«Բուլյան հանրահաշիվ»–ի խմբագրումների տարբերություն

Մաթեմատիկայում և մաթեմատիկական տրամաբանության մեջ Բուլյան հանրահաշիվը հանրահաշվի մի ենթաճյուղ է, որտեղ փոփոխականների արժեքները համարվում են «ճշմարիտ» կամ «սխալ» ասույթներ, և սովորաբար դրանք արտահայտվում են 1 ու 0 թվերով։ Ի տարբերություն տարրական հանրահաշվի, որտեղ փոփոխականների արժեքները հիմնականում թվեր են, և իրենց հիմնական գործողություններն են գումարումը և բազմապատկումը, Բուլյան հանրահաշվում հիմնական գործողություններ են համարվում կոնյունկցիան`կոնյունկցիան՝ «և» տրամաբանական շաղկապով, որը արտահայտվում է ∧ նշանով, դիզյունկցիան`դիզյունկցիան՝ «կամ» շաղկապի կիրառմամբ, որը արտահայտվում է ∨ նշանով և հերքումը, որը ժխտում է դատողությունը ցույց տալով, որ հակառակն է ճիշտ և նշանակվում է ¬ նշանով։ Բուլյան հանրահաշիվը ներկայացվել է 1854 թվականին Ջորջ Բուլի կողմից իր «Մտքի կանոնների ուսումնասիրություն» գրքում։ Ըստ Հանթինգթոնի`Հանթինգթոնի՝ «Բուլյան հանրահաշիվ» տերմինն առաջին անգամ առաջարկվել է Շեֆֆերի կողմից 1913 թվականին։

Մինչդեռ տարրական հանրահաշվում արտահայտությունները մեծամասամբ թվեր են ցույց տալիս, բուլյան հանրահաշվում դրանք ցույց են տալիս տրամաբանական արժեքը ՝ ճիշտ և սխալ։ Այս արժեքները ներկայացվածներ են բիթերով (կամ երկուական նիշերով), ավելի կոնկրետ՝ 0 և 1։ Դրանք ամբողջ թվեր՝ 0 և 1-ի նման չեն իրենց պահում, որոնց համար 1+1=2, այլ 2 տարրանոց [[վերջավոր դաշտ]] տարրերի պես, որոնց համար 1+1=0, որտեղ “+”-ը գործում է, որպես բուլյան հանրահածվի XOR`XOR՝ այսպես կոչված «բավառող կամ»։

Ինչպես տարրական հանրահաշվում`հանրահաշվում՝ Բուլյան հանրահաշվում ևս կարելի է զարգացնել հանրահաշվական նույնությունների վրա հիմնված տեսություն`տեսություն՝ անկախ փոփոխականների արժեքից։