Անգլիական այս ակումբում Դուդեկը հասավ իր կարիերայի ամենամեծ հաջողություններին: Նա ակումբի հետ հաղթեցնվաճեց մի քանի տիտղոս, բայց կարելի է առանձնացնել [[Չեմպիոնների Լիգա 2004-2005|Չեմպիոնների Լիգայի 2005]] թվականի Ստամբուլյան եզրափակիչը: Նա դարձավ խաղի հերոսը, խաղի ավելացված ժամանակում հետ մղելով [[Անդրեյ Շևչենկո|Անդրեյ Շևչենկոյի]] 2 հարվածները, և նաև կարողացավ հետ մղել ուկրաինացու իրացրած 11 մետրանոցը: Այդ սեյվով նա հաղթանակ բերեց «[[Լիվերպուլ ՖԱ|Լիվերպուլին]]»: Մինչև իսպանացի [[Պեպե Ռեյնա|Պեպե Ռեյնայի]] տեղափոխությունը ակումբ, Դուդեկը կորցրել էր տեղը հիմնական կազմում: Էժին կարիերայում ունեցավ անհաջողություններ, և «[[Չարլտոն ՖԱ|Չարլտոնի]]» դեմ խաղից հետո ակումբի ղեկավարությանը խնդրեց իրեն վաճառել<ref>[http://www.sports.ru/football/2846132.html Дудек попрощается с «Ливерпулем» в последнем домашнем матче сезона]</ref>: Նրան հնարավորություն ուներ մնալու [[Պրեմիեր Լիգա (Անգլիա)|Պրեմիեր Լիգայում]] այնպես,<ref>[http://www.sports.ru/football/3107755.html Дудек может перейти в «Болтон»]</ref><ref>[http://www.sports.ru/football/3122219.html Дудек не прочь перейти в «Манчестер Сити»]</ref>, ինչպես կարող էր տեղափոխվել [[Իսպանիա]]<ref>[http://www.sports.ru/football/3036198.html «Бетис» ведет переговоры с «Ливерпулем» о покупке Дудека]</ref>: Նա ընտրեց Իսպանիան, և պայմանագիր կնքեց [[Մադրիդ|Մադրիդի]] «[[Ռեալ Մադրիդ|Ռեալի]]» հետ<ref>[http://www.sports.ru/football/3146035.html Дудек перейдет в «Реал» на правах свободного агента]</ref>: