«Կոտորակ (մաթեմատիկա)»–ի խմբագրումների տարբերություն

(Նոր էջ «'''Խառը թիվ''' անվանում են կոտորակային և ամբողջ թվերից կազմված թիվ<nowiki/>ը: Առավել հաճախ խառը թվի տե...»:)
 
 
== Խառը թվի ներկայացումը ==
[[Անկանոն կոտորակ]]<nowiki/>ը հաճախ ներկայացվում է խառը թվի տեսքով, օրինակ <math>\tfrac{17}{4}</math>թիվը խառը թվի տեսքով կներկայացվի 4<math>\tfrac{1}{4}</math>, որտեղ 4-ը ամբողջ մասն է, իսկ <math>\tfrac{1}{4}</math>-ը՝ կոտորակային: Խառը թվի կոտորակային մասի համարիչում գրվում է անկանոն կոտորակի համարիչի և հայտարարի հարաբերությամբ ստացված մնացորդը, իսկ կոտորակային մասի դիմաց գրվում է ամբողջը: Օրինակ 17:4<math>=</math>4 (մն 1): Կարելի է հեշտությամբ խառը թիվը ներկայացնել անկանոն կոտորակի տեսքով. այս դեպքում կոտորակային մասի հայտարարի թիվը բազմապատկվում է ամբողջ թվով, ապա գումարվում կոտորակային մասի համարիչի արժեքը և ստացված արդյունքը գրում համարիչում: Կոտորակի հայտարարը մնում է անփոփոխ: Օրինակ՝ 4<math>\tfrac{1}{4}</math> խառը թվից կստանանք նույն <math>\tfrac{17}{4}</math> կոտորակը, եթե համարիչում տեղադրենք 4<math>\times</math>4+1<math>=</math>17 արտահայտությունը:
 
Օրինակ՝
== Խառը թվերի համեմատումը ==
 
Ինչպպես ցանկացած երկու թիվ, այնպես էլ խառը թվերը կարելի է համեմատել և կատարել գործողոություններ: Խառը թվերի համեմատման համար համեմատում ենք ամբողջ և կոտորակային մասերը: Մեծ է այն թիվը, որի ամբողջ մասը ավելի մեծ է: Եթե ամբողջ մասերը հավասար են, ապա համեմատվում են կոտորակային մասերը: Կոտորակային մասերի համեմատման ժամանակ ուշադրություն է դարձվում կոտորակների հայտարարներին: Եթե դրանք տարբեր թվեր են, ապա անհրաժեշտ է կոտորակները բերել ընդհանուր հայտարարի, ապա համեմատել կոտորակների համարիչները:
17:4<math>=</math>4 (մն 1)
 
Կարելի է հեշտությամբ խառը թիվը ներկայացնել անկանոն կոտորակի տեսքով. այս դեպքում կոտորակային մասի հայտարարի թիվը բազմապատկվում է ամբողջ թվով, ապա գումարվում կոտորակային մասի համարիչի արժեքը և ստացված արդյունքը գրում համարիչում: Կոտորակի հայտարարը մնում է անփոփոխ:
 
Օրինակ՝ 4<math>\tfrac{1}{4}</math> խառը թվից կստանանք նույն <math>\tfrac{17}{4}</math> կոտորակը, եթե համարիչում տեղադրենք 4<math>\times</math>4+1<math>=</math>17 արտահայտությունը:
 
== Խառը թվերի համեմատումըհամեմատում ==
ԻնչպպեսԻնչպես ցանկացած երկու թիվ, այնպես էլ խառը թվերը կարելի է համեմատել և կատարել գործողոություններ: Խառը թվերի համեմատման համար համեմատում ենք ամբողջ և կոտորակային մասերը: Մեծ է այն թիվը, որի ամբողջ մասը ավելի մեծ է: Եթե ամբողջ մասերը հավասար են, ապա համեմատվում են կոտորակային մասերը: Կոտորակային մասերի համեմատման ժամանակ ուշադրություն է դարձվում կոտորակների հայտարարներին: Եթե դրանք տարբեր թվեր են, ապա անհրաժեշտ է կոտորակները բերել ընդհանուր հայտարարի, ապա համեմատել կոտորակների համարիչները:
 
== Թվաբանական գործողություններ խառը թվերով ==
Խառը թվերով կարելի է կատարել [[թվաբանական գործողություն]]<nowiki/>ներ:
 
=== Խառը թվերի գումարում և հանումըհանում, երբ դրանց կոտորակային մասերի հայտարարները նույնն են ===
Երբ խառը թվերի կոտորակային մասերի հայտարարները նույն են, ապա ամբողջ մասերը միմյանց են գումարվում (կամ հանվում), համարիչները՝ միմյանց:
 
Օրինակ՝
Օրինակ՝4<math>\tfrac{1}{4}</math>+3<math>\tfrac{2}{4}</math><math>=</math>(4+3)<math>\tfrac{1+2}{4}</math><math>=</math>7<math>\tfrac{3}{4}</math>
 
Օրինակ՝44<math>\tfrac{1}{4}</math>+3<math>\tfrac{2}{4}</math><math>=</math>(4+3)<math>\tfrac{1+2}{4}</math><math>=</math>7<math>\tfrac{3}{4}</math>
=== Խառը թվերի գումարում և հանումը, երբ դրանց կոտորակային մասերի հայտարարները տարբեր են ===
 
=== Խառը թվերի գումարում և հանումըհանում, երբ դրանց կոտորակային մասերի հայտարարները տարբեր են ===
Ինչպես սովորական կոտորկաների դեպքում անհրաժեշտ էր լինում կոտորակները բերել ընդհանուր հայտարարի, միայն հետո կատարել գումարման կամ հանման գործողություն, այնպես էլ խառը թվերի դեպքում անհրաժեշտ է կոտորակային մասի թվերը բերել ընդհանուր հայտարարի:
 
Օրինակ՝
Օրինակ՝4<math>\tfrac{1}{4}</math>+2<math>\tfrac{1}{3}</math><math>=</math>4<math>\tfrac{1\times3}{4\times3}</math>+2<math>\tfrac{1\times4}{3\times4}</math><math>=</math>4<math>\tfrac{3}{12}</math>+2<math>\tfrac{4}{12}</math><math>=</math>(4+2)<math>\tfrac{3+4}{12}</math><math>=</math>6<math>\tfrac{7}{12}</math>
 
Օրինակ՝44<math>\tfrac{1}{4}</math>+2<math>\tfrac{1}{3}</math><math>=</math>4<math>\tfrac{1\times3}{4\times3}</math>+2<math>\tfrac{1\times4}{3\times4}</math><math>=</math>4<math>\tfrac{3}{12}</math>+2<math>\tfrac{4}{12}</math><math>=</math>(4+2)<math>\tfrac{3+4}{12}</math><math>=</math>6<math>\tfrac{7}{12}</math>
 
== Աղբյուրներ ==
40

edits