«Սկալյար արտադրյալ»–ի խմբագրումների տարբերություն
Content deleted Content added
2 ժամից ավելի թողնել չի կարելի |
|||
Տող 18.
== Սահմանում ==
<math>\mathbb L</math> վեկտորական տարածությունում կոմպլեքս թվերի <math>\mathbb C</math> (կամ իրական թվերի <math>\mathbb R</math>) դաշտի նկատմամբ սկալյար արտադրյալ կոչվում է <math>\langle x, y \rangle</math> ֆունկցիան, որը որոշված է <math>x, y \in \mathbb L</math> ցանկացած տարրերի համար և ընդունում է արժեքներ <math> \mathbb C </math> - ում (կամ <math>\mathbb R</math>-ում): Ֆունկցիան բավարարում է հետևյալ պայմաններին.
# <math> \mathbb L</math> [[Գծային տարածություն|տարածության]] ցանկացած երեք <math>x_1, x_2 </math> և <math>y </math> տարրերի և <math> \mathbb C </math>-ի (կամ <math>\mathbb R</math>-ի) ցանկացած <math>\alpha , \beta </math> թվերի համար ճիշտ է հետևյալ հավասարությունը. <math> \langle \alpha x_1+\beta x_2,y \rangle = \alpha \langle x_1,y \rangle + \beta \langle x_2,y \rangle</math>;
# ցանկացած <math>x </math> և <math>y </math>-ի համար ճիշտ է <math> \langle y,x \rangle = \overline{\langle x,y \rangle}</math> հավասարությունը;
# ցանկացած <math>x </math>-ի համար ունենք <math>\langle x,x \rangle \ge 0 </math>, ընդ որում
<math>\langle x,x \rangle =0 </math> միայն <math>x=0 </math> դեպքում:
== Հանրահաշվական սահմանում ==
| |||