«Աբստրակտ հանրահաշիվ»–ի խմբագրումների տարբերություն

* Ֆունկցիոնալ հարաբերություն - <math> \alpha \subseteq A \times B</math> հարաբերությունն անվանենք ֆունկցիոնալ հարաբերություն, եթե ստույգ է <math> \forall x (x \in A) |\alpha(x)| \leq 1 </math> պնդումը։ <math> \alpha \subseteq A \times B</math> ֆունկցիոնալ հարաբերությունը անվանենք ամենուրեք որոշված, եթե <math> \forall x (x \in A) |\alpha(x)| = 1 </math>, կամ որ նույնն է, եթե <math>A=pr\underline1\alpha</math>։ Ամենուրեք որոշված <math> \alpha \subseteq A \times B</math> ֆունկցիոնալ հարաբերությանն անվանում են ֆունկցիա կամ <math>A</math> բազմության արտապատկերում <math>B</math> բազմության մեջ և գրում <math> \alpha : A \to B</math>։ <math>A=pr\underline1\alpha</math> բազմությանն անվանում են ֆունկցիայի որոշման տիրույթ, իսկ <math>pr\underline2\alpha \subseteq B</math> բազմությանը՝ ֆունկցիայի արժեքների բազմություն։

* Արտապատկերում - <math> \alpha : A \to B</math> ֆունկցիային կանվանենք <math>A</math> բազմության արտապատկերում <math>B</math> բազմության վրա կամ սուրյեկտիվ արտապատկերում, եթե <math>pr\underline2\alpha = B</math>, կամ որ նույնն է, եթե ստույգ է <math> \forall y (y \in B) \exists x (x\in A) (x\alpha y) </math> պնդումը։

* Փոխմիարժեք արտապատկերում - <math> \alpha : A \to B</math> ֆունկցիային կանվանենք բիեկտիվ արտապատկերում, եթե այն միաժամանակ ինյեկտիվ և սուրյեկտիվ արտապատկերում է։

 

 

== Հանրահաշվական համակարգեր ==

* [[Միավոր էլեմենտ]]ը բազմության հատուկ էլեմենտ է, որը բավարարում է բինար գործողությանը այդ բազմության վրա և թողնում է մյուս էլէմենտներն անփոփոխ, երբ հարաբերվում է դրանց հետ։

* [[Մոնոիդ]]ը աբստրակտ հանրահաշվի կառուցվածք է ասոցիատիվ բինար գործողությամբ և միավոր էլեմենտով։

* Նորմավորված տարածություն

* [[Գծային կամ վեկտորական տարածություն]]

* [[Նորմավորված տարածություն]]

* [[Էվկլիդյան տարածություն]]

 

== Այլ հանրահաշիվներ ==

* Կողմնորոշված գրաֆ

Կողմնորոշված գրաֆը իրենից ներկայացնում է <G, V> համակարգ, որտեղ G-ն բազմություն է, V-ն G-ի վրա տրված բինար հարաբերություն (V<math>\subseteq</math>GxG)։