«Մաքսվելի հրեշ»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary |
||
Տող 2.
'''Մաքսվելի հրեշ''', 1867 թվականի մտավոր փորձ և այդ փորձի գլխավոր հերոս՝ մանր չափսերի բանական, երևակայելի արարած, որը հորինել է բրիտանացի ֆիզիկոս [[Ջեյմս Մաքսվել|Ջեյմս Քլարք Մաքսվելը]], որպեսզի ցույց տա [[Ջերմադինամիկայի երկրորդ օրենք|ջերմադինամիկայի երկրորդ օրենքի]] թվացյալ պարադոքսը։
== Պարադոքսի
[[Պատկեր:Maxwell's demon.svg|մինի|376x376փքս|Ամքսվելի հրեշի պատկերավոր նկարագրությունը]]
Մտավոր փորձը հետևյալն է․ ենթադրենք՝ [[Գազ|գազով]] լի անոթը անանցանելի պատով բաժանված է երկու մասի՝ աջ և ձախ։ Պատը բացվող և փակվող անցք ունի (այսպես կոչված Մաքսվելի հրեշը), որը թույլ է տալիս գազի (տաք) արագ [[Մոլեկուլ|մոլեկուլներին]] տեղափոխվել միայն ձախից աջ, իսկ դանդաղ (սառը) մոլեկուլներին՝ միայն աջից ձախ։ Եվ այսպես՝ երկար ժամանակ հետո «տաք» (արագ) մոլեկուլները կլինեն աջ մասում, իսկ «սառը» մոլեկուլները՝ ձախ։
Տող 22.
2015թ․ Մաքսվելի ինքնավար հրեշը իրագործվել է [[Գերհաղորդականություն|գերհաղորդիչ]] [[Ալյումին|ալյումինե]] ելքերով մի [[Էլեկտրոն|էլեկտրոնանոց]] [[Տրանզիստոր|տրանզիստորի]] տեսքով։ Այդ սարքը թույլ է տալիս մեծ քանակությամբ չափումներ կատարել՝ շատ փոքր ժամանակահատվածում<ref>[http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.115.260602 Phys. Rev. Lett. 115, 260602 (2015) - On-Chip Maxwell's Demon as an Information-Powered Refrigerator<!-- Заголовок добавлен ботом -->]</ref><ref>[http://lenta.ru/news/2016/01/13/demon/ Физики создали демона Максвелла: Наука: Наука и техника: Lenta.ru<!-- Заголовок добавлен ботом -->]</ref><ref>[http://lenta.ru/articles/2016/01/14/demon/ Зачем физики создали демона Максвелла: Наука: Наука и техника: Lenta.ru<!-- Заголовок добавлен ботом -->]</ref>։
== Մաքսվելի պարադոքսի բացատրություն ==
Մաքսվելի պարադոքսը առաջին անգամ լուծել է Լեո Սիլարդը 1929 թվականին<ref>L. Scilard, Zs. Physik 58, 840 (1929)</ref>՝ հետևյալ անալիզի հիման վրա{{sfn|Наука и теория информации|с=217-240|1960}}։
Հրեշը պետք է ինչ որ չափիչ գործիիք իգնությանը դիմի մոլեկուլների արագությունները գնահատելու համար, օրինակ՝ էլեկտարական լապտեր։ Այդ պատ֊առով հարկավոր է համակարգի էնտրոպիան դիտարկել գազից կազմված՝ հրեշի և լապտերի <math>T_{0},</math> մշտական ջերմաստիճանով, որը ներառում է լիցքավորված մարտկոցը և էլեկտրական լամպը։ Մարտկոցը պետք է լամպի թելիկը հասցնի բարձր ջերմաստիճանի <math>T_{1} > T_{0},</math> <math>\hbar \omega_{1} > T_{0}</math> էներգիայով լույսի քվանթների ստացման համար, որպեսզի <math>T_{0}.</math> ջերմաստիճանով ջարմային ճառագայթման մեջ լույսի քվանթները ճանաչվեն։
Հրեշի բացակայության դեպքում <math>E</math> էներգիան, որը ճառագայթվում է լամպի կողմից <math>T_{1}</math> ջերմաստիճանում, գազում կլանվում է <math>T_{0}</math> ջերմաստիճանում և, ընդհանուր առմամբ, էնտրոպիան աճում է․
<math>\Delta S = \frac{E}{T_{0}}-\frac{E}{T_{1}} > 0,</math> քանի որ <math>\frac{\hbar \omega_{1}}{T_{0}} > 1,</math> а <math>\frac{p}{\Omega_{0}} \ll 1.</math>
Հրեշի առկայության դեպքում էնտրոպիայի փոփոխությունը <math>\Delta S = \frac{\hbar \omega_{1}}{T_{0}}-\frac{p}{\Omega_{0}} > 0</math> է։ Այստեղ առաջին գումարելին նշանակում է էնտրոպիայի ավելացում, երբ որ լապտերի կողմից ճառագայթված լույսի քվանթը ընկնում է հրեշի աչքերին, իսկ երկրորդ գումարելին նշանակում է էնտրոպիայի նվազում՝ համակարգի <math>\Omega_{0}</math> կշռի՝ <math>p</math> մեծությամբ նվազման հետևանքով, որը հանգեցնում է էնտրոպիայի նվազմանը <math>\Delta S_{s}=S_{1}-S_{0}=\ln(\Omega_{0}-p-\ln \Omega_{0} \approx -\frac{p}{\Omega_{0}}</math> մեծությամբ։
Դիտարկենք այդ գործընթացը ավելի մանրամասն։ Դիցուկ գազով լի անոթը բաժամված է երկու մասի՝ <math>A</math> և <math>B</math>, <math>T_{B} > T_{A},\quad T_{B}-T_{A} = \Delta T,\quad T_{B}=T_{0}+\frac{1}{2}\Delta T,\quad T_{A}=T_{0}-\frac{1}{2}\Delta T</math> ջերմաստիճաններով։ Ենթադրենք, որ հրեշը ընտրում է արագ շարժվող մոլեկուլը՝ <math>\frac{3}{2}T(1+\epsilon_{1})</math> կինետիկական էներգիայով, որը գտնվում է ցածր ջերմաստիճանով <math>A</math> գոտում, և ուղղում է այն <math>B</math> գոտի։ Դրանից հետո նա ընտրում է դանդա շարժվող մոլեկուլը <math>\frac{3}{2}T(1-\epsilon_{2})</math> կինետիկական էներգիայով, որը գտնվում է բարձր ջերմաստիճանով <math>B</math> գոտում, և ուղղում է այն <math>A</math> գոտի։
Որպեսզի հրեշը նախապես ընտրի այդ մոլեկուլները, նրան անհրաժեշտ է նվազագույնը լույսի երկու քվանթ, որոնք՝ նրա աչքին հասնելուց հետո կհանգեցնեն էնտրոպիայի ավելանալուն <math>\Delta S_{d}=2\frac{\hbar \omega_{1}}{T_{0}} > 2</math>։
Մոլեկուլների փոխանակումը կհանգեցնի էնտրոպիայի ամբողջական նվազմանը
<math>\Delta S_{m}=\Delta Q \left ( \frac{1}{T_{B}}-\frac{1}{T_{A}} \right ) \approx -\Delta Q \frac{\Delta T}{T^{2}}=-\frac{3}{2}\left ( \epsilon{1}+\epsilon_{2} \right )\frac{\Delta T}{T}</math>։
<math>\epsilon{1}</math> և <math>\epsilon{2}</math> մեծությունները, ամենայն հավանականությամբ, փոքր են <math>\Delta T \ll T</math>֊ից և այդ պատճառով <math>\Delta S_{m}=-\frac{3}{2}\nu,\quad \nu \ll 1</math>։
Այդ կերպ՝ էնտրոպիայի ամբողջական փոփոխությունը <math>\Delta S = \Delta S_{d} + \Delta S_{m} = 2 \frac{\hbar \omega_{1}}{T_{0}} - \frac{3}{2}\nu > 0</math> է։
Հրեշի ջերմաստիճանը կարող է և ցածր լինել գազի ջերմաստիճանից <math>T_{d} \ll T_{0}</math>։ Ընդ որում նա կարող է <math>\hbar \omega</math> էներգիայով լույսի քվանթներ ընդունել, որոնք ճառագայթվում են գազի մոլեկուլների կողմից <math>T_{0}</math> ջերմաստիճանում։ Այդ ժամանակ վերոնշյալները կարելի է կրկնել՝ <math>T_{1} > T_{0},\quad \hbar \omega_{1} > T_{0}</math> պայանները փոխարինելով <math>T_{2} < T_{0},\quad \hbar \omega_{1} > T_{2}</math>-ով։
== Ծանոթագրություններ ==
| |||