«Անկախություն (մաթեմատիկա)»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
չ հայերեն անվանում |
չ Բոտ: կոսմետիկ փոփոխություններ |
||
Տող 1.
{{այլ|Անկախություն (այլ կիրառումներ)}}
'''Անկախություն''' , անհակասական [[Տեսություն|տեսության]] (ձևական հաշվի) դրույթների (բանաձևերի) հատկություն, ըստ որի ո՛չ տվյալ դրույթը և ո՛չ էլ նրա ժխտումը [[Տրամաբանություն|տրամաբանորեն]] (արտածման կանոններով) չեն բխում տեսության մյուս դրույթների [[համակարգ]]ից։
Նույն իմաստով էլ հասկացվում է տեսության որևէ աքսիոմայի անկախությունը նրա մյուս աքսիոմաների համակարգից։ Անկախության գաղափարը իմաստ ունի միայն անհակասական համակարգի նկատմամբ, քանի որ հակասական համակարգում նրա ամեն մի դրույթ ապացուցվում է։ Աքսիոմաների (անհակասական) համակարգի նկատմամբ որևէ աքսիոմա կլինի անկախ, երբ այն փոխարինելով իր ժխտումով՝ կստացվի նորից անհակասական համակարգ։
Անկախությունը կապված է նաև [[Լրիվություն|Լրիվության]] գաղափարի հետ։ Եթե աքսիոմաների համակարգը լրիվ է, ապա նրան ավելացնելով նրանցից անկախ մեկ այլ աքսիոմա, ստացվում է հակասական համակարգ։ Օրինակ, եվկլիդեսյան երկրաչափության V պոստուլատի անկախությունը նրա մյուս աքսիոմաներից ապացուցվում է ոչ եվկլիդեսյան երկրաչափության անհակասականությամբ։
== Կիրառում ==
Անկախության գաղափարն օգտագործվում է նաև հասկացությունների (գործողությունների, [[ֆունկցիա]]ների ևն) նկատմամբ, դրա տակ հասկանալով այն, որ այդ հասկացությունը չի կարելի սահմանել (արտահայտել) հասկացությունների տվյալ համակարգի միջոցներով (առանց լրացուցիչ հասկացությունների կիրառման)։
{{ՀՍՀ|հատոր=1|էջ=420}}
{{Անավարտ}}▼
[[Կատեգորիա:Մաթեմատիկա]]
▲{{Անավարտ}}
| |||