«Լապլասի օպերատոր»–ի խմբագրումների տարբերություն

Առանց խմբագրման ամփոփման
No edit summary
No edit summary
{{Խմբագրում եմ|Գոհար Հովհաննեսյան}}
'''[[Պիեռ Սիմոն Լապլաս|Լապլասի]] օպերատոր''' ('''լապլասիան,''' դելտա օպերատոր), մաթեմատիկական գործողություն, դիֆֆերենցման օպերատոր, որն ազդում է գծային տարածության հարթ ֆունկցիաների վրա: Նշանակվում է <math>\ \Delta</math> տառով: [[N-չափանի տարածություն|n-չափանի տարածությունում]] <math>F\ </math> ֆունկցիայի վրա կիրառելիս ստացվում է հետևյալ արտահայտությունը՝
: <math>\left({\partial^2 \over \partial x_1^2} + {\partial^2 \over \partial x_2^2} + \ldots + {\partial^2 \over \partial x_n^2}\right)F</math>: Լապլասի օպերատորը համարժեք է [[Գրադիենտ|գրադիենտի]] և [[Դիվերգենցիա (մաթեմատիկա)|դիվերգենցիայի]] հաջորդական կիրառմանը՝ <math>\Delta=\operatorname{div}\,\operatorname{grad}</math>: [[Դեկարտյան կոորդինատների համակարգ|Դեկարտյան կոորդինատական համակարգում]] Լապլասի օպերատորը գրվում է հետևյալ կերպ՝ <math>\Delta=\nabla\cdot\nabla=\nabla^2</math>: Լապլասի օպերատորը [[Սիմետրիա|սիմետրիկ]] է:
 
== Լապլասի օպերատորը տարբեր կոորդինական համակարգերում ==