Սկալյար արտադրյալ

Խնդրում ենք նշել կաղապարի տեղադրման ամսաթիվը 2024-04-20 01:27:55 ֆորմատով

Սկալյար արտադրյալ (երբեմն՝ ներքին արտադրյալ), գործողություն երկու վեկտորների միջև. արդյունքը թիվ է, (երբ դիտարկվում են վեկտորներ, թվերը հաճախ անվանվում են սկալյարներ) որը կախված չէ կոորդինատային համակարգից և բնութագրում է վեկտոր-արտադրիչների երկարություններն ու անկյունը դրանց միջև: Տրված գործողությանը համապատասխանում է x վեկտորի երկարության բազմապատկումը x վեկտորի վրա y վեկտորի պրոյեկցիայով: Այս գործողությունը սովորաբար դիտարկվում է որպես տեղափոխական և գծային ըստ յուրաքանչյուր արտադրիչի:

Սովորաբար օգտագործվում է հետևյալ նշանակումներից մեկը.

$\langle \mathbf {a} ,\mathbf {b} \rangle$,

$(\mathbf {a} ,\mathbf {b} )$,

$\mathbf {a} \cdot \mathbf {b}$,

(կամ Դիրակի նշանակումը

$\langle a|b\rangle$.

Սովորաբար ենթադրվում է, որ սկալյար արտադրյալը որոշված է դրականորեն, այսինքն՝

$\langle \mathbf {a} ,\mathbf {a} \rangle >0$ для всех $a\not =0$.

Հակառակ դեպքում արտադրյալը կոչվում է ինդեֆինիտ կամ անորոշ: