ տարածությունում մասնիկները շարժվում են «ազատ», որոշակի գծերով, որոնք ամենակարճն են և կոչվում են [[գեոդեզիական գծեր]]։ Դրանք նկարագրվում են
 
:<math>\frac {d^2x^i} {dS^2} + {{\Gamma}_{kl}^i} \frac {dx^k} {dS} \times \frac {dx^l} {dS} = 0 \qquad (3) </math>
 
հավասարումով։ Ըստ նյուտոնյան տեսության, , <math>m{{\Gamma}_{kl}^i}u^ku^l</math>-ը մասնիկի վրա ազդող ձգողության ուժն է (<math>u^k = \frac {dx^i} {dS}</math>-ը [[քառաչափ արագություն]]ն է)։
Այնշտայնի-Հիլբերտի տեսությունում գրավիտացիոն դաշտը որոշվում է
 
:<math>R_{ik} -(\frac R 2)g_{ik} = (\frac {8 \pi G}{c_4})T_{ik} \qquad (4)</math>
 
հավասարումներով։
== Ուժեղ գրավիտացիոն դաշտեր ==
Ուժեղ գրավիտացիոն դաշտում, ինչպես նաև ռելյատիվիստական արագություններով գրավիտացիոն դաշտում շարժվելու ժամանակ սկսում են ի հայտ գալ հարաբերականության ընդհանուր տեսության երևույթները.
* տարածություն-ժամանակի երկրաչափության փոփոխություն,
** հետևանք. ձգողության օրենքի շեղում նյուտոնյանից,
**էքստրեմալ դեպքերում [[սև խոռոչ]]ի առաջացում,
* պոտենցիալների հապաղում, ինչը կապված է գրավիտացիոն խոտորումների տատանման [[գրավիտացիայի արագություն|վերջավոր արագության]] հետ,
** հետևանք. [[գրավիտացիոն ալիքներ]]ի առաջացում,
* ոչ գծայնության էֆեկտ. գրավիտացիան ունի ինքն իր հետ փոխազդելու հատկություն, այդ պատճառով ուժեղ դաշտերում [[վերադրման սկզբունք]]ն արդեն տեղի չի ունենում։