«Ֆիբոնաչի»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
չ փոխարինվեց: ի , → ի, (4) oգտվելով ԱՎԲ |
|||
Տող 7.
[[Պատկեր:Leonardo da Pisa.jpg|մինի|Ֆիբոնաչիի արձանը Պիզայում]]
Ֆիբոնաչիի հայրը առևտրական հարցերով հաճախ էր լինում Ալժիրում, և Լեոնարդոն այնտեղ մաթեմատիկա էր ուսումնասիրում արաբ ուսուցիչների մոտ։ Ավելի ուշ նա եղավ [[Եգիպտոս]]ում, [[Սիրիա]]յում, [[Սիցիլիա]]յում։ Լեոնարդոն ուսումնասիրում էր իսլամական երկրների մաթեմատիկոսների աշխատանքները։ Նա նաև ծանոթացել էր անտիկ դարաշրջանի և հնդիկ մաթեմատիկոսների ձեռքբերումներին։ Ձեռք բերված գիտելիքների հիման վրա Ֆիբոնաչին գրեց մի շարք գիտական աշխատություններ, որոնք շատ մեծ ձեռքբերումներ էին համարվում միջնադարյան Եվրոպայի գիտության մեջ։
Ֆիիբոնաչիի գիրքը հետաքրքրեց Պիզայի թագավոր Ֆրիդրիխ 2-րդին և նա հրավիրեց Ֆիբոնաչիին պալատ մասնակցելու կազմակերպվող մաթեմատիկական մրցաշարերին: Հաղթելով այդ մրցաշարերում՝ նա արժանացավ թագավորի համակրանքին ¨ մնաց աշխատելու պալատում:
«Աբակի գիրքը» բաղկացած է 15 գլուխներից և պարունակում է այդ ժամանկվա թվաբանական և հանրահաշվական ամբողջ տեղեկությունները:
Առաջին 5 գլուխները նվիրված են ամբողջ թվերի թվաբանությանը՝ տասական համարակալման հիման վրա:
6 և 7-րդ գլուխները պարունակում են գործողություններ սովորական կոտորակների հետ:
8-10 գլուխները նվիրված են առևտրական թվաբանության խնդիրների լուծմանը՝ հիմնված համեմատությունների վրա:
11 գլուխը նվիրված է տեղաշարժման խնդիրների լուծմանը:
12-րդ գլխում բերված են շարքերի գումարման խնդիրներ՝ թվաբանական և երկրաչափական պրոգրեսիաների, քառակուսայինների շարքի և հակադարձ շարքի, որը բերում է այսպես կոչված Ֆիբոնաչիի թվերի հաջորդականությանը:
13-րդ գլխում շարդարված են երկու կեղծ դիրքերի կանոնը և մի շարք այլ խնդիրներ, որոնք բերվում են գծային հավասրման:
14-րդ գլխում օրինակներով բացատրվում են քառակուսի և խորանարդ արմատներ հաշվելու կանոնները:
15-րդ գլուխը նվիրված է պյութագորասի թեորեմայի և քառակուսի հավասրման լուծման հարցերին:
Ֆիբոնաչին առաջինÝ էր, որ Եվրոպայում օգտագործեց բացական թվերը, որոնք դիտարկում էր որպես պարտք:
Ֆիբոնաչիի հաջորդ գիրքը՝ «Երկրաչափության պրակտիկա», լույս տեսավ 1220թ.-ին, նվիրված էր հարթաչափության զանազան խնդիրներին:
1225թ Ֆիբոնաչին գրեց իր հաջորդ գիրքը՝ «Քառակուսիների գիրքը», որը նվիրված էր 2-րդ աստիճանի դիոֆանտյան հավասարումներին: Այս գրքով Ֆիբոնաչին կանգնում է միևնույն շարքում թվերի տեսությունը զարգացնող այնպիսի գիտնականների հետ, ինչպես Դիոֆանտը և Ֆերմին:
Ֆիբոնաչիի առաջարկած և լուծած խնդիրները օգտագործվել են հետագա սերունդների կողմից: Այդ Խնդիրները կարելի է տեսնել Պաչիոլիի §Թվաբանական գումար¦ գրքում (1494), Բաշե դե Միզիրհակի §Հաճելի և հետաքրքրաշարժ խնդիրներ¦ (1612), Մագնիցելու §Թվաբանություն¦ (1703), Էյլերի §Հնարահաշիվ¦ (1768) գրքերում:
Բերենք Ֆիբոնաչիի մի քանի հետաքրիր խնդիրներից.
'''1. Ճագարների բազմացման խնդիրը.'''
Փակ տարածքում տեղակայեցին մի զույգ ճագար, որոնց բնույթը այնպիսին էր, որ ճագարի յուրաքանչյուր զույգը ամեն ամիս ծնում է մեկ այլ զույգ՝ սկսած իր գոյության երկրորդ ամսից: Քանի՞ զույգ ճագար կլինի մեկ տարի անց (պատասխան՝ 377 զույգ): Պատասխանը փնտրելիս օգտագործվում է հետևյալ թվային ռեկուրենտ հաջորդականությունը:
'''1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610….'''
Ըստ խնդրի պայմանի պատասխանը կլինի այդ հաջորդականության 13-րդ անդամը: Հաջորդականության յուրաքանչյուր հաջորդ անդամը հավասար է նախորդ երկու անդամների գումարին
Ի պատիվ գիտնականի այդ թվերը կոչվում են Ֆիբոնաչիի թվեր, որոնք լայն կիրառություն են գտել մաթեմատիկայի շատ բնագավառներում:
Այդ հաջորդականության կարևոր հատկություններից մեկն այն է, որ հարաբերության սահմանը, երբ n→∞,
XIX դարում Պիզայում գիտնականի պատվին տեղադրվեց արձան։
== Ֆիբոնաչիի թվեր ==
| |||