Վիքիպեդիա

«Հաշվարկման երկուական համակարգ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Դիտել պատմությունը
← Նախորդ տարբՀաջորդ տարբ →
Content deleted Content added
ՎիզուալԵլատեքստ
No edit summary
չ փոխարինվեց: ` → ՝ (21) oգտվելով ԱՎԲ
Տող 5.
 
== Թվերի գրառումը ==
Երկուական համակարգում թվերը գրվում են երկու նշանի միջոցով։ Դրանք են` 0-ն և 1-ը։ Բնական թվերը գրվում են հետևյալ կերպ`կերպ՝
* Միանիշ թվեր`թվեր՝ 1
* Երկնիշ թվեր`թվեր՝ 10 և 11
* Եռանիշ թվեր`թվեր՝ 100, 101 և 111
* Քառանիշ թվեր`թվեր՝ 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101 և 1111
* Հնգանիշ թվեր`թվեր՝ 10000, 10001, 10010, 10011 և այլն։
Այլ համակարգերով գրառված թվերից տարբերելու համար երկուական թիվը գրվում է աջից ներքևում տեղադրվող ցուցիչով, օրինակ`օրինակ՝ 1101<sub>2</sub>=12<sub>10</sub>։ Երբեմն այդ նույն դերը կատարում է նախածանցը`նախածանցը՝ 0b1101։ <br />
Երկուական համակարգում թվի նշանները կարդացվում են հերթով, օրինակ`օրինակ՝ 1101-ը կարդացվում է`է՝ "մեկ, մեկ, զրո, մեկ"
 
== Երկուական թվի մեծությունը ==
[[Պատկեր:Binary clock.svg|200px|thumbnail|Երկուական համակարգով աշխատող ժամացույցում կիրառվում են երկուական մակարդակի լուսադիոդներ, որոնց յուրաքանչյուր սյունակը ցույց է տալիս որոշակի թվանշան։]]
Երկուական <math>(a_{n-1} a_{n-2}\dots a_{1} a_0)_2</math> թվի մեծությունն է`է՝
 
: <math>(a_{n-1} a_{n-2}\dots a_{1} a_0)_2 = \sum_{k=0}^{n-1} a_k 2^k,</math>
որտեղ՝
որտեղ`
* <math>n</math>-ը թվի թվանշանների քանակն է,
* <math>a_k</math>-ը {0,1} բազմության թվաշնաններն են,
Տող 25.
== Երկուական թվից տասնորդականի ստացումը ==
Քանի որ երկուական թիվը հենված է 2 հիմքի վրա, ապա նրան համապատասխանող տասնորդական թիվը որոշվում է 2 թվի աճող աստիճանների գումարի տեսքով, ներառյալ`ներառյալ՝ 2<sup>0</sup>=1-ը։ Օրինակի համար 100101<sub>2</sub>-ը տասնորդականի է վերափոխվում հետևյալ կերպ։
 
:100101<sub>2</sub> = [ ( '''1''' ) × 2<sup>5</sup> ] + [ ( '''0''' ) × 2<sup>4</sup> ] + [ ( '''0''' ) × 2<sup>3</sup> ] + [ ( '''1''' ) × 2<sup>2</sup> ] + [ ( '''0''' ) × 2<sup>1</sup> ] + [ ( '''1''' ) × 2<sup>0</sup> ]
Տող 33.
:'''100101<sub>2</sub> = 37<sub>10</sub>'''
 
Առավել մեծ կարգի թվերի համար լրացուցիչ նշաններն ուղղակի ավելացվում են երկուական թվի ձախ կողմից, յոթանիշ երկուական թվի համար`համար՝ 2<sup>6</sup>, ութանիշի համար`համար՝ 2<sup>7</sup> և այդպես շարունակ։
== Թվաբանական գործողություններ ==
=== Գումարում ===
Գումարման գործողությունը կատարվում է տասնորդական համակարգում ընդունված մեզ ծանոթ եղանակով։ Երկու "1" թվանշանների գումարից ստանում ենք "0" և ունենում ենք մտքում պահած ևս մեկ հատ 1`1՝ հաջորդ սյունակին ավելացնելու համար, օրինակ`օրինակ՝
 
<font color=brown>1 1 1 1 1 (հիշվող թվերը)</font>
Տող 43.
-------------
= 1 0 0 1 0 0 = 36
Այս օրինակում բերված է 01101<sub>2</sub> (13<sub>10</sub>) և 10111<sub>2</sub> (23<sub>10</sub>) թվերի գումարման գործողությունը։ Վերևի տողում նշված են հիշվող թվանշանները. Գործողությունն սկսվում է ամենաաջ սյունակից`սյունակից՝ 1 + 1 = 10<sub>2</sub>. 1-ը հիշվում է հաջորդ սյունակի համար, իսկ աջ սյունակի ամենաներքևում գրվում է 0։ Աջից երկրորդ սյունակում կատարվող գործողությունն է`է՝ 1 + 0 + 1 = 10<sub>2</sub>։ Նորից 1-ը հիշում և ներքևում գրվում է 0։ Երրորդ սյունակում`սյունակում՝ 1 + 1 + 1 = 11<sub>2</sub>։ Այս անգամ, 1-ը հիշվում է, իսկ ներքևի տողում գրվում է 1։ Նույն գործողությունները կատարելով վերջում ստանում ենք 100100<sub>2</sub> (տասնորդական 36) պատասխանը։
 
== Հանում ==
Տող 53.
----------------
= 1 0 1 0 1 1 1
Վերը բերված գործողության մեջ մասնակցած տասնորդական թվերն են`են՝ 110-23=87։
 
== Ծանոթագրություններ ==
Ստացված է «https://hy.wikipedia.org/wiki/Հաշվարկման_երկուական_համակարգ» էջից