«Կոտորակ (մաթեմատիկա)»–ի խմբագրումների տարբերություն

Առանց խմբագրման ամփոփման
Օրինակ՝
 
<math>\tfrac{1}{4}</math>+<math>\tfrac{2}{4}</math><math>=</math><math>\tfrac{1+2}{4}</math><math>=</math><math>=</math><math>\tfrac{3}{4}</math>,
 
<math>\tfrac{3}{4}</math>-<math>\tfrac{2}{4}</math><math>=</math><math>\tfrac{3-2}{4}</math><math>=</math><math>\tfrac{1}{4}</math>
 
Այն դեպքում, երբ կոտորակների հայտարարները տարբեր թվեր են, անհրաժեշտ է դրանք բերել ընդհանուր հայտարարի:
 
=== Կոտորակների ընդհանուր հայտարարի բերում ===
Տարբեր հայտարարներով կոտորակների գումարման և հանման համար անհրաժեշտ է՝
* գտնել այդ կոտորակների հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը: Երկու թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը գտնելու համար անհրաժեշտ է այդ թվերը ներկայացնել պարզ արտադրիչների տեսքով, ապա գտնել այդ երկու թվերի բոլոր պարզ արտադրիչների արտադրյալը՝ դրանում չներառելով այն արտադրիչները, որոնք արդեն առկա են մյուս թվի պարզ արտադրիչների շարքում: Օրինակ՝ 12 և 15 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը գտնելու համար դիտարկենք 12-ի և 15-ի պարզ արտադրիչները: 12<math>=</math>2<math>\times</math>2<math>\times</math>3 15<math>=</math>3<math>\times</math>5 12-ի 15 -ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը կլինի 2<math>\times</math>2<math>\times</math>3<math>\times</math>5<math>=</math>60
 
* Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը բաժանել այդ կոտորակների հայտարարներին, որի արդյուքնում յուրաքանչյուր կոտորակի համար կստանանք ''լրացուցիչ արտադրիչը:''
* Լրացուցիչ արտադրիչի արժեքով բազմապատկում ենք և՛ համարիչը, և՛ հայտարարը, որից հետո հայտարարներում պետք է ստացվի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը, այսինքն՝ այդ երկու կոտորակները այս գործողություններից հետո կունենան միևնույն հայտարարը, որից հետո կարող են կատարել հանում կամ գումարում: Օրինակ՝ <math>\tfrac{5}{12}</math>+<math>\tfrac{7}{15}</math> գտնելու համար կոտորակները բերենք ընդհանուր հայտարարի: 12-ի և 15-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը ինչպես վերը ներկայացվեց 60-ն է, հետևաբար 60-ը բաժանենք նախ 12, ապա 15 և գտնենք ամեն կոտորակի լրացուցիչ արտադրիչը: 60<math>\div</math>12<math>=</math>5 60<math>\div</math>15<math>=</math>4 Առաջին կոտորակի համարիչն ու հայտարարը բազմապատկում ենք 5-ով, իսկ երկրորդ կոտորակի համարիչն ու հայտարարը՝ 4-ով, որից հետո կատարում ենք համարիչների գումարում կամ հանում:
 
<math>\tfrac{5\times5}{12\times5}</math>+<math>\tfrac{7\times4}{15\times4}</math><math>=</math><math>\tfrac{25}{60}</math>+<math>\tfrac{28}{60}</math><math>=</math><math>\tfrac{25+28}{60}</math><math>=</math><math>\tfrac{53}{60}</math>
 
=== Կոտորակների բազմապատկում ===
Երկու կոտորակերի բազմապատկում նշանակում է առաջին կոտորակի համարիչն ու հայտարարը համապատասխանաբար բազմապատկել մյուս կոտորակի համարիչով և հայտարարով:
 
Օրինակ՝<math>\tfrac{3}{4}</math><math>\times</math><math>\tfrac{5}{6}</math><math>=</math><math>\tfrac{3\times5}{4\times6}</math><math>=</math><math>\tfrac{15}{24}</math>
 
Արդյունքում կարող են համարիչն ու հայտարարը ունենալ ընդհանուր բաժանարար: Անհրաժեշտ է արդեն ստացված կոտորակի և համարչը և հայտարարը բաժանել այդ ընդհանուր բաժանարարին և կստանանք՝ <math>\tfrac{15\div3}{24\div3}</math><math>=</math><math>\tfrac{3}{8}</math>
 
== Կոտորակների տեսակները ==
40

edits