«Խմբեր»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added
No edit summary
No edit summary
Տող 1.
Դիցուք տրված է որևէ G բազմություն։ Ընդունված է ասել, որ այդ բազմության վրա սահմանված է գործողություն, եթե տրված է արտապատկերում `GxG` դեկարտյան արտադրյալից G բազմություն։ Այլ կերպ ասած G-ի տարրերի յուրաքանչյուր կարգավորված զույգինզույգին՝<br />
(a,b) համապատասխանության մեջ է դրված միարժեքորեն որոշված G-ի որոշակի տարր։ (a,b)-ին համապատասխանող տարրը սովորաբար նշանակում են a×b-ով (կամ ուղղակի ab-ով, բաց թողնելով × նշանը) և ասում են, որ G բազմության վրա սահմանված է բազմապատկման գործողություն։
 
Սահմանում։ Դիցուք G բազմության վրա սահմանված է բազմապատկման գործողություն։ G բազմությունը կոչվում է խումբ բազմապատկման գործողության նկատմամբ, եթե բավարարված են հետևյալ պայմանները․
# (ab)c = a(bc) - ասոցիատիվության պայման
# գոյություն ունի e տարր G-ից, այնպիսին որ ցանկացած a-ի համար G-ից ae = ea = a - միավոր տարրի գոյության պայման
# ցանկացած a G-ի համար, գոյություն ունի b տարր G-ից, այնպիսին որ ab = ba = e - հակադարձ տարրի գոյության պայման
 
Աս
Ստացված է «https://hy.wikipedia.org/wiki/Խմբեր» էջից