«Ֆուրիեի շարք»–ի խմբագրումների տարբերություն

Պարզագույն դեպքում, բոլոր <math>\lambda_n</math>-երը որևէ թվի պատիկներ են, ինչը նշանակում է, որ <math>f_n(t)</math>-երը ունեն ընդհանուր պարբերություն։ Մասշտաբը փոխելով՝ առանց ընդհանրությունը խախտելու կարող ենք ենթադրել, որ <math>\lambda_n =n</math>, այսինքն դիտարկում ենք <math>2\pi</math>-պարբերական տատանումները (ընդհանուր դեպքը՝ առանց վերջին ենթադրության, մաթեմատիկայում առանձին ուսումնասիրության առարկա է. տե՛ս [[w:Almost periodic functions]])։ Այդ դեպքում

:<math>f(t)=\sum_{n=0}^N A_n\cdot \sin(nt+\phi_n)</math>։

:<math>f(t)=\sum_{n=0}^\infty A_n\cdot \sin(nt+\phi_n)</math>։

Սակայն Ֆուրիեյի ժամանակներում ֆունկցիաների անվերջ շարքի գումարը հստակորեն սահմանված չէր. անցավ որոշ ժամանակ, մինչև մաթեմատիկոսներին կհաջողվեր իմաստավորել Ֆուրեի ձևակերպած գաղափարները։ Ֆուրիեի շարքերի ուսումնասիրությունը հետագայում հիմք դարձավ բազմաթիվ նոր մաթեմատիկական տեսությունների և հայտնագործությունների, օրինակ՝ [[Գեորգ Կանտոր]]ի [[Բազմությունների Տեսություն|Բազմությունների տեսությունը]], որը համարվում է [[մաթեմատիկայի հիմքեր|մաթեմատիկայի հիմնարար]] տեսություներից մեկը։ [[Բազմությունների]] տեսությունը ստեղծելի՝ Կանտորը զբաղվում էր Ֆուրիեի շարքերի ուսումնասիրությամբ <ref>"[http://www.math.uwaterloo.ca/~snburris/htdocs/scav/cantor/cantor.html] Կանտորի կողմից բազմությունների տեսության ստեղծման մասին</ref>։